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3.1.1一元一次方程学习目标 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题。4、体会数学与我们日常生活联系密切,培养学习数学的兴趣。学习重点 1、一元一次方程的概念及方程的解;2、能验证一个数是否是一个方程的根。学习难点 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.学习过程 问题1:前面学过有关方程的一些知识,同学们能说出什么是方程吗? 答: 叫做方程。问题2: 判断下列是不是方程,是打“”,不是打“”:;( ) 3+4=7;( ) ;( );( ) ;( ) ;( )问题3:根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?解:设正方形的边长为cm,列方程得: 。某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校学生数为,则女生数为 ,男生数为 ,依题意得方程: 。练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元。问:小明买了几本练习本?解:设小明买了本,列方程得: 。小结:象上面问题3的、中列出的方程,它们都含有 个未知数(元),未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程。(即方程的一边或两边含有未知数)归纳:问题3的分析过程可以表示如下:实际问题设未知数 列方程一元一次方程*分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“”,不是打“”:=4;( ) ;( ); ( );( ) ; ( ) 3+4=7;( ) 问题4:如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?如方程=4中,=?方程中的呢?请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。*解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解:当x=2时, 左边= = ,右边= = ,左边 右边(填或) x=2 方程的解(填是或不是) 当x=时,左边= = , 右边= = ,左边 右边(填或)x=6 方程的解(填是或不是)练习二 1、检验3和-1是否为方程的解。2、x=1是下列方程( )的解:A), B),C), D)3、已知方程是关于x的一元一次方程,则a= 。课堂小结:1、这节课我们学习了什么内容?2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么?3、什么是方程的解?如何检验员一个数是否是方程的解?课后作业:1、x=2是下列方程( )的解:A), B),C), D)2、在下列方程中,是一元一次方程的是( )A) B)C) D)3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中,一元一次方程有 ( )A)1个 B)2个 C)3个 D)4个4、检验2和是否为方程的解。5、老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑,小明输入了700字,剩下的让小华输入,小华平均每分钟能输入50个字,问:小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程,并尝试求出方程的解)
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