认识不等式教案

3.1 认识不等式一、学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标设计知识与技能：1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观：使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、教学媒体设计“不等关系”、”不等式”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景.四、教学重难点1、本节教学的重点是不等式的概念和列不等式。2、本节教学的难点是既要理解不等式的意义又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题。五、教学过程设计（一）导入新课教师：你能在不改变数字及数字顺序的前提下把它改成正确的式子吗？（9+3=6）学生:6和9换一下。教师：好，3+6=9这是大家都学过的等式，但是在我们的生活中全都是等式吗？大家来比一比。幻灯片呈现书本P90合作学习，让学生来表示问题中的数量关系。1如图：天平左盘放个乒乓球，右盘放克砝码设每个乒乓球的质量为x克，怎样表示x与之间的关系？(3x5)6002如图：小聪的体重为p（千克），书包的质量为千克，小明的体重为q（千克），怎样表示p，q之间的关系？(q5, qp+2, x3, 60, t6000这样，用符号，连接而成的数学式子叫做不等式这些用来连接的符号统称不等号。教师：我们一起来认识一下常用的表示不等关系的词语及对应的不等号。常用的表示不等关系的词语及对应的不等号：关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大 于比大小 于比小不大于不超过至 多不小于不低于至 少正数负数非负数非正数不等号0000幻灯片呈现练习，教师：判断下列各式中哪些是不等式？(1) a2+10 (2) a+b=0 (3) 89 (4) 3x-1x(5) 4-2x (6) x-y1学生开火车回答。例：用不等式表示下列数量关系：1、a是正数2、y的2倍与6的和比1小3、x2 减去10不大于104、Y减去1不大于25、设a，b，c为一个三角形的三边，两边之和大于第三边教师启发学生归纳出列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.（三）数形结合，强化新知用数轴表示不等式幻灯片呈现例题：已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；x1表示怎样的数的全体？0x2表示怎样的数的全体？ 教师：我们在七年级的时候学习了数轴，现在我们一起来回忆一下。（学生在下面说步骤，教师在黑板上画数轴）教师：首先，画一个数轴要（画一条直线）教师：直线画好之后（标出正方向的箭头）教师：箭头标出后（标记好单位长度）教师：单位长度标记好了呢（点出原点）教师：在相应单位长度的位置（写下相应的数字）教师：最后是不是把点的位置用实心标注出来教师：好，那么大家一起告诉老师，数轴的三要素是什么？学生：原点、正方向、单位长度教师：很好，我们现在来看题目的第一题，x=1，x=2在数轴上能表示出来吗？学生：能。教师：好，那么大家在你们刚才画的数轴上表示出x1，x2的位置。教师：大家都表示出来了吗？教师：我们来看一下（五）第五关综合运用。解决课本例2的学习（六）反思盘点，整合新知(6分钟)通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.方法:先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况完善如下：本节主要内容：两个概念：不等关系、不等式.三种思想：建模思想、类比思想、分类思想.四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意检验一个数是否某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.（七）精选作业，拓展新知(用时2分钟)必做题:1.课本第98页练习题.2.学案五分钟检测题.选做题:每课一练18.19.21板书设计：3.1 认识不等式一、不等式 、二、5