九年级数学上册

九年级数学上册第一章 证明（二）1、公理：三边对应相等的两个三角形全等。两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）2、推论：两角及其中一角对边对应相等的两个三角形全等。（2）3、定理：等腰三角形的两个底角相等。（3）4、推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（4）5、定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（7）6、定理：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。（11）7、定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（12）8、定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（17）9、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。（18）10、定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（23）11、定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（27）12、定理：三角形三条边的垂直平分线相交于上点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（30）13、定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。（33）14、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（38）第二章 一元二次方程1、含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2 + bx + c = 0(a,b,c为常数，a 0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。其中ax2 ，bx，c分别称为二次项，一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数的一次项系数。（48）2、我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。（54）3、用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。（65）4、当一元二次方程的一边为0，而另一边分解成两个一次因式的乘积，从而求得方程的根，这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。（68）第三章证明（三）1、定理：平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。（83）2、定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（84）3、定理：两组对边分别相等的四边形是平等四边形。（85）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（86）4、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（89）5、定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（89）6、定理：矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。（95）7、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（96）8、定理：菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。（98）9、定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（99）10、正方形具有矩形和菱形的性质。第四章 视图与投影1、物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。（121）2、太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。（122）3探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。（128）4、眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，看不见的地方称为盲区。（133）第五章反比例函数1、反比例函数y = k/x 的图象是由两支曲线组成的。当k0时，两支曲线分别位于第一、第三象限内，当k0时，两支曲线分别位于第二、第四象内。（149）2、反比例函数y = k/x 的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x的值增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x的值增大而增大。（151）3