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53 频数与频率一、目标导航1理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图.2能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.二、基础过关1一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）A7 B8 C9 D102某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在3845岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 .3已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.511.5内的频率是 4在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 .（精确到0.01）5某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.951.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.951.15范围内的人数约为（ ）A6人 B30人 C60人 D120人6某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空： (1)抽取了 人参赛(2)60.570.5这一分数段的频数是 ，频率是 三、能力提升7小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒 中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是 8统计多种品牌运动鞋喜欢情况如下：品牌频数频率安踏50.1李宁13阿迪达斯0.48耐克50.1乔丹（1）请将空白格填上.（2）作出频数分布直方图.9为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50(1)填充频率分布表的空格；(2)补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？四、聚沙成塔某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评结果如表1、表2所示：“好”票数“较好”票数“一般”票数甲 40 7 3乙 42 4 4表1 演讲答辩得分表（单位：min） 表2民主测评票数统计表（单位：张） A B C D E甲 9092 9495 88乙 89 86 87 94 91规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分； 综合得分=演讲答辩得分（1a）+民主测评得分a（0.5a0.8）.(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?(2)a在什么范围时,甲的综合得分高? a在什么范围时, 乙的综合得分高?53 频数与频率1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、（1）48人（2）12人，0.25 7、0.25 8、（1）0.26 24 3 0.06（2）略 9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略 （3）900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 （4）80.590.5 （5）216人四、聚沙成塔（1）89分（2）甲的综合得分=92（1-a）+87a 乙的综合得分=89（1-a）+88a 当0.5 a 0.75, 甲的综合得分高；当0.75 a 0.8, 乙的综合得分高.第3页（共3页）
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