机械控制工程基础期末试卷

一.填空题（每小题2.5分，共25分）1. 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性 。2. 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环系统 和 闭环系统3. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。4. 误差响应反映出稳态响应偏离系统希望值的程度,它用来衡量系统控制精度的程度。5. 阶系统 1 的单位阶跃响应的表达是。Ts 16. 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。7. 频率响应是线性定常系统对 谐波输入的稳态响应。8. 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。9. 脉冲信号可以用来反映系统的 。10. 阶跃信号的拉氏变换是。图1为利用加热器控制炉温的反馈域海鼠蚣制世忿）电炉热电偶 -加热器Ug L给定毫 伏信号f图1炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明 其工作原理。三、如图2为电路。求输入电压Ui与输出电压U0之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10 分）IIui Ru0ui C Ru0物2uiL Cu0四、求拉氏变换与反变换（10分）1 .求 l0.5 tet (5 分)13s2 .求 l (5 分)(s 1)(s 2)H2(S)图3六、图4示机械系统由质量 m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图4(a)中xo(t)是输出位移。当外力 f(t)施加3牛顿阶跃力后(恒速彳t号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4 ( b)所示。试求：1)该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分)2)该系统的自由频率口、阻尼比 ；(2分)3)该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数C、弹簧刚度k; (3分)4)时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、稳态误差ess (5分)。 图4(a)机械系统图4 (b)响应曲线 10七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数Gk,则该系统在单位脉冲、5s 1单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ess分别是多少？ （ 10分）八、设有如图5所示的反馈控制系统， 试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）。x (S)Ts 1Xi(s)c_Exjs)S- + (s 1)(s 5) I A二.填空题（每小题2分，共20分）10 .对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性3Mtt 和准确件。11 .按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环系制系统 和闭环捽制系统12 .在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。13 .稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度,它用来衡量系统控制精度的程度14 . 一阶系统-的单位阶跃响应的表达是1 e t/T o Ts 115 .有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标 和频域性能指标。16 .频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。17 .稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。18 .脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。10.阶跃信号的拉氏变换是1/s 。图1为利用加热器控制炉温的反怫温控制原统）图1炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明 其工作原理。解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。原理方框图：热电偶?灼4的L际S-实讲 环境温度.工）一作除埋与电炉温僮低F谀定值时*醇电偶输出电压也减卜，限E信号上 电讯故火*功率放大精驱动电机正向转动，径M座界网整日耦变任蜉的空点.，堤高就料 的供电电压,使炉温升高。当炉温达到设定值时.1!机停止ff硝.嚏特为定值,反之亦然,三.如图2为电路。求输入电压数。(10分)uiRu0(a)解答：跟据电压定律得uiuoui 1 L C u0-uodt uo ui RCd2u0 1 du0 d2uidt2RC dtdt2RCsRCs 1四、求拉氏变换与反变换3 .求 l0.5 tet11解答：J2s (s 1)4 .求l 13s (s 1)(s 2)六、解答:3e t 6te2t化简框图，并求出闭环传递函数Ui与输出电压Uo之间的微分方程，并求出该电路的传递函Xi(S)H2(S)Gi(S) L / I G2(S) rG3(S)Xo(S)I H1(S)图4Xo(S)Xi(s)Xo(s)G1G2G31 G2G3H2 G1G2G3G1G2Hl七、图示机械系统由质量 m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图（a）中xo（t）是输出位移。当外力 f（t）施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：（4分）1）该系统的微分方程数学模型和传递函数;2）该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数C、弹簧刚度k; （3分）3）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、振荡频数N、稳态误差ess （5分）。 f（t） k-cX0（t）CFZO 图（b）响应曲线图（a）机械系统解答：解：1）对于该系统有:mxo tCXo tkxo t2）求k由Laplace变换的终值定理可知:Xolim x0 tlim s X 0 ss 0lim s2 s 0 ms3k1cs k而Xo=1.0,因止匕k=3.求m,XotpXo100% 得:X0Mp0.095100%1.09.5%又由式Mp e100%求得=0.6将 tp 2,0.6代入tpn=1.96。再由%2 ,n 求得 m=0.78。求得 c=1.83.3）求 tsts2.55（取=0.05 时）求tr求esststr当输入为阶跃信号时,对于0型系统3.40（取=0.02 时）,12arctan 0.91=0.05 时,=0.02 时,2.323工512 =0.64系统的稳态误差为:1ess 1 Kp2=0.85Kp K 1 ,代入式中求得: pess=0.5八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数Gk105s 1则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的ess分别是多少？ （ 8分）解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11,所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作E 一，,1用下的ess分别是一、。11在单位脉冲信号作用下的稳态误差为11ess lim s Xi(s) lim s 1 0s 0H(s)1 G(s)H(s)s 01105s 1九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围Xi(s)X (s)Ts 1解答：G( s)s(s 1)(s 5) k系统的特征方程：s(s 1)(s 5) k 0可展开为：s3 s2 5s k 0列出劳斯数列：3s152s26k130-ks 60s kk0,30-k00k30