尖子生培优教材数学七年级上第三讲有理数地运算

word第三讲有理数的运算知识导引本讲主要是有理数的运算，包括有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算进展有理数的混合运算时要注意以下运算顺序：1先算乘方，再算乘除，最后算加减；2同级运算，从左到右进展；3如有括号，先做括号内的运算，按从小括号、中括号到大括号依次进展进展运算时一般按此顺序进展，能用简便方法的尽量用简便方法假如恰当的运用交换律、结合律、分配律有时可以简化计算通过有理数的混合运算来解决实际问题，要注意分析题意，列出正确的算式用有效数字表示近似数的准确度比拟复杂也较难理解，其关键是理解有效数字的概念要注意用科学记数法表示的数字或者是带有单位的数字的准确度典例分析例1：计算：12例11：计算：例2：计算：12123420072008例21：计算：例3：1如果ab0，ab0，试确定a、b的正负2如果ab0，ab0，试确定a、b的正负3如果ab0，ab0，试确定a、b的正负例31：假如ab0，求的值例32：，求的值例4：，求的值例5：某日某某等五个城市的最好气温与最低气温记录如表哪个城市的温差最大，哪个城市的温差最小？例51：下表是某报纸公布的我国“九五期间国内生产总值GDP的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长例52：甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价一样的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在超市买这种商品会更合算A、甲 B、乙 C、丙 D、一样例6：1观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果n为正整数表示这个数列的第n项，那么，2如果要求的值，可令S将式两边同乘以3，得由式减去式，得S3用由特殊到一般得方法知：假如数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，如此用含，q，n的代数式表示如果这个常数q1，那么用含，q，n的代数式表示探究活动例：在一次团体操排练活动中，某班45名学生面向教师站成一列横队教师每次让其中任意6名学生向后转不论原来方向如何问：能否经过假如干次后全体学生都背向教师站立？如果能，请设计一种方案；如不能，请说明理由学力训练A组务实根底1、负实数a的倒数是A、a B、 C、 D、a2、使成立的条件是A、a0 B、a0 C、a1 D、a13、如果m表示有理数，那么的值A、可能是负数 B、不可能是负数C、必定是正数 D、可能是负数也可能是正数4、如下各式中，计算正确的答案是A、826826 B、C、 D、5、如图简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，如此输出的数值为6、假如xy3，如此2x2y7、图形表示运算abc，图形表示预算xnym，如此直接写出答案8、“黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌例如，任意写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不想等，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数，对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去，就得到一个固定的数，我们称它为三位数的黑洞数用同样的方法，你可以得到四位数的黑洞数为9、计算：10、某某市出租车的收费标准如下：3千米以内含3千米收费10元，超过3千米的局部每千米收费2元超过起步里程10千米以上的局部加收50%，即每千米3元不足1千米以1千米计算1小明有一次乘坐出租车行驶了4.1千米，他应付车费多少元？2假如小明乘坐出租车行驶了14.9千米，他应付车费多少元？3小明家距离学校13.1千米，他带了31元钱，如此他从学校坐出租车到家，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他至少要先走多少千米路？B组瞄准中考1、某某中考如下计算：055；3912；3694其中正确的个数是A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、某某中考生物学指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中表示第n个营养级，n1，2，6，要使获得10千焦的能量，需要提供的能量约为A、千焦 B、千焦 C、千焦 D、千焦3、日照中考观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律，可知数2011应标在A、第502个正方形的左下角 B、第502个正方形的右下角C、第503个正方形的左上角 D、第503个正方形的右下角4、某某中考根据如下列图的程序计算，假如输入的x的值为1，如此输出y的值为5、某某中考小明测得其一周的体温并记录如下表：其中星期四的体温的数据被墨迹污染根据表中数据，可得星期四的体温为6、某某中考如图，一个数表有7行7列，设表示第i行第j列上的数其中i1，2，3，7；j1，2，3，7例如：第5行第3列上的数712此数表中的四个数，满足7、计算：128、某某中考要测量M，N两处的高度差，直接不好测现另有五个点：A，B，C，D，E，先测量每相邻两点间的高度差如果测得点A比点M高0.32m，就在AM列内填上0.32；如果点B比点A低0.46m，就在BA列内填上0.46，以此类推现实际测得结果如下表所示单位：mAMBACBDCEDNE问：M与N两处，哪处高？高多少？9、如下列图，在数轴上有三个点A、B、C1将点B向左移动四个单位，此时该点表示的数是多少？2将点C向左移动6个单位的到数，再向右移动2个单位得到数，那么，分别是多少？请用“把移动后的点B，表示的数连起来3怎样移动A、B、C中的两点，才能使三个点表示的数一样？10、某某中考有一列数，第一个数1，第二个数4，第三个数记为，以后依次记为，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半如1求第三、四、五个数，并写出计算过程2探索这一列数的规律，猜测第k个数等于多少k是大于2的整数，请由此算出等于多少C组冲击金牌1、假如“！是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！432124，如此的值为A、 B、99！ C、9900 D、2！2、如果，如此的值为A、1 B、1 C、1 D、不确定3、，如此P，Q的大小关系为PQ4、吉尔最近搬进了新居，房号是一个三位数这个数与三个数位上的数字之和是429如此房号三个数位上的数字的乘积是5、黑板上写有1，2，3，1997，1998，这1998个自然数，对它们进展操作，每次操作规如此如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添加上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；假如再擦掉6，6，38，添加上0如果经过998次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是25，求另一个数第三讲有理数的运算参考答案典例精析1、11；21.95 11、 2、1；21004 21、3、1a0，b0；2a0，b0；3a0，b0 31、1 32、14、0或6 5、某某温差最大，为14；某某的温差最小，为851、C52、B 6、12 ；23探究活动假设面向教师站立记为“1，如此背向教师站立为“1原来45个“1，乘积为“1，每次改变其中6个数，不改变这45个数的乘积的符号，而最后要达到的目标是45个“1，乘积为“1，故这是不可能的A组1、B 2、B 3、B 4、D 5、1 6、6 7、0 8、495 6174 9、3 10、114元；239元；3不够，至少要先走1.1千米路B组1、B 2、A 3、C 4、4 5、36.7 6、10 ；20 7、1；28、M处比N处高0.34m 9、1因为点B所表示的数是1，如此145，此时该点表示的数是5；2点C表示的数是4，将点C向左移动6个单位得到数，因462，故表示的数是2，再向右移2个单位得到数，因220，故表示的数是0，故520；3把点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位答案不唯一10、1因为，所以，同理，；2猜测得：，所以C组1、C 2、A 3、4、28 5、另一个数是69 / 9