嫡权法赋权法_1熵值法赋权

嫡权法赋权法_1熵-值法赋权、基本原理在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响(权重)越大，其熵值越小。二、熵值法步骤1. 选取n个国家，m个指标，则为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2，n;j=1,2,，m);2. 指标的归一化处理：异质指标同质化由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同(正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好)，因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下：正向指标:负向指标：则为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2，n;j=1,2,，m)o为了方便起见，归一化后的数据仍记为3. 计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重：4. 计算第j项指标的熵值：其中.满足5. 计算信息熵冗余度：6. 计算各项指标的权值：7. 计算各国家的综合得分：functions,w=shang(x)%X为原始数据矩阵,一行代表一个记录，每列对应一个指标%S各行得分,W各列权重n,m=size(x);%n=23个记录，m=5个指标%数据的归一化处理%Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理.其它版本直接用X,ps=mapminmax(x,0,1);即可X,ps=mapminmax(x);ps.ymin=0.002;%归一化后的最小值ps.ymax=0.996;%归一化后的最大值ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin;%归一化后的极差，若不调整该值，则逆运算会出错X=mapminmax(x,ps);%mapminmax(reverse,xx,ps);%反归一化，回到原数据%X，ps=mapminmax(x，0，1);X=X;%X为归一化后的数据,23行，5列(指标)%计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(ij)fori=1:nforj=1:mp(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j);endend%计算第j个指标的熵值e(j)k=1/log(n);forj=1:me(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j);endd=ones(1,m)-e;%计算信息熵冗余度w=d./sum(d);%求权值ws=w*p;%求综合得分end测试程序：data.txt数据如下：114.6 1.10.7185.034655.3 0.960.469.0300132.4 0.970.5473.0410152.11.040.4977.0433103.5 0.960.6667.038581.01.080.5496.0336179.3 0.880.5989.044629.8 0.830.49120.028992.7 1.150.44154.0300248.6 0.790.5147.0483115.00.740.65252.045364.9 0.590.5167.0402163.6 0.850.58220.049595.7 1.020.48160.0384139.5 0.700.59217.047889.9 0.960.39105.031476.7 0.950.51162.0341121.80.830.60140.040142.11.080.47110.032678.5 0.890.4494.028077.8 1.190.5791.036490.00.950.4389.0301100.6 0.820.5983.0456执行代码:codex=load(data.txt);%读入数据s,w=shang(x)code运行结果:Columns1through90.04310.01030.03710.04040.03690.03220.05070.02290.0397Columns10through180.06930.08780.04660.08600.05030.08000.02340.04560.0536Columns19through230.02720.01810.03640.02020.04200.16600.09810.17570.33480.2254