统计检验力和效果量PPT课件

一、统计检验力和效果量的含义二、两个独立样本平均数差异显著性检验的统计检验力三、两个独立样本平均数差异显著性检验的效果量主要内容第1页/共89页四、单因素方差分析的效果量五、单因素方差分析的统计检验力六、两因素方差分析的效果量和统计检验力 第2页/共89页 七、卡方检验的效果量和统计检验力八、积差相关系数的效果量和统计检验力第3页/共89页 来自扬子江畔的余老师给同学们连灌好几天数学公式，有人已经开始消化不良了，如果再来数学演算，看样子要“胃结石”了，我们来说说“西游记后传”吧！第4页/共89页 话说天蓬元帅猪八戒，虽然表面上对悟空恭恭敬敬，但内心仍然看不起这个基层干部弼马温，特别是花果山的儿童团猴小兵。第5页/共89页 师徒四人和白龙马西天取得真经后，猪八戒衣锦还乡回到高老庄，和高小姐拜堂成亲，连生了180个小猪仔，呵呵，猪类不需要计划生育啊！第6页/共89页 八戒自知武艺不如悟空， 决定还是从“智力开发”角度来培养猪宝宝， 特地从河南大学教科院请来研究生， 对猪宝宝开展“一对一”的家教辅导， 同时加强心理咨询工作 猪宝宝们都茁壮成长， 智商逐步接近了八戒的水平。第7页/共89页 八戒看着眼里，喜在心头，决定与悟空的猴小兵比试一下智力高低。找到师父唐三藏说明来意，唐僧看得徒儿如此有出息，也就欣然答应。第8页/共89页 唐僧：对猪宝宝与猴小兵的智力比试 是两个样本平均数差异显著性检验问题， 我虽为金蝉子转世， 判断却也可能出错。 八戒诧异地问道：师父也会有错？ 唐僧：我可能会犯两类错误啊！第9页/共89页接受 拒绝 为真 正确决策， I 型错误 为假 II 型错误 正确决策， 统计检验力假设检验的两类错误110H0H0H0H210:H虚无假设:211:H备择假设:在其他条件不变的前提下和不可以同时增大或减小第10页/共89页 八戒可真聪明：我明白了， 虚无假设H0认为“猪宝宝与猴小兵”的智力没有显著差异， 备择假设H1认为“猪宝宝与猴小兵”的智力存在显著差异。 唐僧：不论我接受或拒绝哪个假设，都有可能犯错误，这涉及到统计检验力的问题。第11页/共89页统计检验力： 当虚无假设H0为假（备择假设H1为真）时，正确拒绝H0的概率，它等于1-。一、统计检验力和效果量的含义第12页/共89页 八戒：以前师父只是和我们讲过显著性水平，现在看来，这个也很重要啊！那怎么来计算统计检验力1- 呢？唐僧：八戒这几年真是有长进了，我会慢慢教你的。第13页/共89页 唐僧：以前我们对若干个样本的平均数进行比较时，只是给出它们之间是否有显著性差异的结论。例如，上个月猪宝宝与猴小兵比武，我只是宣布双方的武艺有显著性差异。 八戒脸一红，那次是全军覆没啊！第14页/共89页 唐僧：我没有说双方武艺的差异有多大。 八戒连忙说：感谢师父给我留面子！ 唐僧：实际上，我们还是应该知道双方的差异究竟有多大。这可以用“效果量”作为统计指标来反映这种差异。第15页/共89页效果量（效应量、效果大小）： 表示不同处理下的总体平均数之间差异的大小。它不受样本容量的影响。（统计检验力则会受到样本容量的影响） 第16页/共89页两个独立样本的效果量 通常用符号“d”表示 ，它可以理解为是两个总体分布的重叠量第17页/共89页计算统计检验力和效果量的意义： 通过假设检验只能得知样本统计量之间是否存在显著差异，而不能告诉我们这个差异究竟有多大，因此提出了统计检验力和效果量。 第18页/共89页 八戒对于河南大学研究生的家教质量充满信心，对于这次智力比试满怀希望。 八戒：师父啊，这次智力测验，您一定要报告统计检验力和效果量！ 唐僧：八戒真是好学啊，我先把有关计算方法和你说说吧。第19页/共89页计算步骤：1、根据已知条件建立假设2、采用相应的公式计算Z统计量二、两个独立样本平均数差异显著性检验的统计检验力第20页/共89页3、确定水平及相应的临界值。4、计算实际得到的Z值与水平临界值的差。 第21页/共89页5、根据Z值与水平临界值的差查正态分布表，确定可能犯的第二类错误概率，于是得到统计检验力1- 。 第22页/共89页例题： 我们分别在猪宝宝与猴小兵中分别抽取100名被试进行智商测查，得到两组被试的智商平均数分别为115分和111分。根据常模，该年龄组智商的标准差为15分，请计算这两组被试智商差异显著性检验的统计检验力。 第23页/共89页解：已知条件为： ,1001n,1151x151,1002n,1112x152第24页/共89页1、建立假设： 211210:HH第25页/共89页2、计算统计检验量Z 89.112.241001001111151515222221212121nnXXZ第26页/共89页3、令=0.05，双侧检验的临界值为1.96 由于Z=1.890.05，接受H0，两组被试的智商平均数没有显著差异。 第27页/共89页 在一般情况下，假设检验到此就完成了。但如果要计算统计检验力，则还需要下列步骤。4、计算Z值和临界值的差： 1.89-1.96=-0.07 第28页/共89页5、查正态分布表 从中心点为零到右边0.07个标准差所占的面积为0.0279，约等于0.03，加上中心点左侧的0.5的面积，共有曲线下0.53的面积，这就是犯II型错误的概率。于是统计检验力（1- ）=0.47。 第29页/共89页 第30页/共89页 八戒纳闷地看着师父：您说什么？检验结果表明我和大师兄的孩子在智力上没有显著差异？我给河南大学研究生的银子就打水漂了？心疼啊！ 唐僧：检验结果表明两组孩子的智商没有显著差异，得出该结论的统计检验力为47%。第31页/共89页 八戒嘟嘟哝哝： 小学生都知道115比111要大，师父却说没有明显差异，分明是偏袒大师兄。我赶快发个短信给高小姐，今天晚饭就不要给师父吃灌汤包和桶子鸡了。第32页/共89页 唐僧立刻截获了八戒的短信，暗想：这个呆子，怎就忘记了出家人是从来不碰荤腥的，我怎能稀罕灌汤包和筒子鸡？ 唐僧不动声色：关于两个样本平均数的差异，还可以计算它们的效果量。第33页/共89页效果量d：当两个独立样本的方差和容量都相等时：三、两个独立样本平均数差异显著性检验的效果量21d第34页/共89页本例中：Cohen认为：d=0.2为低效果；d=0.5为中效果；D=0.8为高效果 本例为较低效果。 27. 015111115d第35页/共89页 八戒松了一口气： 我请河南大学研究生对猪宝宝进行智力开发，虽然效果不显著，但还算是有些效果的，看样子还要坚持下去啊！第36页/共89页 进行差异显著性检验和计算效果量时，可能会出现以下四种情况： （1）大效果量及差异显著：说明结论可信度高，我们应该接受结论。 （2）大效果量及差异不显著，可以适当增加样本，再做分析。第37页/共89页 （3）小效果量及差异显著，说明结论的可靠性较低，研究结果推广时要慎重。 （4）小效果量及差异不显著，说明研究价值不高，可以考虑放弃。第38页/共89页 唐僧：听说三师弟至今未婚，他在流沙河办了个幼儿园，专门收留和培养流浪儿童。 八戒灵机一动：我去师弟那里，让他把那些沙娃娃带来，再请师父测试一下，我们兄弟三人的孩子智商如何？ 唐僧点头称是：快去快回！第39页/共89页 沙和尚挟带着呼呼的风沙，以及他的沙娃娃，随同八戒来拜见师父。 唐僧：你们师兄弟3人，各出6名孩娃进行智力测试，我来做裁判，比较他们是否有显著性差异，而且给出统计检验力和效果量的计算结果。第40页/共89页 唐僧：这是一个单因素方差分析问题，对于这种问题，通常是先计算效果量，再计算统计检验力。 对于效果量的计算，人们提出了多种方法，下面逐一介绍。第41页/共89页 有多种指标来计算方差分析的效果量，下面分别介绍：1、 四、单因素方差分析的效果量2SS2总体组间SS第42页/共89页例：将18名被试分为3组，每组6人，运用某个智力测验对各组被试进行测量，然后，运用方差分析方法，检验3组被试的智商是否存在显著差异。 第43页/共89页3组被试智商分数的方差分析表 变异来源平方和自由度均方F组间44822247.814*组内4301528.67总变异8781751. 08784482第44页/共89页效果量 的解释： 它反映了了各组间平方和在总体平方和中所占的比重。 它的值越大，表示各组差异越大； 它的值越小，表示各组差异越小。 2第45页/共89页 在实验研究中，效果量也反映了不同实验处理“效果”的差异。例如，在本研究中，师兄3人对于孩子采取了不同的教学方式。 悟空：自学为主； 八戒：个别辅导； 沙僧：班级教学。 效果量就反映了“不同教学方式”所产生的 “效果大小”。第46页/共89页 上述例子表明：总体变异中有51%是由于不同的实验处理所产生的。 SPSS软件就是将 作为效果量的（在“一般线性模型”的模块中），输出结果标注为“Partial Eta Squared”（英文）或“偏eta方”（中文）。 2第47页/共89页2、f （甘怡群1） 本例中 221 f02.149.051.051.0151.0f第48页/共89页3、f （甘怡群2） 本例中 nFf 14. 16814. 7f第49页/共89页4、f f=本例中，f= nFkk 193.06814.7313第50页/共89页 上述方法3、4是以F检验为理论基础的。 Cohen认为，当以f值为指标时， f=0.10，属于小的效果； f=0.25，属于中等效果； f=0.40，属于大的效果。第51页/共89页 在单因素方差分析中，统计检验力是根据效果量来计算的，由于有多种效果量的计算方法，因此，也就有多种统计检验力的计算方法，分别介绍如下：五、单因素方差分析的统计检验力第52页/共89页1、根据f计算，再查表。=f本例中，=1.14 = 2.79 n6第53页/共89页Cohen给出了“方差显著性检验的统计检验力表”（Cohen B H. Explaining Psychological Statistics. New York, New York University, 2008)胡竹菁. 心理统计学，高等教育出版社，2010. P417，附表12 第54页/共89页K=3 dfw2.22.63.0160.880.96.099 第55页/共89页 在本例中，K=3，dfw=15，接近于表中的16，=2.79，查表，得到统计检验力在0.960.99之间。 第56页/共89页2、根据f计算，再查表。=f本例中，=0.93 = 2.28查表，得到统计检验力在0.880.96之间。 n6第57页/共89页3、运用SPSS计算统计检验力 （以SPSS18.0中文版为例） 点击“分析”菜单中的“一般线性模型”；再点击“单变量（U）”后，出现对话框，输入“因变量（智商）”，“固定因子（教学方式）”； 第58页/共89页 再点击“选项”，选中“功效估计”和“检验效能”；点击“继续”、“确定”，于是得到“观察到的效力=0.91”，这就是统计检验力。 第59页/共89页 八戒晃着脑袋说：我最怕做计算了，现在有了SPSS可好了，点击一下就帮我算出来了！ 唐僧：由于计算效果量和统计检验力的方法较多，不同方法得到的结果是不能进行比较的，因此，还是要把基础知识搞清楚啊！第60页/共89页 沙僧：师父说得对啊，我们一定要把各种计算方法都搞明白。 刚才介绍了单因素方差分析的情况，那么对于两因素方差分析，该如何计算效果量和统计检验力呢？ 唐僧：且听我细细道来。第61页/共89页 可以通过SPSS获得，也可以采用公式计算。介绍SPSS的方法（SPSS18.0中文版）六、两因素方差分析的效果量和统计检验力第62页/共89页例：研究者采用2X2完全随机实验方法研究专业知识对记忆的影响，其中，因素A是专业知识（新手、专家两个水平），因素B是棋局类型（随机摆放、比赛中的棋局两个水平） 第63页/共89页 要检验专业知识和棋局类型对记忆成绩是否有显著影响，二者是否存在交互作用；两因素和它们交互作用的效果量及检验力各为多少。 运用SPSS进行方差分析后得到： 第64页/共89页变异来源F偏2统计检验力因子A18.65*0.538 0.982因子B14.73*0.479 0.949交 互 作 用AXB11.28*0.414 0.883误差E总变异T 第65页/共89页 唐僧的话音刚落，八戒就拍着手说，谢谢师父，我都学会了，我要回家啦！ 悟空拧了一下他的耳朵：是不是又惦记高小姐了？师父还没有宣布下课呢！第66页/共89页 唐僧：在心理学的研究中，还经常进行卡方检验以及的积差相关系数的显著性进行检验。 对于这些检验，也是可以计算其效果量和统计检验力的。 八戒不必着急，我讲完这两个问题你就可以回高老庄了。第67页/共89页七、卡方检验的统计检验力和效果量 卡方检验的统计检验力的计算方法： 1、计算Grammer （记为 ）G第68页/共89页 1202LNNdfG第69页/共89页 式中，N：总人数 df0：较小分组数的自由度 L： 列联表中的较小分组数目。kr 第70页/共89页（2）查表，得到对效果量的评价列联表中较小分组数目效果量小中大20.100.300.5030.070.210.3540.060.170.29第71页/共89页 （3）查表，得到统计检验力 参见： 胡竹菁：心理统计学，高等教育出版社，2010，表11-13第72页/共89页 听师父讲到这里，八戒急切地说： 我做了一个“不同性别猪宝宝的从众行为比较研究”，样本大小为180，得到卡方值为4,52，经检验是显著的。师父，我这个研究的效果量和统计检验力是多少啊？第73页/共89页 悟空听了，觉得好笑：这呆子也会做研究了？真是太阳从西边出来了。 沙僧轻轻地碰了一下悟空：听说八戒曾经报考河南大学的心理学研究生，虽然没有录取，但老师见他可爱，破例允许他旁听了三年，明天还要参加论文答辩呢。第74页/共89页 此时，唐僧已经把结果计算出来了。 （1）16. 0118052. 4G第75页/共89页 （2）查上表，得知与 对应的效果量为“小”。 悟空在旁边暗暗发笑，唐僧瞪了他一眼：八戒的精神值得我们学习！16. 0G第76页/共89页 （3）查表（胡竹菁，2010），得到统计检验力为0.29。 唐僧清清嗓子说：八戒的研究结论为“猪宝宝的从众行为和性别是有关的”，该结论成立的可能性为0.29。第77页/共89页 八戒高兴地说：虽然这个数字不大，但还是有可能性的啊！ 沙僧受到启发，也把自己的研究向师父汇报：我记录了25个沙娃娃的学习时间和考试成绩，计算积差相关系数为0.35，不知它的统计检验力和效果量是多少啊！第78页/共89页八、积差相关系数的统计检验力和效果量 唐僧：Cohen认为，在一次抽样中所获得的相关系数可视为备择假设分布的期望值 。统计检验力和效果量的计算步骤如下： （1）计算A1NA第79页/共89页 在沙僧的研究中， N=25，于是，35. 0A71. 11-2535. 0第80页/共89页 （2）查表（胡竹菁，2010，附表10） 得到，统计检验力为0.40。 悟空对着八戒做了个鬼脸：人家的检验力就是比你大！第81页/共89页 八戒躲开了悟空的眼光，对师父说： 沙师弟研究的效果量怎么样啊？ 唐僧：积差相关系数的统计量是根据 来确定的。A第82页/共89页 为大。为中等，为小，5.03.01.0AAA第83页/共89页 沙僧研究的相关系数为0.35，是中等偏上水平，因此，统计检验力也比较大。 八戒见师父分析的有理，心中也佩服沙僧的研究。第84页/共89页 师徒4人讨论学术直至夕阳西照， 唐僧心里喜欢： 徒儿啊，哪位来总结一下这四天的学习啊？ 悟空举手发言， 这几天啊，我们学习了5个单元的内容：第85页/共89页 1、多因素方差分析：洗鞋子 2、多元线性回归：揪贪官 3、主成分分析：找对象 因素分析：当厅长 4、聚类分析：教孩子 5、统计检验力和效果量：看效果第86页/共89页 唐僧：悟空总结得很好啊！这次学习只是初步了解了各种方法的思路，回去还要好好自习，反复练习啊！ 这次学习，是我们在春天播下种子，希望秋天能够再次相聚，那时期盼见到你们丰收的果实！第87页/共89页谢 谢！ 第88页/共89页感谢您的观看！第89页/共89页