2019-2020学年高中物理 第1章 电磁感应 习题课 电磁感应定律的综合应用学案 鲁科版选修3-2

习题课电磁感应定律的综合应用学生用书P8)1对磁通量()及其变化量()的认识(1)是状态量，是在某时刻(某位置)穿过闭合回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，BS.(2)是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的变化量，即21.2磁通量变化率的计算根据磁通量变化的原因，可知计算常用的方法：法一：磁通量的变化是由面积变化引起的，BS，其变化率B.法二：磁通量的变化是由磁场变化引起的，BS，其变化率S.法三：磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的，根据定义求，末初，其变化率直接应用计算3感应电动势大小的计算(1)切割类：平动切割：EBlvsin 其中表示速度方向与磁感应强度方向的夹角转动切割：EBlBl.(2)回路类：En(平均电动势)对、的理解学生用书P9匀强磁场的磁感应强度B0.8 T，矩形线圈abcd的面积S0.5 m2，共10匝，开始时磁场与线圈所在平面垂直且线圈有一半在磁场中，如图所示求：(1)当线圈绕ab边转过60时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？(2)当线圈绕dc边转过60时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量解析(1)当线圈绕ab边转过60时，BSBScos 600.80.5 Wb0.2 Wb(此时的线圈正好全部处在磁场中)在此过程中S没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量0.(2)当线圈绕dc边转过60时，BS，此时没有磁场穿过线圈，所以0；在图示位置1B0.2 Wb，转动后20，|21|0.2 Wb，故磁通量改变了0.2 Wb.答案(1)0.2 Wb0(2)00.2 Wb1.一个200匝、面积为20 cm2的线圈放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的变化率是多少？解析：当B10.1 T时，1B1Ssin 30，当B20.5 T时，2B2Ssin 30，在此过程中磁通量的变化为：21(B2B1)Ssin 30(0.50.1)20104 Wb4104 Wb.磁通量的变化率为： Wb/s8.0103 Wb/s.答案：4104 Wb8.0103 Wb/s感应电动势大小的计算学生用书P9如图所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过时间t转过120角，求： (1)线框内感应电动势在t时间内的平均值；(2)转过90角时感应电动势的瞬时值；(3)设线框电阻为R，则转过120角的过程中通过线框导线横截面的电荷量解析(1)设开始时磁场方向沿纸面向里为正，此时磁通量1Ba2；经过时间t，磁通量变为2Ba2，故磁通量的变化量|21|Ba2，所以.(2)线圈转过90时，CD边的线速度v，速度方向与磁场垂直，所以E瞬Blv.(3)因为qtt，又因为，所以q.答案(1)(2)(3)2.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计若cd杆以恒定加速度a2 m/s2由静止开始向右做匀加速直线运动，则(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)5 s末的感应电动势是多少？解析：(1)法一：5 s内的位移sat25 s内的平均速度5 m/s故平均感应电动势为EBl0.4 V.法二：5秒内的位移sat225 m5秒内磁通量的变化量BS0.2250.4 Wb2 Wb平均感应电动势n0.4 V.(2)5 s末的速度vat10 m/s5 s末的感应电动势为EBlv0.8 V.答案：(1)0.4 V(2)0.8 V电磁感应中的电路问题学生用书P9如图所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，有一长为0.5 m、电阻为1.0 的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1R22.0 ，其他电阻忽略不计求：(1)流过R1的电流I1；(2)AB两端的电压U.解析(1)AB切割磁感线相当于电源，其等效电路图如图所示EBlv0.20.510 V1 V由闭合电路欧姆定律得IR1、R2并联，由并联电路的电阻关系得解得R1.0 ，IABI0.5 A因为R1R2，所以流过R1的电流为I10.25 A.(2)由闭合电路欧姆定律得UEIr1 V0.51 V0.5 V.答案(1)0.25 A(2)0.5 V3.如图甲所示，水平放置的线圈匝数n200匝，直径d140 cm，电阻r2 ，线圈与阻值R6 的电阻相连在线圈的中心有一个直径d220 cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化试求：(1)电压表的示数；(2)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值解析：(1)由En可得EnEI(Rr)UIR解得U1.5 V4.71 V.(2)设线圈拉出磁场经历时间t.nn，电荷量qt解得q n，与线圈运动的时间无关，即与运动的速度无关代入数据即得q0.5 C1.57 C.答案：(1)4.71 V(2)见解析随堂检测 学生用书P101.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO以角速度匀速转动 (1)穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？(2)在线框由图示位置转过60的过程中，平均感应电动势为多大？(3)线框由图示位置转到60时瞬时感应电动势为多大？解析：(1)线框平面与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，Em2BlabBS.(2)由题图所示位置转过60的过程中，磁通量变化量BSBScos 60BS所以.(3)瞬时感应电动势为：E2Blabvabsin 60BS.答案：(1)线框平面与磁感线平行时BS(2)(3)BS2如图甲所示，面积为0.2 m2、匝数为100匝的圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示设垂直纸面向外为B的正方向，图中线圈A上箭头所示方向为感应电流I的正方向，R14 ，R26 ，C30 F，线圈内阻不计求：(1)电容器充电时的电压(2)2 s后电容器放电的电荷量解析：(1)由题意可知圆形线圈A中产生的感应电动势为EnS1000.020.2 V0.4 V所以电路中的电流I A0.04 A电容器充电时的电压UCIR20.046 V0.24 V.(2)2 s后电容器放电的电荷量qCUC301060.24 C7.2106 C.答案：(1)0.24 V(2)7.2106 C课时作业 学生用书P73(单独成册)一、单项选择题1在理解法拉第电磁感应定律En及其改写式EnS、EnB的基础上，下列叙述中不正确的是()A对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比B对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化量B成正比C对给定的磁场，感应电动势的大小跟面积的变化率成正比D三个计算式计算出的感应电动势都是t时间内的平均值解析：选B.由En可知，对给定线圈，E和成正比，选项A正确；由EnS可知，对给定线圈，E和成正比，选项B错误；由EnB可知，对给定磁场，E和成正比，选项C正确；以上三个表达式中都是变化量与时间相比，所以都是平均值，选项D正确2如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()A乙、丁B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁 D只有乙解析：选B.公式EBlv中的l指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为l，电动势EBlv，而丙有效长度为lsin ，电动势EBlvsin ，故B项正确3.如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为.则电路的功率是()A BC D解析：选C.根据导体棒旋转切割产生电动势EBr2，由P得，电路的功率是，故选C.4鸽子体内的电阻大约为103 ，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5104 T，鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为()A30 mV B3 mVC0.3 mV D0.03 mV解析：选C.鸽子两翅展开可达30 cm，所以EBLv0.3 mV，选项C正确5.如图所示，半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向平行时开始计时，在转过30角的过程中，金属环中产生的电动势的平均值为()A2Br2 B2Br2C3Br2 D3Br2解析：选C.开始时，10，金属环转过30时，2BSsin 30Br2，故21Br2，t.根据E得，金属环中电动势的平均值E3Br2，选项C正确6一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增加一倍，下述方法可行的是()A使线圈匝数增加一倍B使线圈面积增加一倍C使线圈匝数减少一半D使磁感应强度的变化率增加一倍解析：选D.若线圈匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A错同理C错若面积增加一倍，长度为原来的倍，电流为原来的倍，故B错7用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是()AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUcUd DUbUaUdUc解析：选B.线框进入磁场过程中产生的电动势分别为EaEbBLv，EcEd2BLv，由于单位长度电阻相等，则有：UaEaBLv，UbEbBLv，UcEcBLv，UdEdBLv，所以UaUbUdUc，B正确二、多项选择题8当线圈中的磁通量发生变化时，则()A线圈中一定有感应电流B线圈中一定有感应电动势C感应电动势的大小与线圈的电阻无关D如有感应电流，其大小与线圈的电阻有关解析：选BCD.当磁通量变化时，一定产生感应电动势，B对；电路闭合时才有感应电流，A错；感应电动势由n决定，感应电流由感应电动势E和电路总电阻共同决定，C、D对9.如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中()A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q212C通过任一截面的电荷量q1q212D外力的功率P1P212解析：选AB.感应电动势为EBLv，感应电流I，大小与速度成正比，产生的热量QI2Rtv，B、L、L、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比通过任一截面的电荷量qIt，与速度无关，所以这两个过程中，通过任一截面的电荷量之比应为11.金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相同，则外力的功率PFvBILv，其中B、L、R大小相等，外力的功率与速度的平方成正比，所以外力的功率之比应为14.三、非选择题10.金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图所示，磁感应强度为B.金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度匀速转过90(顺时针)求该过程中(其他电阻不计)：(1)R上的最大电功率；(2)通过R的电荷量解析：AB转动切割磁感线，且切割长度由l增至2l以后AB离开MN，电路断开(1)当B端恰转至N时，E最大EmB2l2Bl2，Pm.(2)AB由初位置转至B端恰好在N点的过程中Bl2lsin 60Bl2qIt.答案：(1)(2)11.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行当cd边刚进入磁场时，求： (1)线框中产生的感应电动势大小；(2)c、d两点间的电势差大小解析：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v线框中产生的感应电动势EBLvBL.(2)此时线框中电流Ic、d两点间的电势差UIRBL.答案：(1)BL(2)BL12.用电阻丝焊接成一半径为a的圆环(圆环电阻为2R)，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求： (1)棒上电流的大小及棒两端的电压UMN；(2)在圆环和金属棒上消耗的总电功率解析：(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、感应电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路图，如图所示等效电源电动势EBlv2Bav，外电路的总电阻R外R，棒上电流的大小I，根据分压原理，棒两端的电压UMNEBav.(2)圆环和金属棒上消耗的总功率PIE.答案：(1)Bav(2)12