2013数学教师技能大赛解题、析题范围

解决问题部分考题、析题范围（167）1、甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？2、在14这4个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于4，有多少种取法？(或1-n在n个自然数中，每次取两个不同的数，和大于n）3、今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？4、一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？5、启东县出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下6.00元（另加附加费1元）单程：3千米以上，每增加1千米1.60元往返：3千米以上，每增加1千米1.20元许老师从学校乘出租车回老家看望母亲，共付出租车费16.6元，你知道许老师的学校到老家相距多少千米吗？办公室李主任乘出租车从学校去相距6千米的教育局取一份资料，并立即回到学校请问他最少要付出租车费多少元？6、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程的5/9时，与慢车相遇慢车继续以每小时45千米的速度向前行驶，用2小时行完余下的路程甲、乙两地相距多少千米？7、甲在南北方向的路上，由南向北走；乙在东西方向的路上，由西向东走甲出发地点在两路交叉点南270米，乙在交叉点与甲同时出发.3分钟后，甲、乙两人的位置距交叉点相等再过24分钟后，两人距交叉点的距离又恰好相等，甲、乙两人每分钟各走多少米？8、现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？（2）如果按照A、B、C、A、B、C的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？（3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？9、一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇甲乙两地相距多少千米？10、绿化小组计划种一批树，第一天完成了计划的，第二天完成了第一天的，第三天种了48棵，结果超额完成了计划的12.5%，该小组计划种树多少棵？11、甲、乙两车从相距300千米的A地去B地，甲车比乙车晚小时出发，结果两车同时到达，甲乙两车的速度比是5：4，甲车每小时行多少千米？12、学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的，这批图书一共有多少本？13、 已知货车速度是客车速度的，两车分别从两站同时相向而行，在离中点3千米处相遇相遇后，两车分别用原来的速度继续前进，求当客车到达甲站时，货车离乙站还有多少千米远？14、 某商店购进一批拖鞋，每双售出价比购进价多15%如果全部卖出，则可以获利120元，如果只卖出80双，则差64元才够成本，问拖鞋每双的购进价是多少元？15、 甲乙丙三人共加工零件200个，已知甲完成的相当于乙完成的，是丙完成的，求三人各加工多少个？16、 两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3：7；乙容器中水和酒精的比是3：2如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升17、甲、乙两人共做一批零件6天可以完成，若甲一人独做所需要的天数为乙一人独做所需要的天数的，问两人独做各需要多少天才能完成？18、 甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3 甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇A、B两地相距多少千米？19、 希望工厂里2个男工和4个女工在一天内加工全部零件的，8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？20、我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算（1）寄一封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票，此信重约多少克？（3）有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？21.一种电子产品按定价出售可获利480元，如果打八折出售，就要亏损416元，这种电子产品定价是多少元？22.由甲、乙、丙三个粮仓，已知甲、乙两仓存粮之比是4：5，乙、丙两仓存粮之比是6：7，且甲、丙两仓共存粮1180吨，求三个仓库各存粮多少吨？23、 修建一条高速公路，修路队第一个月修了这条路的多50千米，第二个月修的比全长的少20千米，结果还剩余300米，这条高速公路全长多少千米？24、 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了！”小明原有玻璃球多少个？25、 甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6：5，当两车相遇时，两车各行多少千米？（用三种方法解答）26、 曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？27、 从2006年2月22日起，杭州市普通出租车运价调整为：起步里程由现行4千米调整为3千米，起步价仍为10元；超过起步里程，运价仍保持现行每千米2元不变从吴山广场到汽车东站路程为10千米，调价后需付多少元？28、甲、乙两个车间共同加工一批零件已知甲车间生产零件数的与乙车间生产零件数的相等完成任务时，乙车间共生产零件900个，甲车间共生产零件多少个？29、甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20% 的利润定价，乙商品按15% 的利润定价后来根据市场情况都按定价的90% 出售，结果共获利润131元甲、乙两种商品的利润各是多少元？30、制造一批零件，按计划18天可完成它的，如果工作3天后，工效提高那么完成这批零件的 一共需要多少天？31、移动电话有两种计费方式：A种：每月付月租费22元，然后按0.2元/分计费；B种：无月租费，按0.4元/分计费请问：每月通话时间在多少分钟时两种计费方式所得的费用相同？每月通话时间在什么情况下用A种方式较省钱？32、有一种小瓶装消毒液净重50克小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？ 33、有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？ 34、电话公司对手机费定出两种资费方式第一种是：月租费10元，加每分钟0.15元的通话费第二种是：月租费15元，加每分钟O1元的通话费（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）由于业务需要，小美每月通话时间不低于25小时，你认为她选用哪种方式更合适？35、某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）36、小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米，走了2分钟，根据以往经验，按照这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小泉早到了5分钟小明家到学校的路程有多远？37、下面是小红和小丽两人1800米赛跑的行程图，看图回答以下问题（1）小丽跑步的时间和路程成 比例（2）小丽跑完全程用了 分钟（3）小红到达终点后，小丽再跑 分钟才能到达终点（4）小丽每分钟跑多少米？38、一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，圆柱体的底面半径为2分米容器内装有水，如果按图1放置，水深比圆柱高的多2分米，如果颠倒这个容器（如图2），那么容器中的水刚好装满圆锥部分这个容器中圆柱部分的高是 分米，这个容器的容积是 升39、下面的工具是由两个完全相同的圆锥连在一起组成的，两个圆锥之间互相连通，上面的圆锥装满沙子，沙子均匀的流入下面的圆锥中（如图1），假设上面圆锥中的沙子全部流入下面的圆锥需要一个小时计算从图1到图2的情况需要经过几分钟？40、公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”（1）把下表填写完整上车的人数/人1246投币箱的车费/元2610（2）根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来（3）你发现哪个量与哪个量成什么比例？请说明理由（4）如果用y表示车费，用x表示人数，则y= 41、鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？42、甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：工程队单独完成工程所用天数每日总工资（万元）甲1018乙1512丙208请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？43、若干名同学在阅览室看书，其中男同学占，走了5名男同学后，阅览室中的男同学占，原来阅览室里一共有多少名同学看书？44、小明去文具商店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”小明测算了一下，如果买50支，比原价购买可以便宜6元，那么每支2B铅笔的原价是多少元？45、用一根长27dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：3：2在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？46、开学初，六（1）班和六（2）班学生人数比是8：7，后来从六（1）班调出3名同学到六（2）班，这时两个班学生人数正好相等开学初两个班各有多少人？47、邱老师带240元钱去买一批笔记本在甲商店，看到一种标价为8元的笔记本，邱老师感到很满意，问营业员怎么买？营业员说：“买十本送一本”到了乙商店，看到同样的笔记本，营业员介绍说：“每本8元，十本起，可打九折”根据以上信息请你算一下，邱老师到那家商店购买合算，为什么48、一架飞机用每小时1000千米的速度，经过1.5小时飞到乙地，返回时因为逆风，每小时是去时的，返回时多用了多少小时？(本小题5分)49、小明帮助妈妈打扫家里的卫生，妈妈单独打扫要用5小时。小明在相同的时间内只能打扫全部的，现在小明与妈妈同时打扫2小时后，剩下的由小明来做，还要做几小时？ 50、光明小学有学生1200人，为了在“六一”参加全市巡游，决定每人扎两朵红花。前3天完成了40%。照这样计算，完成这项任务一共要用多少天？51、某部队从军营出发进行负重行军训练，第一天行了全程的，第二天比第一天多行了16千米，这时距离目的地还有94千米。军营到目的地长多少千米？52、一批零件，甲独做需6小时完成，乙独做需8小时完成，甲、乙合做多少小时可完成这项工程的？53、从甲地到乙地，快车走完全程要10小时，慢车走完全程要15小时，现在快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向行驶，相遇时快车比慢车多行驶了全程的几分之几？54、将竹干垂直插入水池底(池底是平整的)，把水印高度记为A，再将竹干倒过来，依照前次方法垂直插入池底，再在水印处标上记号B。如果竹干长6米，AB间的长度是整个竹干的，水深可能是多少米？08年55、某小学美化校园环境，用彩色水泥砖铺一条人行道，用边长是2分米的方砖铺需要3600块，如果改用边长是3分米的方砖铺，需要多少块？56、四川汶川遭受8.0级特大地震后，急需帐篷，抗震救灾指挥部要求上海某工厂一月内生产一批帐篷，该厂工人加班加点，急灾区所需，第一周就生产了10万顶帐篷，如果再生产这批帐篷的就正好完成全部任务的一半。问生产这批帐篷是多少万顶？57、钢铁厂要把一个棱长9m的正方体钢块切成棱长为3m的小正方体钢块。可以得到多少个小正方体钢块？表面积增加了多少？(4分)58、学校原有足球和篮球36个，足球与篮球的比是72，又买进了一些篮球后，这时足球与篮球的个数相等，又买进了篮球多少个？59、工程队修一段360米的公路，前4天已经完成了20%，照这样计算，修这段公路共需多少天？(用比例解)60、甲、乙两车分别同时从两城相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行80千米，甲车距出发地481千米处与乙车相遇，两城之间相距多少千米？61、某车间原计划30天加工1500个零件，实际每天比原计划多加工10个，实际提前几天完成了任务？62、如图所示是两个正方形，求图中阴影部分的面积.(单位：分米)(取3.14)63.某农药厂去年计划生产农药5吨，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了3吨，去年超额完成了计划的百分之几？64. 如图所示是一个边长为4分米的正方形，求图中阴影部分的面积.(单位：分米)(取3.14)65. 施工队有一批水泥，用去这批水泥的30%后，又运来160袋，这时的水泥比原来多。那么，原来有水泥多少袋？(5分)66、水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的8%，乙车队一次可运走的数量比甲车队一次可以运走的数量多。如果让两个车队一起来运，一共需要几次可以把全部水泥运完？67、求下图中阴影部分的周长和面积.(单位：cm)(取3.14)