（整理版）怎样识别集合的符号语言

怎样识别集合的符号语言给出一个问题：集合A=，集合，怎样用列举法写出集合B？如果你答复困难，那么产生困难的原因一定是集合B中的符号语言识别不清。事实上，每年高考因无法识别集合的符号语言而丢分的同学大有人在，故集合的符号语言识别非常重要。用描述法表示集合的一般格式为。其中“|的前面的表示集合中元素的形式点或线段或其他几何图形等，“|后面的表示元素的公共属性。下面通过几例，加以说明。例1 指出以下各集合中具体元素的属性：；。解析：中的元素是二次函数的定义域上的点，即。中的元素是二次函数的值域上的点，即。中的元素，是抛物线上的点。中的元素就是抛物线，它是用列举法表示的单元素集。例2 集合，是否表示同一个集合？解析：集合，是三个不同的集合。表示空集，即集合中一个元素也没有。不是空集，它是用列举法表示的单元素集，0是集合中的唯一一个元素。也不是空集，它也是列举法表示的单元素集，是集合中的单元素。例3 下面每组中各个集合的意义是否相同？为什么？；解析：集合中的元素是数轴上的一个点，即0点；集合是用列举法表示的单元素集，其中单元素是平面直角坐标系里的一条直线，即y轴，两者完全不同。集合中的元素是方程的两个实数根因；集合中的元素是使方程有实根的字母系数的取值范围。两者也完成不同。识别集合的符号语言问题，从本质上讲，就是搞清集合中元素属性的问题。当我们把集合中元素的属性搞清楚之后，再回过头来解决开头提出的问题就非常容易。因，所以集合B的元素属性是集合A的子集。又因集合A的子集分别是，和，所以B=，。责任编辑 郭正华【练一练】集合，如果，那么满足上述条件的集合X=_。【参考答案】：， 提示：，=，从而可得X。