2019-2020学年高中物理 第三章 相互作用 4 力的合成学案 新人教版必修1

4力的合成学科素养与目标要求物理观念：1.知道合力、分力以及力的合成的概念.2.理解力的合成的法则平行四边形定则科学思维：1.会用图解法和计算法计算合力的大小.2.知道合力随分力的夹角的变化情况，知道合力的取值范围一、力的合成1合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力2合力与分力的关系合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同3力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向如图1所示，F表示F1与F2的合力图1二、共点力1定义：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力2力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力1判断下列说法的正误(1)合力与原来几个力同时作用在物体上()(2)合力的作用可以替代原来几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系()(3)合力总比分力大()(4)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力()2两个共点力互相垂直，F18N，F26N，则它们的合力F_N，合力与F1间的夹角_.答案1037一、合力与分力的关系(1)一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？(2)两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案(1)作用效果相同；两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代(2)夹角应小些提水时两个孩子对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力两分力大小不变时，合力F随两分力F1、F2夹角的增大而减小，随的减小而增大(0180)1两分力同向(0)时，合力最大，FF1F2，合力与分力同向2两分力反向(180)时，合力最小，F|F1F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同3合力的取值范围：|F1F2|FF1F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力例1关于两个大小不变的共点力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力C两个分力夹角小于90时，合力的大小随两分力夹角的增大而增大D合力的大小一定大于分力中最大者答案A解析合力与分力是等效替代关系，合力F与两分力共同作用产生的效果相同，但合力与分力不能同时存在，故A正确，B错误合力大小的取值范围：|F1F2|FF1F2，故合力可以比分力中任何一个小，D错误两个分力夹角小于90时，合力的大小随两分力夹角的增大而减小，C错误二、合力的求解1作图法(如图2所示)图22计算法(1)两分力共线时：若F1、F2两力同向，则合力FF1F2，方向与两力同向若F1、F2两力反向，则合力F|F1F2|，方向与两力中较大的同向(2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小以下为两种特殊情况：相互垂直的两个力的合成(即90)：F，F与F1的夹角的正切值tan，如图3所示图3两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合2Fcos(如图4所示)图4图5若120，则合力大小等于分力大小(如图5所示)例2在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图6所示如果钢丝绳与地面的夹角均为60，每条钢丝绳的拉力都是300N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力图6答案520N，方向竖直向下解析(1)作图法如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60，设每单位长度代表100N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OACB，其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F.量得OC长5.2个单位长度，故合力F5.2100N520N用量角器量得AOCBOC30，所以合力方向竖直向下(2)计算法先作出力的平行四边形如图乙所示，由于两个力F1、F2大小相等，故作出的平行四边形是一个菱形由几何关系易得合力F2F1cos30300N520N，方向竖直向下针对训练1如图7所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头其中一人用了450N的拉力，另一个人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90，求它们的合力(已知sin530.8，cos530.6)图7答案750N，方向与较小拉力的夹角为53解析设F1450N，F2600N，合力为F.由于F1与F2间的夹角为90，根据勾股定理，得FN750N，合力F与F1的夹角的正切tan，所以53，即合力的方向与较小拉力的夹角为53.三、多力的合成1合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完2三个力合力范围的确定(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，FmF1F2F3.(2)最小值若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力例3如图8所示，表示五个共点力的有向线段恰好构成正六边形的两条邻边和三条对角线已知F110N，这五个共点力的合力大小为()图8A0B30NC60ND90N答案C解析先把F1、F4合成，则F14F3，再把F2、F5合成，则F25F3，由几何关系可知F32F120N，所以F合3F360N.针对训练2如图9所示，在同一平面内，大小分别为1N、2N、3N、4N、5N、6N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()图9A0B1NC2ND3N答案A1(合力大小范围)两个共点力的大小分别为F115N，F28N，它们的合力大小不可能等于()A9NB25NC8ND21N答案B解析F1、F2的合力范围是|F1F2|FF1F2，故7NF23N，不在此范围的是25N，应选择B项2(合力大小的计算)(2019济南一中期中)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90时合力为F，则当它们间的夹角为120时，合力的大小为()A2FB.FC.FD.F答案B解析两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力F，所以两分力的大小为F1F2F，当它们的夹角为120时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为F合F，B正确3(合力大小的计算)如图10所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100N的货物拉住已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30，则柱顶所受压力大小为()图10A200NB100NC100ND50N答案B解析如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1F2100N，柱顶所受压力大小F2F1cos302100N100N，故B选项正确4(多个力的合成)如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是()答案C一、选择题考点一合力和分力的关系力的合成1(多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则()A合力可能比最小的分力小B合力可能同时垂直于两个分力C合力的方向可能与一个分力的方向相反D两个分力的夹角在0到180之间变化时，夹角越小，合力越大答案ACD解析对大小不等的两个共点力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A正确；合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直两个边，故B错误；当两力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相反，故C正确；两个大小不变的力，当两分力夹角在0到180之间变化时，其合力随两力夹角的减小而增大，故D正确2(多选)力是矢量，它的合成遵循平行四边形定则，则下列关于大小分别为7N和9N的两个力的合力的说法正确的是()A合力可能为3NB合力不可能为9NC合力一定为16ND合力可能为2N答案AD解析两力合成时，有|F1F2|FF1F2.当两力夹角为零时合力最大，最大值为9N7N16N；当两力夹角为180时合力最小，最小值为9N7N2N；故合力介于2N至16N之间，A、D正确，B、C错误3两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板，以下四种挂法中，最容易拉断细绳的挂法是()答案D解析由题意知，两绳子的拉力的合力相等，根据力的平行四边形定则，可知当两绳子的夹角越大时，其拉力也越大因此，D图中细绳的拉力最大，故选D.4.(多选)某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图1所示，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是()图1A只减小重物的重量B只增加重物的重量C只将手指向下移动D只将手指向上移动答案BC解析当不变时，要增大合力需增大分力，即增加重物的重量，B正确，当重物的重量不变时，要增大合力，需减小角，即将手指下移，C正确考点二力的合成的计算5如图2所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角变化的图象，则这两个分力的大小可能为()图2A1N和4NB2N和3NC1N和5ND2N和4N答案B解析由题图知，两分力方向相同时，合力为5N，即F1F25N；方向相反时，合力为1N，即|F1F2|1N故F13N，F22N，或F12N，F23N，B正确6(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图3所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()图3A当为120时，FGB不管为何值，均有FC当0时，FD越大时，F越小答案AC解析两分力相等，由力的合成可知，120时，FF合G，0时，FF合，故A、C对，B错；越大，在合力一定时，分力F越大，故D错7(2019内江市高一上学期期末)如图4所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30，B受到绳的压力是()图4A5NB5NC10ND10N答案C8如图5甲所示，射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示弓弦的夹角应为(cos530.6)()图5A53B127C143D106答案D解析F1F2，由题图乙可知，合力FF1cosF2cos，可得106，选项D正确9.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图6所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()图6A3FB4FC5FD6F答案A解析由题意得，F1F2F，由几何关系得F32F，又F1、F2夹角为120，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F，故A正确10两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为()A.B.C.D.答案B解析假设两个力的大小分别为F1、F2，且F1F2，则同向时：F1F2a反向时：F1F2b由以上式子得F1，F2，当两力垂直时：F故可得F，选项B正确二、非选择题11.如图7所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小图7答案50N50N解析对小船受力分析如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则FF1cos30100N50NF2F1sin30100N50N.12.如图8所示，两根相同的橡皮条OA、OB，开始时夹角为0，在O点处打结吊一重50N的物体后，结点O刚好位于圆心现将A、B分别沿圆周向两边移到A、B，使AOABOB60.欲使结点仍在圆心处，则此时结点处所挂物体的重力为多少？图8答案25N解析设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力大小均为F，则它们产生的合力为2F且与G1平衡，所以FN25N当AO、BO夹角为120时，橡皮条伸长量不变，橡皮条产生的弹力仍为25N，两根橡皮条互成120角，所以合力的大小为25N，即所挂物体的重力为25N.13.当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状如图9所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的质量为3kg，不计小滑轮重力，求牵拉器作用在患者头部的合力大小(g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字)图9答案65.7N解析同一根绳子上的拉力是处处相等的，那么竖直向上的力FT22mg，水平拉力FT1mg，由平行四边形定则，将两力进行合成，如图所示，则有牵拉器作用在患者颈部的合力大小Fmg65.7N.12