苏科版七年级上册第一章 我们与数学同行 同步综合训练-含答案

苏科版七年级上册第一章 我们与数学同行 同步综合训练一、单选题1.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（） A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度2.小明向同学们出示了四张身份证，分别是他爷爷，爸爸，妈妈和姐姐的，则他姐姐的身份证号码是（ ） A.321088197602043618B.321088197808143627C.321088200207183396D.3210881954100536193.在我国，“方程”一词最早出现于下列那本书中（ ） A.孙子算经B.九章算术 C.张邱建算经D.几何原本 4.为证明数轴上的点可以表示无理数，老师给同学们设计了如下方案：如图，直径为1个单位长度的圆形纸片从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？同学们很快想到OA的长就是这个圆的周长 ，所以点A对应的数是 ，这样无理数 就可以用数轴上的点表示出来了，上述方案中体现的数学思想是( ) A.数形结合思想B.分类讨论思想C.方程思想D.整体思想5.下列几何图形中，是棱锥的是（） A.B.C.D.6.数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（ ） A.阿尔一花拉子米B.丢番图C.祖冲之D.华罗庚7.公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫对消与还原的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（ ） A.去分母B.移项C.合并同类项D.系数化为18.在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则这种推导方法叫( ) A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法9.与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（ ） A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、棱柱D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体二、填空题10.1小时45分钟=_小时 11.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1 ， 第2幅图形中“”的个数为a2 ， 第3幅图形中“”的个数为a3 ， ，以此类推，则第6辐图形中“”的个数a6的值为_ 12.生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出22个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是_（2）玛丽也在上面的日历上圈出22个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是_（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是_（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是_号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系_汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是_；托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是_13.猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）_ 14.水银和酒精的凝固点不同如果要测量50左右的气温，应使用_温度计 15.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_mg 16.一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶_km 17.一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是_米 18.用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需_分钟 19.生活中常见的数字：（1）邮政编码是_位数，你家所在地的邮编是_，你家所在地的长途区号是_；（2）报警电话是_，火警电话是_，120是_电话，121是_电话 20.填入估算值：一张双人课桌的长约为110_，一间教室的面积约为_平方米，人骑自行车的速度约为_米/分，一张单人课桌的面积约为_平方厘米 21.已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是_月 三、解答题22.数学是从实际生活中来的，又应用于生活请将下列事件与对应的数学原理连接起来事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短23.没有水就没有生命地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的14 ， 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨24.12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？25.请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）26.一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm60m，经测量这筒保鲜膜的内径1 ， 外径2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（取3.14）答案解析部分一、单选题1. D 解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3-4厘米， 所以9吋长相当于数学课本的宽度.故答案为：D.2. C 解：由题意可得： 小明姐姐的年龄最小，则对应的身份证号应为：321088200207183396，故答案为：C3. B 解：在我国，“方程”一词最早出现于九章算术中 故答案为：B4. A 解：数形结合思想：是指数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合 本题中运用的是实数与数轴上的点的对应关系，符合数形结合思想的定义，故答案为：A5. D 解：A是圆柱，不符合题意； B是圆锥，不符合题意；C是正方体，不符合题意；D是棱锥，符合题意，故答案为：D6. B 解：丢番图引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想虽然未有现代方程的形式，故被誉为代数式数学鼻祖的是丢番图. 故答案为：B.7. B 解：“还原”指的是：移项. 故答案为：B8. B 解：利用“（+5）+（+3）=+8，（-5）+（-3）=-8，”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则这种推导方法叫归纳法 故答案为：B9. B 解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体. 故答案为：B.二、填空题10. 1.75 解：因为45分钟 (4560)=0.75 小时，所以1小时45分钟=1.75小时 故答案为：1.7511. 48 解： a1=3=13,a2=8=24,a3=15=35,a4=24=46,an=n(n+2)； a6=68=48. 故答案为： 48.12.4；7、8、13、14；10；29；和是中间的数的9倍；40；30 解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x7，x14，x21，x28，则x+x7+x14+x21+x28=75，解得x=29；（5）和是中间的数的9倍根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40设中间的数是x，则9x=270，解得x=30【分析】先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可13.无独有偶 【考点】数学常识 解：连续5个偶数，可用无独有偶故答案为无独有偶14.酒精 解：水银和酒精的凝固点分别是38.87、117.3，气温是50时，水银已经凝固，而酒精不凝固，所以，应使用酒精温度计故答案为：酒精15. 20；45 解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；602x90或603x90，解得30x45或20x30，则一次服用这种药品的剂量范围是：2045mg故答案为：20，4516.4800 解：前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，（1/6000+1/4000）2=1/4800，交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米故答案为480017.50 解：501000000=50000000微米，50000000微米=50米故答案为：5018.3 解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可故烙热3张饼至少需3分钟19.6；273314；0539；110；119；急救；天气预报 解：（1）邮政编码是 6位数，你家所在地的邮编是 273314，你家所在地的长途区号是 0539；（2）报警电话是 110，火警电话是 119，120是 急救电话，121是 天气预报电话，故答案为：6，273314，0539；110，119，急救，天气预报20.厘米；50；250；200 解：由生活经验可知，一张双人课桌的长约为110厘米，一间教室的面积约为50平方米，人骑自行车的速度约为250米/分，一张单人课桌的面积约为200平方厘米故答案为：厘米，50，250，20021.6 解：第十一，十二位为06，故其出生月份为6月三、解答题22. 解：事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关经过两点有且只有一条直线飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的两点之间线段最短测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短【解析】【分析】两个合页所在的位置可看成的两个点，目的是为了让门与门框在一条直线上，应用的是两点确定一条直线；两个城市可看做两个点，两个城市之间，航行路线是直的，应用的是两点之间，线段最短跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点，应用的是垂线段最短23. 解：（1）可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的4分之一世界上可用淡水量占淡水总量的（25）%；（2）世界上近20%的人缺少饮用水世界上只有（80）%的人口不缺饮用水；（3）我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的（75）%”（4）地球上的总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，1050.5%=2100（万亿吨），世界上的水资源总储量大约为2100万亿吨24. 解：（1）都乘8人座的，128=14，需2辆；都乘4人座的，124=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座（2）都乘8人座的，需付费：2300=600元；都乘4人座的，需付费：3200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元故一辆8人座，一辆4人座费用最少25. 解：所铺地板砖是边长为80cm的正方形，共有160块，则每一块地板砖的面积为0.80.8=0.64m2 ， 整个房间面积=0.64160=102.4m2；0.64102.4=0.00625=6.25103 答：整个房间的面积约为10.4m2 ， 每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的6.25103 26. 解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（3.2+4.0）2=3.6cm，而保鲜膜的长是60m=6000cm，因此一共有6000（3.143.6）=530层，那么厚度就是：0.5（4.03.2）530=7.5410000=0.000754cm7.5104cm