系统时间响应分析学习教案

会计学1第一页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院第1页/共71页第二页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)控制是使被控对象控制是使被控对象(duxing)按照我们预定方按照我们预定方式工作式工作控制控制(kngzh)(kngzh)目的：目的：y(t)y(t)r(t)r(t)控制器被控对象预期输出r(t)实际输出y(t)比较器测量装置误差e(t)控制量u(t)被测变量测量值控制要求：控制要求：快、准快、准、稳、稳第2页/共71页第三页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)R(s)r(t)Y(s)y(t)+-E(s) sG第3页/共71页第四页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)R(s)Y(s)+-E(s) sG 1G sp sT sG sq sq(s)系统特征多项式，系统特征多项式，q(s)=0为特征方程，其解为特征根为特征方程，其解为特征根第4页/共71页第五页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 11100nnnq ssqsq sq21 njj-n-n-na 系统性系统性能指标能指标(zhbio)快速性快速性-瞬态指标瞬态指标第5页/共71页第六页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院R(s)Y(s)+-E(s) sG准确性准确性-稳态指标稳态指标第6页/共71页第七页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 时域分析法关注控制系统在时间域内的性能。它时域分析法关注控制系统在时间域内的性能。它通过拉氏变换直接求解系统的微分方程，得到系统的通过拉氏变换直接求解系统的微分方程，得到系统的时间响应。然后，根据响应表达式和响应曲线时间响应。然后，根据响应表达式和响应曲线(qxin)(qxin)，来分析系统的动态性能和稳态性能。，来分析系统的动态性能和稳态性能。典型化处理典型化处理时域性能指时域性能指标标第7页/共71页第八页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)T(s)R(s)Y(s)1.1.标准标准(biozhn)(biozhn)测测试信号试信号时域指标时域指标阶跃信号阶跃信号阶跃响应阶跃响应 0100tttr ssR1 第8页/共71页第九页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)斜坡斜坡(xip)(xip)信号信号抛物线信号抛物线信号T(s)R(s)Y(s)脉冲响应脉冲响应2.2.其它测试信号其它测试信号 ttr ttr 221ttr 第9页/共71页第十页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 tety1019 . 0 T(s)R(s)Y(s)3.3.各种测试信号的等价性各种测试信号的等价性第10页/共71页第十一页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院信号的采信号的采用取决于用取决于系统常见系统常见工作工作(gngzu)(gngzu)状态状态( (工业过程工业过程) )( (天线天线) )( (飞船飞船) )( (突变过程突变过程) )( (通信通信) )注意：若在实际条件下，输入信号是随机信号，则注意：若在实际条件下，输入信号是随机信号，则不能用上述典型输入信号。不能用上述典型输入信号。第11页/共71页第十二页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院第12页/共71页第十三页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院的响应。的响应。思考题：单位脉冲、单位阶跃、斜坡思考题：单位脉冲、单位阶跃、斜坡(xip)(xip)函数的相互关系？函数的相互关系？ 第13页/共71页第十四页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun) 任何复杂系统任何复杂系统(xtng)(xtng)都可以看成是由一阶和二都可以看成是由一阶和二阶系统阶系统(xtng)(xtng)构成，它们的性能也可以表示成一构成，它们的性能也可以表示成一阶和二阶系统阶和二阶系统(xtng)(xtng)性能性能R(s)Y(s)5001502050023 sssR(s)Y(s)+5010102 sss1010 s501010101050015020500223 sssssss第14页/共71页第十五页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院asa 2222nnnss 高阶系统高阶系统(xtng)第15页/共71页第十六页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院11tatee 4T:%s 准则的调节时间准则的调节时间21调节时间Ts,2%tstTe 瞬态过程瞬态过程(guchng)稳态过程稳态过程(guchng)42%e 第16页/共71页第十七页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院1调节时间Ts稳态性能稳态性能(xngnng)与与T(s)在在s=0的性的性能能(xngnng)有关有关 00sTT s 稳态过程稳态过程(guchng)第17页/共71页第十八页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)T(s)r(t)y(t)稳态增益稳态增益(zngy)：T(0) Y sT s R s limlimtty tr t 第18页/共71页第十九页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)T(0)称为称为(chn wi)传递函数传递函数T(s)的稳的稳态增益。态增益。 000limlim0 limlimlimtsstsy tsY sTsR sr tsR s 001sTT s 如果要实现对输入信号的准确跟踪如果要实现对输入信号的准确跟踪(gnzng)，则必须则必须第19页/共71页第二十页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun) 11aT ssasT(s)1(t)y(t)一阶系统的阶跃响应是指数一阶系统的阶跃响应是指数(zhsh)收敛的收敛的1/a时间常数：时间常数： 111aY ssa sssa 11taty tee 单位阶跃响应第20页/共71页第二十一页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院1调节时间Ts瞬态过程瞬态过程(guchng)S平面平面瞬态响应越快，极瞬态响应越快，极点离虚轴越远点离虚轴越远-a1atesa 第21页/共71页第二十二页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)T(s)R(s)Y(s) 2222nnnsssT 称为称为阻尼系数阻尼系数， n n为系统为系统固有频率。固有频率。第22页/共71页第二十三页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院时间(shjin)10瞬态过程瞬态过程稳态过程稳态过程调节时间调节时间T Ts s快快准准第23页/共71页第二十四页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)1 1）00 111称为过阻尼系统称为过阻尼系统211ss1,21322sj 2121ss1,21s 212.51ss120.5,2ss 0.5 第24页/共71页第二十五页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun) n n为系统固有频率，也称为为系统固有频率，也称为(chn wi)(chn wi)系统系统自然振荡频率自然振荡频率 222nnT ss 4 4） =0=0，无阻尼系统，无阻尼系统1,2sin,cosnnnsjtt 第25页/共71页第二十六页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院R(s)Y(s)+-E(s) sG 2222nnnT sss 22nns s 第26页/共71页第二十七页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院2220nnss 22sin1,cos1nnttnnetet 21,21nnsj 也称为受迫振荡频率21n 第27页/共71页第二十八页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院j0j0j0j01100121,21nns 1,2nns 21,21nnsj 1,2nsj 受迫振荡频率21n固有频率n第28页/共71页第二十九页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)j0j0112/211211( )1/1/1t Tt Ty teeTTT T ( )1cos()ny tt ( )1 (1)tnny tt e 2( )1sin()1tndey tt 1100j01nT j021T11T第29页/共71页第三十页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院输入1(t)输出y1(t) 2222nnnT sss 输入(t)输出y2(t) 2222nnnT sss 12dytytdt 第30页/共71页第三十一页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)输入(shr)1(t)输出y(t) 2222nnnT sss 22212nnnY ssss 22212nmnsY ssss 第31页/共71页第三十二页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 222221111nnnnsY sss 2221cos1sin11ntnny tett 第32页/共71页第三十三页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 222211cos1sin11ntnney ttt 2sin1,cos令令 221sin11ntney tt 211tan 第33页/共71页第三十四页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)输入(shr)1(t)输出y(t) 2222nnnT sss 221sin101ntney ttt 21tan 其中其中第34页/共71页第三十五页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院第35页/共71页第三十六页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)时间Ts调节时间Tp峰值时间峰值Mp1.00.90.101.0+1.0-超调量稳态误差essTr上升时间稳态输出fv第36页/共71页第三十七页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 ttyfv时间10稳态误差ess稳态输出fv第37页/共71页第三十八页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院时间10稳态误差ess稳态输出fvfvess 1第38页/共71页第三十九页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院时间Tp峰值时间峰值Mp1.00.10超调量峰值时间峰值时间Tp maxptppMy ty TM第39页/共71页第四十页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)时间(shjin)Tp峰值时间峰值Mp1.00.10超调量%100. fvfvMOPp峰值时间峰值时间Tp第40页/共71页第四十一页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院时间Ts调节时间1.00.101.0+1.0-稳态误差ess稳态输出fv sTtty 11一般取为2%称为2%准则第41页/共71页第四十二页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)时间1.00.90.10Tr上升时间 12219010ttTfvtyfvtyr .第42页/共71页第四十三页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院第43页/共71页第四十四页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun) tetyntn221sin11时间Ts调节时间Tp峰值时间峰值Mp0.101.0+1.0-超调量Tr上升时间Tr1稳态输出fv第44页/共71页第四十五页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 1 ttyfv tetyntn221sin112) 单位阶跃响应的单位阶跃响应的稳态误差稳态误差：fvess 1第45页/共71页第四十六页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院21 npT211 eMp时间Ts调节时间Tp峰值时间峰值Mp0.101.0+1.0-超调量Tr上升时间Tr1稳态输出fv第46页/共71页第四十七页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院%100%100.21 efvfvMOPp211 eMp第47页/共71页第四十八页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)阻尼比0.30.40.50.60.70.80.9超调量37.225.416.39.54.61.50.2第48页/共71页第四十九页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)阻尼系数阻尼系数 特征根特征根超调量超调量POPO20.70722120.70721,2saja 4.33%5%0.6210.81,234saj a 9.5%10%0.45210.890.91,22saj a 210.950.9620.5%20%0.321,23saj a 34.6%35%第49页/共71页第五十页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)fvty1 . 0)(1 tetyntn221sin11fvty9 . 0)(2 12ttTr 71. 016. 2 rnT第50页/共71页第五十一页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)第51页/共71页第五十二页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 tetyntn221sin11nsT4若以若以5%5%准则，则调节时间准则，则调节时间Ts nsT3第52页/共71页第五十三页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)第53页/共71页第五十四页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)R(s)Y(s)+-E(s) pssKsG 第54页/共71页第五十五页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun) 22222 ssKpssKsT2222 nnpK 秒秒44 nsT第55页/共71页第五十六页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)nsT4 第56页/共71页第五十七页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院系统性能指标 2222nnnsssT n ,rspssTTTOPe,.第57页/共71页第五十八页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)%.10021 eOP阻尼系数阻尼系数 超调量超调量P.OP.OOP. 第58页/共71页第五十九页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)阻尼系数阻尼系数 固有频率固有频率 n n峰值时间峰值时间T Tp p调节时间调节时间T Ts s上升时间上升时间T Tr rnrnsnpTTT 710162412. 固有振荡频率固有振荡频率 n n增加时，响应变快增加时，响应变快第59页/共71页第六十页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院系统(xtng)性能指标 2222nnnsssT n , rpsTOPTOPTOP,.,.,.第60页/共71页第六十一页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院710162412. rnsnpnTTT第61页/共71页第六十二页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)第62页/共71页第六十三页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun) 2222nnnsssT 21 njj-n-n-n cos,1sin221,21nnjs 第63页/共71页第六十四页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)jPO2121100%1tanPOePO越大，越大第64页/共71页第六十五页，共72页。2022年6月2日星期四三江学院(xuyun)机械工程学院(xuyun)j21,21nnsj n21nj21njn第65页/共71页第六十六页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院j4snTn21nj21nj第66页/共71页第六十七页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院j21pnTn21nj21nj第67页/共71页第六十八页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 nsTOP ,.21 njj-n-n-n第68页/共71页第六十九页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院 npTOP ,.21 njj-n-n-n第69页/共71页第七十页，共72页。2022年6月2日星期四三江(sn jin)学院机械工程学院AlphaAlfEBetabi:tE,beitEgammagAmEdeltadeltEepsilonepsailEn,epsilEnzetazi:tEetai:tE,eitEthetaWi:tEiotaaioutEkappakApElambdalAmdEmumju:nunju:xigzai,ksai,zaiomicronoumaikrEnpipairhorousigmasigmEtautR:upsilonju:psailEn,ju:psilEnphifaichikaipsipsaiomegaoumigE第70页/共71页第七十一页，共72页。NoImage内容(nirng)总结会计学。22 十一月 2021。第四章 系统时间响应分析。第1页/共71页。 最常见且最易产生。1）01称为欠阻尼系统。3）峰值Mp和峰值时间Tp：。4）超调量P.O.：。6）上升时间Tr：y(t)从0.1fv上升到0.9fv所需要的时间。3) 峰值时间Tp、峰值Mp：。4) 超调量P.O.：。6) 以2%准则，则调节(tioji)时间Ts。我们希望选择增益参数K和参数p，使得系统能满足时域性能要求。第70页/共71页第七十二页，共72页。