基本初等函数练习题

基本初等函数练习题一、选择题1如果函数y的定义域为那么a的取值范围是Aa0 B0a1 Da12函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3,则a等于A.B2C4 D.3在同一平面直角坐标系中,函数fax与指数函数gax的图象可能是4函数的值域是 A B0,2C,2 D,25函数y3x与yx的图象A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D关于直线yx对称6若1a0,则有A2aa0.2aBa0.2a2aC0.2aa2aD2a0.2aa7设a、b满足0ab1,下列不等式中正确的是AaaabBbabbCaabaDbbab8下列式子中正确的个数是loga2logab2logac2loga32logalogax22logaxA0 B1 C2 D39如果lgxlga2lgb3lgc,则x等于Aa2b3cBab2c3C.D.10的值等于A2B2C2D111设loglog,则Ax1,a2 Bx1,a1Cx0,a2 Dx0,1a212若函数ylogx在区间内的函数值恒为正数,则a的取值范围是A|a|1 B|a|C|a|D1|a|1,By|yx,x1,则ABAy|0y0CDR14.若0a1,函数yloga的图象不通过A.第一象限B第二象限C.第三象限 D第四象限15如下图所示的曲线是对数函数ylogax的图象,已知a的取值分别为、,则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是A.,B.,C.,D.,16幂函数yx,当取不同的正数时,在区间0,1上它们的图象是一簇美丽的曲线设点A,B,连结AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数yx,yx的图象三等分,即有BMMNNA.那么,A1 B2C3 D无法确定17下列函数中在区间1,2上有零点的是Af3x24x5Bfx35x5Cflnx3x6 Dfex3x618已知函数fmx2x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是A0,1 BC D,119函数flgx的零点所在的大致区间是A BC D20已知f2,并且、是函数f的两个零点,则实数a、b、的大小关系可能是AabBabCabDab21函数f的零点个数为A0 B1C2 D322函数yx3与yx的图象的交点为,则x0所在区间为A BC D23若函数f是奇函数,且有三个零点x1、x2、x3,则x1x2x3的值为A1B0C3 D不确定24函数f的零点有A0个 B1个C2个 D3个25若函数yf在区间0,4上的图象是连续不断的曲线,且方程f0在内仅有一个实数根,则ff的值A大于0B小于0C等于0 D无法判断二、填空题1指数函数yf的图象过点,则ff_.2当x1,1时,函数f3x2的值域为_3已知x0时,函数yx的值恒大于1,则实数a的取值范围是_4使对数式log有意义的x的取值范围是_5已知5lgx25,则x_,已知logx8,则x_.6若log0.2x0,则x的取值范围是_；若logx3填空：log3_1；log_0；log56_log65；log34_.8ylogax的图象与ylogbx的图象关于x轴对称,则a与b满足的关系式为_9函数yax10的反函数图象恒过点_10已知幂函数yf的图象经过点,那么这个幂函数的解析式为_11若,则实数a的取值范围是_12二次函数yax2bxc的部分对应值如下表：x32101234y60466406则使ax2bxc0的自变量x的取值范围是_13已知yx的图象如图所示令fx0.01,则下列关于f0的解叙述正确的是_有三个实根；x1时恰有一实根；当0x1时恰有一实根；当1x0时恰有一实根；当x1时恰有一实根三、解答题1已知fx1,g2x,在同一坐标系中画出这两个函数的图象试问在哪个区间上,f的值小于g？哪个区间上,f的值大于g?2已知函数floga0且a1求f的定义域；讨论f的单调性；x为何值时,函数值大于1.3已知函数fxm2m1,m为何值时,f是正比例函数；反比例函数；二次函数；幂函数4已知函数yxn22n3的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于y轴对称,求n的值,并画出函数的图象5若函数flog3有零点,求a的取值范围参考答案：一、选择题：1-5CBBBB 6-10CCACB 11-15ADBAA 16-20ADDDC 21-25CCBAD二、填空题：116 2y|y13 a3或a341x3且x25100；4 6 ,8ab1910yx11 1213三、解答题：1.解析在同一坐标系中,画出函数f2x与g1的图象如图所示,两函数图象的交点为和,显然当x或x时,fg,当x时,fg2.解析floga有意义,应满足ax10即ax1当a1时,x0,当0a1时,x1时,函数f的定义域为x|x0；0a1时,函数f的定义域为x|x0当a1时yax1为增函数,因此yloga为增函数；当0a1时yax1为减函数,因此yloga为增函数综上所述,yloga为增函数a1时f1即ax1aaxa1xloga0a1时,f1即0ax1a1axa1logax0.3.解析若f为正比例函数,则m1.若f为反比例函数,则m1.若f为二次函数,则m.若f为幂函数,则m22m1,m1.4.解析因为图象与y轴无公共点,所以n22n30,又图象关于y轴对称,则n22n3为偶数,由n22n30得,1n3,又nZ.n0,1,2,3当n0或n2时,yx3为奇函数,其图象不关于y轴对称,不适合题意当n1或n3时,有yx0,其图象如图A.当n1时,yx4,其图象如图B.n的取值集合为1,1,35.解析flog3有零点,log30有解ax2xa1有解当a0时,x1.当a0时,若ax2xa10有解,则14a0,即4a24a10,解得a且a0.综上所述,a.4 / 4