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-1 -课时素养评价二十频率与概率基咄练（25 分钟 50 分）一、选择题（每小题 4 分,共 16 分）1. 在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是 99%.下列解释正确的是（）A. 100 个手术有 99 个手术成功,有 1 个手术失败B. 这个手术一定成功C. 99%的医生能做这个手术，另外 1%勺医生不能做这个手术D. 这个手术成功的可能性大小是99%【解析】选 D.成功率大约是 99%,说明手术成功的可能性大小是99%.2. 高考数学试题中，有 12 道选择题，每道选择题有 4 个选项，其中只有 1 个选项是正确的，则随14机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有 3 道题答对.”这句话（）A.正确B.错误C.不一定D.无法解释1144【解析】选 B.把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是 说明了对的可能性大小是 . 做 12 道选择题，即进行了 12 次试验，每个结果都是随机的，那么答对 3 道题的可能性较大，但 是并不一定答对3 道题，也可能都选错，或有 1,2,4，甚至 12 个题都选择正确.3. 某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100 辆桑塔纳出租车,3 000 辆帕萨特出租车；乙公司有 3 000 辆桑塔纳出租车,100 辆帕萨特出 租车，交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理？（）A.甲公司B.乙公司C.甲、乙公司均可D.以上都对30-2 -3131【解析】选 B.由题意得肇事车是甲公司的概率为J 1,是乙公司的概率为 门1,可以认定肇事车为乙公司的车辆较为合理.4. 某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1 000 度,按照上个月的用电记录，在 30 天中有 12 天的用电量超过指标，若这个月（按 30 天计）仍没有具体的节电措施，则该月的第一天 用电量超过指标的概率约是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.81230【解析】选 B.由频率的定义可知用电量超过指标的频率为=0.4,由频率估计概率知第一天用电量超过指标的概率约是04二、填空题（每小题 4 分,共 8 分）5. 给出下列四个命题：1设有一批产品，其次品率为 0.05,则从中任取 200 件,必有 10 件是次品；512做 100 次抛硬币的试验，结果 51 次出现正面朝上，因此,出现正面朝上的概率是3随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；9504抛掷骰子 100 次,得点数是 1 的结果 18 次,则出现 1 点的频率是.其中正确命题有_ .【解析】错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对 200 件产品来说的.混淆了频率与 概率的区别正确 答案：6. 一个总体分为 A,B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10 的样本.已知 B 层中每112个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 _ .10 1V12【解析】设总体中的个体数为 x,则.=J,所以 x=120.答案:120 三、解答题（共 26 分）7.（12 分）某射手在同一条件下进行射击，结果如表所示-3 -射击次数 n102050100200500击中靶心次数 m8194492178455m击中靶心的频率(1) 填写表中击中靶心的频率(2) 这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？【解析】(1)表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于频率稳定在常数0.9 附近,所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是098.(14 分)随机抽取一个年份,对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1) 在 4 月份任选一天，估计西安市在该天不下雨的概率(2) 西安市某学校拟从4 月份的一个晴天开始举行连续2 天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.【解析】(1)在容量为 30 的样本中，不下雨的天数是 26,以频率估计概率,4 月份任选一天，西13一近安市不下雨的概率是.称相邻两个日期为“互邻日期对”(如 1 日与 2 日,2 日与 3 日等)这样在 4 月份中，前一天7为晴天的互邻日期对有 16 对,其中后一天不下雨的有 14 对，所以晴天的次日不下雨的频率为7以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为（15 分钟 30 分）1.(4 分)下列叙述的事件中最能体现概率是0.5 的是能力练-4 -()A.抛掷一枚骰子 10 次,其中数字 6 朝上出现了 5 次,抛掷一枚骰子数字 6 朝上的概率B.某地在 8 天内下雨 4 天，该地每天下雨的概率C. 进行 10 000 次抛掷硬币试验,出现 5 001 次正面向上,那么抛掷一枚硬币正面向上的概率D. 某人买了 2 张体育彩票,其中一张中 500 万大奖,那么购买一张体育彩票中500 万大奖的概率【解析】选 C.A,B,D 中试验次数较少,只能说明相应事件发生的频率是 0.5.2. （4 分）甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是（）A.抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于 7 则甲胜，否则乙胜C. 从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D. 甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜1【解析】选 B.对于 A,C,D,甲胜，乙胜的概率都是 匚，游戏是公平的；对于 B,点数之和大于 7 和点数之和小于 7 的概率相等，但点数之和等于 7 时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平3. （4 分）下列说法正确的是_ .（填序号）1频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；mn2做 n 次随机试验，事件 A 发生 m 次,则事件 A 发生的频率就是事件的概率；3百分率是频率，不是概率；4频率是不能脱离具体的n 次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；5频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值【解析】由频率与概率的意义知，正确；由频率与概率之间的关系知，不正确；,正确；不正确，百分率通常是指概率答案：4. （4 分）投掷硬币的结果如下表：-5 -投掷硬币的次数200500c正面向上的次数102b404正面向上的频率a0.4820.505-6 -贝 H a=_ ,b=_,c=_据此可估计若掷硬币一次,正面向上的概率为 _102404c小叽 800.易知正面向上的频率在0.5 附近,所以若掷硬币一次,正面向上的概率应为 0.5.答案：0.512418000.55.(4 分)一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了 20 000 部汽车的相关信息,时间是从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日,共发现有 600 部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是 _.匚|600答案:0.036.(10 分)某活动小组为了估计装有5 个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共 20 组进行摸球试验.其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400 次试验，汇总起来后，摸到红球次数为 6 000 次.(1) 估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率(2) 请你估计袋中红球的个数.【解【解析】(1)因为 20X400=8 000,6 000因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 0.75.(2)设袋中红球有 x 个,根据题意得：【解析】a=200=0.51,b=500X0.482=241;【解析】P=20 000=0.03.所以摸到红球的频率为H 00(，=0.75,-7 -X=0.75,解得 x=15,经检验 x=15 是原方程的解.所以估计袋中红球接近15 个.培优练-8 -1.随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对 4 500 名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n2 1001 000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( )11A.2.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000 支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：500,900,1 100,1 300,1 500,1 700, 1 900,分组900)1 100)1 300)1 500)1 700)1 900)+8)频数4812120822319316542频率求各组的频率.(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500 小时的概率.【解析】(1)频率依次是:0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.样本中寿命不足 1 500 小时的频数是 48+121+208+223=600,13B?【解【解析】 选 C.由题意得，4 500-200-1 000=3 300,3 300 11所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为“5=1.由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“较满意”或“满意”的概率为1115-9 -600所以样本中使用寿命不足1 500 小时的频率是仆=06 即灯管使用寿命不足1 500 小时的概率约为 06
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