资源描述
抛体运动的规律 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.对于做平抛运动的物体,以下说法中正确的是()A.抛出速度越大,飞行的水平距离一定越大B.抛出点高度越高,飞行的水平距离一定越大C.抛出速度越大,飞行的时间越长D.抛出点高度越高,飞行时间越长【解析】选D。平抛运动的水平方向上为匀速直线运动,由x=v0t可得x=v0,故水平位移是由v0和h决定的,故A、B错误;平抛的竖直分运动是自由落体运动,由t=可知,物体在空中运动的时间只由h决定,故C错误,D正确。2.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角的正切值tan随时间t变化的图像是图中的()【解析】选B。平抛运动水平方向上的速度不变,为v0,在竖直方向上的分速度为vy=gt,tan=,g与v0为定值,所以tan与t成正比,故B正确。3.物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,下列说法中不正确的是()A.运动时间为B.竖直分速度与水平分速度大小相等C.瞬时速度的大小为v0D.合位移大小为【解析】选B。竖直分位移与水平分位移大小相等,有v0t=gt2,解得t=,竖直方向上的分速度vy=gt=2v0,故A正确,B错误;此时物体的速度v=v0,故C正确;此时物体的合位移s=,故D正确。4.飞盘自发明之始的5060年间,由于运动本身的新奇、活泼、变化、具挑战性、男女差异小、没有场地限制等的诸多特点,吸引了男女老少各年龄层的爱好者。如图,某一玩家从1.25 m的高度将飞盘水平投出,请估算飞盘落地的时间 ()A.0.3 sB.0.4 sC.0.5 sD.3 s【解析】选D。根据h=gt2得,t=0.5 s,而飞盘在运动的过程中受到空气阻力作用,则运动的时间一定会大于0.5 s,故D正确。【补偿训练】以10 m/s的初速度从距水平地面20 m高的塔上水平抛出一个石子。不计空气阻力,g取10 m/s2,则石子抛出点到落地点位移的大小为()A.20 mB.30 mC.20 mD.30 m【解析】选C。根据平抛运动的分位移公式,有:x=v0t,y=gt2,联立解得:t= s=2 s;x=v0t=10 m/s2 s=20 m;故合位移为:s= m=20 m。5.跳台滑雪是勇敢者的运动,它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖,在助滑路上获得较高速度后从A点水平飞出,在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆,如图所示。已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v0=20 m/s,山坡看成倾角为37的斜面,不考虑空气阻力,则运动员(g=10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)()A.落到斜面上时的速度大小为50 m/sB.在空中飞行的平均速度为20 m/sC.落到斜面上时的位移为60 mD.在空中飞行的时间为3 s【解析】选D。运动员从A点到B点做平抛运动,水平方向的位移:x=v0t,竖直方向的位移:y=gt2,又有tan37=,解得:t=3 s、x=60 m、y=45 m,故D正确;运动员落在斜面上时速度的竖直分量vy=gt=103 m/s=30 m/s,运动员落到斜面上时的速度v=10 m/s,故A错误;运动员落到斜面上时的位移s=75 m,故C错误;运动员在空中飞行的平均速度= m/s=25 m/s,故B错误。6.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示,则下列说法正确的是()A.水平速度与竖直速度之比为tanB.水平速度与竖直速度之比为C.水平位移与竖直位移之比为D.水平位移与竖直位移之比为【解析】选A。小球撞在斜面上,速度方向与斜面垂直,则速度方向与竖直方向的夹角为,则水平速度与竖直速度之比为=tan,故A正确,B错误;水平位移与竖直位移之比=2tan,故C、D错误。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)学习完平抛运动后,某同学设计了一个小实验来粗略测量玩具枪的子弹射出枪口时的速度大小。具体做法是:将玩具枪水平放在桌面上,枪口恰好和桌边对齐,此时扣动扳机,他测得子弹落地的位置与桌边的水平距离s=2.4 m,枪口到地面的高度差为h=80 cm,由此他算出子弹射出时的速度大小。请你帮他写出计算过程并求出结果(尽管是玩具枪,也需安全使用。忽略空气阻力,g取10 m/s2)。【解析】玩具枪发射的子弹只考虑重力作用,而初速度水平,故做平抛运动,水平方向为匀速直线运动,有s=v0t竖直方向为自由落体运动,有h=gt2联立解得:v0=s,代入数据可得:v0=2.4 m/s=6 m/s。答案:6 m/s8.(16分)如图所示,将某物体以一定的速度水平抛出,A、B是其运动轨迹上的两点,物体在A、B两点时的速度方向与水平方向的夹角分别为1=37、2=53,且物体从A点运动到B点所经历的时间t=1 s。重力加速度g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)求该物体水平抛出时的速度大小v0。(2)求A、B两点间的高度差h。【解析】(1)设物体从抛出点运动到A点所经历的时间为t,由平抛运动规律有:tan1=tan2=其中:vyB=vyA+gt联立并代入数据解得:v0= m/s,vyB= m/s(2)由速度位移公式有:2gh=-代入数据解得:h=17.9 m答案:(1) m/s(2)17.9 m (15分钟40分)9.(6分)(多选)如图为小球做平抛运动的示意图。发射口距地面高为h,小球发射的速度为v,落地位置到发射口的水平距离为R,小球在空中运动的时间为t。下列说法正确的是()A.h一定时,v越大,R越大B.h一定时,v越大,t越长C.v一定时,h越大,R越大D.v一定时,h越大,t越长【解析】选A、C、D。根据t=可知,h一定时,下落的时间t一定,R=vt,v越大则R越大,故A项正确,B项错误;v一定时,h越大下落时间t越长,则R越大,故C、D项正确。10.(6分)(多选)西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,若一名儿童站在自家的平房顶上,向与他水平距离L的对面的竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙过程中,有(不计空气阻力)()A.运动时间之比是21B.下落的高度之比是21C.下落的高度之比是41D.运动的加速度之比是11【解析】选A、C、D。两次抛出后都碰到了墙,所以水平位移相同,西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动;水平位移相同,初速度之比为12,根据t=可知,运动时间之比是21,故A正确;下落的高度h=gt2,则下落高度之比为41,故B错误,C正确;都做平抛运动,加速度都是重力加速度,即加速度之比是11,故D正确。【补偿训练】关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是()A.第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比为135B.第1秒内、第2秒内、第3秒内水平方向的位移之比为135C.第1秒内、第2秒内、第3秒内的速度增加量相同D.第1秒内、第2秒内、第3秒内的加速度不断增大【解析】选C。平抛运动竖直方向上为自由落体运动,所以竖直方向第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比为135,而水平方向上为匀速直线运动,整个平抛运动是竖直运动与水平运动的合成,所以平抛运动第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比不是135,故A错误;平抛运动水平方向上为匀速直线运动,第1秒内、第2秒内、第3秒内水平方向的位移之比为111,故B错误;根据v=gt,所以相同时间内速度变化量相同,故C正确;平抛运动只受重力,加速度为重力加速度不变,故D错误。11.(6分)如图所示,小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出,落在倾角一定、足够长的斜面上。不计空气阻力,下列说法错误的是()A.小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比B.小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小成正比C.当用一束平行光垂直照射斜面,小球在斜面上的投影做匀加速直线运动D.初速度越大,小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大【解析】选D。根据题意可得:tan=,小球落在斜面上竖直分速度为:vy=gt=2v0tan,根据平行四边形定则可知落在斜面上的速度:v=v0,可知小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比,故A正确;当小球的速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,根据题意可得:tan=,解得时间:t=,所用的时间与初速度的大小成正比,故B正确;将速度和重力加速度分解成平行与垂直斜面方向,平行斜面方向运动是匀加速直线运动,而垂直斜面方向先匀减速直线运动,后匀加速直线运动,可知小球在斜面上的投影加速移动,做匀加速直线运动,故C正确;因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍,小球落在斜面上位移的方向相同,则速度方向相同,故D错误。12.(22分)一架轰炸机在离海720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行,要轰炸海面上某一静止的敌舰,g取10 m/s2,求:(1)飞机应在离敌舰水平距离多少米处投弹?(2)若敌舰以20 m/s的速度向前方逃跑,飞机应在离敌舰水平距离多少米处投弹?【解析】(1)炸弹在空中做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,竖直方向有:h=gt2解得:t= s=12 s在水平方向上做匀速直线运动,则水平距离为:x=v0t联立解得:x=600 m(2)敌舰在炸弹下落过程中走过的水平距离x=vt=2012 m=240 m设飞机应在离敌舰水平距离x处投弹,则有:x=x-x=600 m-240 m=360 m答案:(1)600 m(2)360 m【补偿训练】如图所示,一小球从平台上水平拋出,恰好落在临近平台的一倾角为=53的固定斜面顶端,并刚好沿斜面下滑,小球与斜面间摩擦因数=0.5,已知斜面顶端与平台的髙度差h=0.8 m,g取10 m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6,则:(1)小球水平拋出的初速度是多大?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?(3)若平台与斜面底端高度差H=6.8 m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端?【解析】(1)由于刚好沿斜面下滑=2gh据题有tan37=解得v0=3 m/s。(2)由h=g,s=v0t1联立解得:s=1.2 m,t1=0.4 s。(3)设小球在斜面上下滑的加速度为amgsin53- mgcos 53=ma由几何关系有cos37=小球刚落到斜面上时的速度v合=小球在斜面上运动的过程有s斜=v合t2+a联立解得:t2=1 s因此t总=t1+t2=1.4 s。答案:(1)3 m/s(2)1.2 m(3)1.4 s- 10 -
展开阅读全文