备战2019年高考物理 高频考点解密 专题01 质点的直线运动教学案

专题01 质点的直线运动核心考点考纲要求参考系、质点位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图象考点1 初速度为零的匀变速直线运动1基本公式（1）速度公式：v=at。（2）位移公式：x=at2。（3）速度与位移关系式：v2=2ax。2速度时间图象一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。3初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系设T为等分的时间间隔，则有1T末、2T末、3T末、的速度之比：v1:v2:v3:vn=1:2:3:n1T内、2T内、3T内、的位移之比：x1:x2:x3:xn=1:22:32:n2第一个T内、第二个T内、第三个T内、的位移之比x:x:x:xN=1:3:5:(2N1)通过前x、前2x、前3x、的位移所用时间之比t1:t2:t3:tn=1:通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:tn=1: (1):():()通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:vn=1:如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l=4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动，若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求：（1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；（2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。【参考答案】（1） （2）【试题解析】（1）第六辆汽车前端与停止线的距离， 由，得（2）设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间则第二辆汽车刚开动时，第一辆至少行驶的距离： 由解得从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间： 第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：解得1（2018上海高中物理合格考模拟试题）对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是A相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数B任意两个相等时间内的速度变化量都相等C从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为123D从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为【答案】C【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数，即x=aT2，选项A正确；任意两个相等时间内的速考点2 初速度不为零的匀变速直线运动1一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。2平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。3比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。 4逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。5推论法利用x=aT2：其推广式xmxn=(mn)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。6图象法利用vt图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用xt图象可求出任意时间内的平均速度等。羚羊从静止开始奔跑，经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0 s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求：（1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值？【参考答案】（1） （2）【试题解析】羚羊在加速时平均速度为则加速所需时间为其加速度为猎豹加速的平均速度为则加速时间为其加速度为（1）猎豹从开始攻击到减速运动的距离为而羚羊在这段时间内的位移为要追上羚羊，则有，故（2）猎豹在加速阶段时间内运动距离为而羚羊在这段时间内的运动距离为依题意有：故有1（2018云南宣威三中）一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小。【答案】(1)0.16 m/s2 (2)5.6 m/s (3)7.2 m/s【解析】(1)由题知，火车做匀加速运动，设火车加速度大小为a，L=8 m，即考点3 自由落体运动1自由落体运动（1）影响落体运动快慢的因素是空气阻力。忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。2自由落体运动规律（1）自由落体的加速度定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。方向：总是竖直向下的。大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。如果没有特别说明，都按g=9.8 m/s2进行计算。（2）自由落体运动的实质是初速度v0=0，加速度a=g的匀变速直线运动。（3）自由落体运动的公式：v=gt，h=gt2，v2=2gh。3自由落体运动解题的一般步骤（1）审题，弄清题意，确定物体所做的运动是否为自由落体运动；（2）明确已知的物理量和带求的物理量；（3）规定正方向，一般取竖直向下的方向为正方向，确定已知物理量的正负号；（4）选择恰当的规律求解。某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐边滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度。【参考答案】3.2 m【试题解析】解法一（基本规律求解）设屋檐离地面高为x，滴水时间间隔为T由x=gt2得第2滴水的位移为x2=g(3T)2第3滴水的位移为x3=g(2T)2又因为x2x3=1 m联立解得T=0.2 s屋檐高x=g(4T)2=3.2 m解法二（比例法求解）作出如图所示的示意图。5滴水滴的位置等效为一滴水做自由落体运动连续相等时间内的位置。图中自上而下相邻点之间的距离比为1:3:5:7，因点“3”、“2”间距为1 m，可知屋檐离地面高度为(1+3+5+7) m=3.2 m1（2018广州天河区一一三中）关于自由落体运动，下面说法错误的是A它是竖直向下，的匀加速直线运动B在开始连续的三个内通过的位移之比是C在开始连续的三个末的速度大小之比是D从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为【答案】BD考点4 竖直上抛运动将物体以某一速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。1竖直上抛运动的性质初速度v00，加速度为a=g的匀变速直线运动。2竖直上抛运动的规律（1）基本公式速度公式：v=v0gt位移公式：x=v0tgt2，v2=2gx。（2）推论上升、下落时间t上=t下=，运动的总时间t总=t上+t下=，最大高度。3竖直上抛运动的基本特点（1）上升到最高点的时间 时间速度运动方向表示物体正在向上运动表示物体处在最高点表示物体正在向下运动（2）上升的最大高度时间速度运动方向表示物体在抛出点上方表示物体回到抛出点表示物体在抛出点下方4竖直上抛运动的处理方法（1）分段法：上升过程是a=g，的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。（2）整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为g的匀变速直线运动。习惯上取v0的方向为正方向，则时正在上升，时正在下降，时物体在抛出点上方，时物体在抛出点下方。（2018山东临沂十九中）从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A，相隔时间t后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力。下列说法正确的是A物体A、B可能在物体A上升过程中相遇B物体A、B只能在物体A下降过程中相遇C要使物体A、B相遇需要满足条件D要使物体A、B相遇需要满足条件【参考答案】BD【试题解析】A物体上升时，A的初速度大于B的初速度，且A先抛出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的过程中相遇，故A错误；物体A、B相遇有两种可能：A、B均在下降，A追上B；A在下降，B在上升，即只能在物体A下降过程中相遇，故B正确；A在空中的总时间为，B在空中的总时间为，要使A、B能在空中相遇，即得，故C错误，D正确。1某人站在三楼阳台上，同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为t；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为t。不计空气阻力，t和t相比较，有Att Bt=tCtt D无法判断【答案】B考点5 刹车问题1汽车运动模型将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。 2有关汽车行驶的几个概念（1）反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。（2）反应距离：汽车行驶过程中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间才做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离成为反应距离。（3）刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离。（4）停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离。3时间过量问题在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时，要注意判断题目所给时间t内物体是否已停止运动。若已停止运动，则不能将题给的时间t代入公式求位移，而应求出物体停止所需的时间t，用时间t代入公式求位移，因为在以后的（）时间内物体已经停止不动，此种情况为时间过量问题。求解刹车距离时，根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解。（2018全国大联考）甲乙两车在公路上同一车道行驶，甲在前乙在后，突然出现紧急情况，甲乙两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距18 m，刹车过程中两车的vt图象如图所示，则下列判断正确的是A在t=2 s时刻乙车与甲车发生追尾事故B在t=2 s时刻之前乙车与甲车发生追尾事故C甲乙两车不会追尾，在t=2 s时刻两车相距最近距离为8 mD甲乙两车会在甲车停止之后发生追尾事故【参考答案】D【试题解析】由题可知，甲在前乙在后，如图所示：且t=2 s之前，故t=2 s时，两者相距最远，图中阴影部分面积为10 m，最远距离为18 m+10 m=28 m，故ABC错误；由图可知04 s内，两者仍相距18 m，t=4 s时乙的车速为，t=4 s后，乙车的位移为，故会发生追尾，D正确。1杭新景高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速路上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30 m，该人的反应为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是A10 m/s B15 m/sCm/s D20 m/s【答案】B考点6 追及相遇问题1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”（1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0。若vA=vB时，xA+x0xB，则不能追上。 4（2016上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是A BC D【答案】B5（2016新课标全国卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶，则A在t=1 s时，甲车在乙车后B在t=0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】根据vt图象，可以判断在t=1 s时，甲车和乙车并排行驶，故AC错误；在t=0时，甲车在乙车前的距离，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移，故D正确。6（2016江苏卷）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是【答案】A7（2017新课标全国卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是_（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2。（结果均保留2位有效数字）【答案】（1）从右向左 （2）0.19 0.037【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：，所以A点位置的速度为：，根据逐差法可求加速度：，解得a=0.037 m/s2。8（2017新课标全国卷）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。实验步骤如下：如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t；用s表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小，求出；将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤；多次重复步骤；利用实验中得到的数据作出t图，如图（c）所示。完成下列填空：（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则 与vA、a和t的关系式为= 。（2）由图（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。（结果保留3位有效数字）【答案】（1） （2）52.1 16.6（15.816.8）【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：，且联立解得：；（2）由图（c）可求得vA=52.1 cm/s，即a=16.6 cm/s2。9（2016天津卷）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。（1）实验中必要的措施是_。A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。则小车的加速度a=_m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=_m/s。（结果均保留两位有效数字）【答案】（1）AB （2）0.80 0.4010（2016海南卷）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_m/s。在打出D点时，物块的速度大小为_m/s；（保留两位有效数字） （2）物块的加速度大小为_m/s2。（保留两位有效数字）【答案】（1）0.56 0.96 （2）2.019