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2007高三化学一轮复习资料第五部分 化 学 计 算抛砖引玉化学计算是从量的方面来反映物质的组成、结构、性质及变化规律的，它具有情境新颖，信息量大，化学知识丰富，综合性强等特点。它不仅能用来考查学生的思维能力和自学能力，还用来考查学生应用各方面知识进行判断、推理和分析、综合的能力、逻辑思维、抽象思维的能力。因此，这类试题区分度较大，具有选拔优秀学生的功能指点迷津解计算题应注意，下面解题的思路和方法 1认真审题要挖掘题给信息，明确试题的已知条件是什么，需求的是什么。2科学审题。在审题的基础上，还用有关的化学概念对题目进行分析和解剖，找出已知条件和未知条件之间量的关系，探求解题突破口和解题途径。3仔细解题：在确立解题途径后，列出各步算式，然后计算求解。解题过程中，还应注意各种方法及技巧的应用。如守恒法，差量法、关系式法、图象法等，熟练灵活地应用这些方法，会使解题得心应手，事半功倍，化不能为可能。但解题时，应特别注意不能生搬硬套各种方法，为了方法而应用方法，一定要达到顺其自然，水到渠成的地步。一、 学 海 导 航化学计算一定要抓基础，重提高，高考中的两道计算题也各体现了这两个特点。思维基础（一）有关化学式的计算 1通过化学式，根据组成物质的各元素的原子量，直接计算分子量。 2已知标准状况下气体的密度，求气体的式量：M=22.4。 3根据相对密度求式量：M=MD。 4由气态方程求式量：M= 5混合物的平均分子量： 6原子量 原子的原子量= 质量数=质子数+中子数 元素原子量：A1、A2表示同位素原子量，a1%、a2%表示原子的摩尔分数 元素近似原子量：A1、A2表示同位素原子量，a1%、a2%表示原子的摩尔分数（二）有关化学方程的计算 1步骤： 正确写出有关化学方程式，并标出相关的量（物质的量或质量等）。 把已知量（纯物质）和未知量（用x、y等表示）分别写在化学方程式中有关数值下面，确定对应关系： 根据有关的量列出比例或列出方程或方程组求解。 2注意： 单位：同一物质所使用的单位必须一致，不同物质的单位可以不同。常用的单位有：克、升、摩尔等 对气体使用体积时注意条件（温度及压强），否则气体体积无意义 几种关系： 物质纯度= 产率= 转化率=3解题常用方法。（具体求法见例题）代数法；关系式法；差量法；讨论法；推断法；十字交叉的方法；列表图示或函数图象法；等恒法。(三) 溶液计算1 包括内容： 溶液构成的计算； 有关溶解度的计算（包括利用溶解度曲线解题）； 溶质的质量分数溶液的配制及应用计算； 有关物质量浓度的计算； 电离度，pH值，H+离子、OH离子浓度的计算； 有关电化学的计算2 基本公式及关系： （1）物质的量浓度：。稀释过程中溶质不变：C1V1=C2V2。同溶质的稀溶液相互混合：C混=质量分数换算为物质的量浓度：C= （2）溶质的质量分数。（饱和溶液，S代表溶质该条件下的溶解度）混合：m1a1%+m2a2%=(m1+m2)a%混稀释：m1a1%=m2a2%(3)有关溶解度的计算： S=（饱和溶液：一定温度下） S=（a%：饱和溶液质量分数） 把不饱和溶液变为饱和溶液的计算：. 蒸发溶剂法求出不饱和溶液中溶剂的质量a g和溶质的质量b g，再根据该温度的溶解度S，求出溶解b g溶质所需要的溶剂量x g。则；故此时应蒸发的溶剂的量为a-x. 恒温加入溶质的方法：根据溶解度求算出a g溶液最多溶解溶质为y g：则100：a=S:y. 改变温度：根据a、b的值，计算出若此溶液为饱和溶液时溶解度S，则；再查溶解度表或溶解度曲线，找出相应的温度。 饱和溶液中析出晶体的计算：. 溶质不含结晶水，蒸发溶剂的方法： 设饱和溶液蒸发a g溶剂后，恢复原温度时析出晶体x g，则（即，a g溶剂溶解x克晶体形成该温度下饱和溶液）. 溶质含结晶水，蒸发溶剂的方法：设饱和溶液蒸发a g溶剂后，恢复原温度时析出晶体MnH2O为x g。且M的式量为m。则 此种情况相当于将x克晶体中的溶质溶于结晶水及蒸发出的溶剂之后仍为饱和溶液，因为变化前后，剩余溶液总是饱和的。. 若析出的晶体不含结晶水，降低温度析出晶体x g。则 . 若析出的晶体含结晶水（MnH2O，M式量为m），降低温度，析出晶体x克。原溶液为W克根据剩余溶液为低温下饱和溶液列关系式： 有关pH值的计算：. Ph=-lgH+. KW=H+OH-=10-14（25下）. 弱酸H+=c；弱碱OH-=c。(四) 化学反应速率的有关计算： 1. 化学反应速率计算；2化学平衡中转化率及各物质质量浓度的计算。学法指要【例1】 现有纯度为95%的气肥（NH4HCO3），杂质中不含氮元素，求含氮的百分率？【分析】 法一：取样品100克，按纯度分步计算，纯NH4HCO3：10095%=95g含氮元素质量：9516.8g含氮量法二：按对应关系式计算设取样品100克，其中含氮元素x克样品 NH4HCO3 N 79 14100克 10095% x克比例式= x=16.84克含氮量【例2】 某丙三醇的水溶液中，丙三醇所含的氢原子数与水所含的氢原子数相等，则该溶液的质量百分比浓度是多少？【分析】 丙三醇所含氢原子数与水所含氢原子数相等。 nC3H8O3:nH2O=1:4 即浓度为【例3】 27.2g铁粉和氧化铁的混合物，放入500mL的稀H2SO4中，发现固体完全溶解，并放出4.48L H2(标况)，加入NH4SCN溶液后，无颜色变化，然后向溶液中加入2mol/L NaOH溶液，当溶液呈中性时，用掉NaOH溶液500mL，则原硫酸溶液的物质质量的浓度为（ ）。 A4mol/L B. 3mol/L C. 2mol/L D. 1mol/L【分析】 这是一道选择题，从题中叙述可看出至少涉及六个反应，条件多，反应关系多，许多学生摸不到头绪。若用守恒法求解，则易如反掌。不去研究反应过程，而是抓住反应的结果，最终溶液只是Na2SO4溶液 nNaOH=2nH2SO4（nNa:n=2:1） H2SO4的物质浓度应为NaOH的，故选D。【例4】 在120，1.01105Pa，将1L乙醇，乙硫醇（CH3CH2SH）的混合蒸气5L O2混合，点火充分燃烧后，恢复到原状况，气体的密度为燃烧前的10/11，则乙醇和乙硫醇的物质的量之比为 。解：此题可用差量法求解，问题可以大大地简化，差量可以是体积差量，也可以是质量差量，当反应物或产物为混合物时可考虑用差量法。由方程式分析：CH3CH2OH3O2 2CH3CH2SH9O2 1L 3L 1L 4.5L显然O2是过量的。由质量守恒定律，反应前后总质量不变，则气体密度减小是由于体积增大之故。 【分析】 设1L混合气体中含CH3CH2OH xL，则含CH3CH2SH为（1-x）L。CH3CH2OH+2O2 2CO2+3H2O V 1 3 2 3 1 x 2CH3CH2SH+9S2 4CO2+2SO2+6H2O V 2 9 4 2 6 1 （1-x） 则有得x=0.2L, 1-x=0.8LnCH3CH2OH:nCH3CH2SH=0.2:0.8=1:4【例5】 用1.0mol/L NaOH溶液中和某浓度的硫酸时，其pH值和所加NaOH溶液的体积（V）关系如图5-1所示，原硫酸的物质的量浓度和反应后溶液的总体积是（ ）。 A. 1mol/L, 60ml B. 0.5mol/L, 80ml C. 0.5mol/L, 40ml D. 1mol/L, 40ml 图5-1【分析】 此题的特点是计算条件与图象相联系。由图象可知，未加NaOH溶液时，pH=0，H+=1.0mol/L, C酸=0.5mol/L;当加入40ml NaOH溶液时，pH=7，说明n(H+)=n(OH-),设反应后的总体积为Vml，则有：1.040=1.0(V-40),V=80ml，正确答案为（B）。解化学图象题必须抓住图象特征，分析辨识图中“原点”、“交点”、“转折点”等的意义，并与有关概念、反应规律、物质性质等相结合，综合思考，从中发现条件，确定关系。【例6】 已知原子量：Li为6.9；Na为23；K为39；Rb为85。今有10.8g由某碱金属M及其氧化物M2O组成的混合物，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得16g固体。据此可确定碱金属M是 。 ALi B. Na C. K D.Rb【分析】 本题可用极值法求解，先根据边界条件（极值）确定极值的可能取值范围，然后再结合题给条件。确定答案。若10.8g全部是M，由2M+2H2O=2MOH+H2可计算出生成MOH的质量为（式中a为M的原子量）。若10.8g全部是M2O，由M2O+H2O=2MOH，可计算出生成MOH的质量为。显然应满足解不等式得：10.7a35.3，钠的原子量符合，选（B）。 【例7】 在2mol/L的NaOH溶液100ml中，通入CO2，生成了0.05mol的Na2CO3,求在标准状况下通入CO2的体积是多少升？ 【分析】 CO2通入NaOH溶液发生反应，如果NaOH过量则生成Na2CO3，若NaOH少则生成NaHCO3。这要由CO2与NaOH的物质的量之比来决定。此题中CO2少，通入NaOH溶液仅生成0.05mol Na2CO3。也可以CO2量多，将NaOH全部转化为Na2CO3,CO2还有剩余又继续跟Na2CO3反应转化为NaHCO3后，余下0.05mol Na2CO3,因此本题有2个解。（1） 设生成0.05mol Na2CO3，需xmolCO2 2NaOH+CO2 Na2CO3+H2O 1mol 1mol xmol 0.05mol 则x=0.05mol 需CO2的体积为22.40.05=1.12升。（2）设NaOH全部转化为Na2CO3时需ymol CO2,生成z mol Na2CO3 2NaOH + CO2 Na2CO3+H2O 2mol 1mol 1mol 20.1mol ymol zmol 得： 消耗的Na2CO3为0.1-0.05=0.05mol 设0.05mol Na2CO3转化为NaHCO3需y摩CO3 Na2CO3+H2O+CO2=2NaHCO3 1mol 1mol 0.05mol y 则y=0.05mol。 共需CO2为0.1+0.05=0.15mol，体积为22.40.15=3.36（升）生成0.05mol Na2CO3需CO2为1.12升或3.66升化学方程式明确表明反应之间以一定量的关系、（如质量关系、物质的量关系或气体体积关系）进行反应，但有时题目中给出两个或两个以上反应物的量时，必须以不足量的反应物为准用其量进行计算，过量的反应物的量不做参照标准。 【例8】 某工厂由乙烯合成乙酸乙酯。已知：由乙烯生产出乙醇后，再由乙醇制乙醛，乙醛的产率是95%，乙醛制乙酸，乙酸的产率是90%，乙醇跟乙酸反应合成乙酸乙酯。求制醇所耗用的乙烯用量占总耗乙烯量的百分数？【分析】 本题可用关系式法求解，设工厂用于生产乙酸的乙烯量为1 CH2 CH2C2H5OHCH3CHO CH3COOH 1 195% 195%90% CH3COOC2H5 CH2 CH2 C2H5OH 195%90% 195%90%则制乙醇用乙烯占总耗乙烯的百分数为 【例9】 某化肥厂用NH3制备NH4NO3，已知：由NH3制NO的产率是96%，NO制HNO3的产率是92%，HNO3与NH3反应产生NH4NO3，则制备HNO3所用去的NH3的质量占总消耗NH3的质量分数是多少？ （不考虑其它损耗）。 【分析】 本题涉及的内容是硝酸的工业制法，以及转化率、产率等知识，从反应方程式看，NH3+HNO3 NH4NO3，当NH3与HNO3的物质的量之比为1：1时，两者进行得最充分。而NHO3的获得则有如下关系。NH3NONHO3，又属于各步计算的问题。设转化为HNO3的NH3为xmol，则成生的HNO3为x0.960.92=0.8832xmol,化合成NH4NO3又消耗NH3为0.8832x mol所以NH3（总）=x+0.8832x=1.8832x mol故制备HNO3用去的NH3占消耗NH3的质量分数为 【例10】 电解普通水（H2O）和重水（D2O）的混合物，通电一段时间以后，两极共生成气体18.5g，其体积为33.6L（标况下），在所生成的气体中重氢和普通氢的原子个数比为：（ ） A2:3 B. 2:5 C. 1:2 D. 1:3电解电解 【分析】 由等价并列反应：2H2O 2H2+O2， 2D2O 2D2+O2 知：n(混氢):n(O2)=2:1故n(混氢)=，由十字交叉法得：D2 4 0.5 2.5 = H2 2 1.5答案：D十字交叉法是巧解二元混合问题的一种常见的有效方法。若a、b分别表示某二元混合物中的两种组合A、B的量，c为a、b的相对平均值，nA/nB为二元混合体系中A和B的组成比，则： (1) 十字交叉法的适用范围：根据以上说明，二元混合的一般计算方法是：anA+bnB=c(nA+nB)整理得：（a-c）nA=(c-b)nB 即： （即上述十字交叉式）所以，凡是能满足：anA+bnB=c(nA+nB)关系的混合问题，均能用十字交叉法。（2）nA/nB表示什么量之比，要视参加交叉的a、b、c的意义而定，a或b或c的单位中分母是以何种物理量为标准的，nA/bB就是什么量之比。 【例11】 在31.8gCaCO3的质量。 【分析】 用极值法求解：分析：（不足量，适量）+OH- CO2（过量）+OH- 讨论：解法提示：假定31.8克混合物全是CaCO3,则产生CO20.32摩。 假定31.8克混合物全是MgCO3,则产生CO20.38摩。则实际生成CO2量介于0.320.38摩之间。又 OH-的量=0.23=0.6摩 0.5:1CO2:OH-M2）的算术平均值一定介于二者之间，即M2M1,所以，只要求出平均值，就可以判断出M1和M2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。 【例13】 已知热化学方程式：2H2（气）+O2（气） 2H2O（液）+571.6千焦 2CO（气）+O2（气） 2CO2（气）+586.7千焦实验测知6gH2与CO混合气体，完全燃烧时放出115.83千焦热量。求混合气体中H2的质量百分含量。 【分析】 利用可燃烧物质与反应热的关系式进行计算。设含H2为xmol，CO为ymol2H2（气）+O2（气） 2H2O（液）+571.6千焦 2mol 571.6千焦 xmol 千焦2CO（气）+O2（气） 2CO2（气）+586.7千焦 2mol 586.7千焦 xmol 千焦H2的质量百分含量：化学反应往往伴有放热或吸热的能量变化。据此，可将化学反应划分成放热反应（放出热量的反应）和吸热反应（吸收热量的反应），反应中放出或吸收的热量叫反应热。表示化学反应发生能量变化的化学方程叫热化学方程式，根据热化学方程式或反应热可以进行多方面的计算。 【例14】 将盛有10ml NO2和若干毫升O2的混合气体的量筒倒扣在盛水的水槽内，充分反应后在相同条件下剩余1ml无色气体。求原混合气体中氧气的体积是多少毫升？ 【分析】 NO2与O2完全反应转化为HNO3，的化学方程式为：4NO2+O2+2H2O 4HNO3，反应后剩余1ml无色气体，说明NO2与O2反应后有一种剩余，可能是O2，也可能剩余的NO2转化为NO，因此要通过讨论法解此题。解：剩余气体为NO，设没有参加反应的NO2为xml3NO2+H2O 2HNO3+NO 3ml 1ml xml 1ml x=3ml没有参加与O2反应的NO2为3ml（剩余1mlNO即剩余3ml NO2）参加反应的NO2：10-3=7ml设参加反应的O2为yml 4NO2+O2+2H2O=4HNO3 4ml 1ml 7ml yml y=1.75ml(O2)剩余气体为O2，设反应消耗z毫升O2 4NO2+O2+2H2O=4HNO3 4ml 1ml 10ml zml z=2.5mlO2为1+2.5=3.5ml在有些化学反应里瓜的剩余物是未知的或是不明确的,但这些未知的或不明确的剩余物是在有限范围内的.由于剩余物不同,使反应中反应物之间的量的关系有很大不同,因而也影响计算结果.在这种情况下必须进行讨论,也可以根据已知条件判断剩余物是什么。 【例15】 把BaSO3与500ml稀H2SO4反应，将生成的气体通入Ba(OH)2溶液。假设气体全部被吸收，得到的沉淀经干燥后称重为4.34g，求H2SO4的摩尔浓度。 【分析】 解1 BaSO3与稀H2SO4反应，生成SO2气体，将该气体通入Ba(OH)2溶液里生成不溶于水的BaSO3固体。解题的思路是根据生成的BaSO3的量求出反应物SO2的量，再根据SO2的量求出反应物H2SO4的量，即可求出H2SO4的浓度。设生成4.34g BaSO3需xmol SO2Ba(OH)2+SO2 BaSO3+H2O 1mol 1mol xmol x=0.02mol设消耗ymolH2SO4 BaSO3+H2SO4 BaSO4+H2O+SO2 1mol 1mol ymol 0.02mol y=0.02mol H2SO4的浓度：mol/L解2 根据两步反应可知：若生成1mol BaSO3需1mol SO2气体，而要生成1mol SO2气体需要1mol H2SO4才能完成。所以最初反应物与最终生物的摩尔关系为BaSO3SO2H2SO4 1mol 1mol 1mol这样根据BaSO3与H2SO4间物质的量的对应关系列比例式求解即可，不需要计算SO2的量。BaSO3+H2SO4 BaSO4+H2O+SO2 Ba(OH)2+SO2 BaSO3+H2OBaSO3SO2H2SO4 1mol 1mol设需要xmol H2SO4 BaSO3H2SO4 BaSO3H2SO4 1mol 1molmol xmol x=0.02molH2SO4的溶液的摩尔浓度：对比两种解法，第二种方法简单。在化工生产中从原料到产品的生产往往经过一系列的化学反应才完成，在计算原料与产品的关系时，不必再考虑中间产品的计算过程，可以直接利用对应关系进行计算。无论在化工生产中还是在化学实验中，制某一产物往往要涉及多步化学反应，而非一步化学反应所能完成的。为了简便起见，可以根据化学方程式，找出最初反应与最终生成物之间的关系，根据关系式法进行计算，不需要逐步计算。 【例16】 某小苏打（NaHCO3）样品中含一定量的碳酸氢铵杂质，加热该样品，当剩余物质为原试样的一半时，再无气体产生。求该小苏打样品NH4HCO3的质量分数？ 【分析】 NH4HCO3受热完全分解转化为NH3、CO2和水蒸气，分解产生的气体全部逸出，无剩余物质，NaHCO3受热分解转化为Na2CO3、CO2和水蒸气，分解产生的气体逸出，剩余物质为Na2CO3,利用剩余物质为原试样的一半的关系量建立方程计算。设NaHCO3为xmol，所含NH4HCO3为ymol。2NaHCO3 Na2CO3+CO2+H2O 2mol 1mol xmol x/2mol 原试样质量：（84x+79y）g剩余物质质量：106=53xg依题意：84x+79y=253x x=则含NH4HCO3:这类题的特点是题目中没有给出有关数据，只有文字叙述，但是题目中往往给出反应中或反应前后反应物生成物的量的关系，在解题时可根据比重的关系或假设一些数据，列出方程或方程组求解。 【例17】 铁和氧化亚铁混合粉末，在氧气流中高温灼烧，至完全转化为三氧化二铁，所得三氧化二铁的质量比原混合粉末的质量增加20%，求原混合粉末中氧化亚铁的质量分数。在氧气流中高温灼烧均转化为三氧化二铁，因而都使其质量增加，用差量法计算出增重的质量。建立方程求解。设取铁1mol氧化亚铁xmol。 4Fe+3O2 2Fe2O3 m 4mol 320g 96g 1mol 24g 即1mol铁转化为三氧化二铁增重24g 4Fe+3O2 2Fe2O3 m 4mol 32g xmol 8xg则24+8x=(561+72x)20% x=2mol则当铁为1mol时，氧化亚铁为2mol。所以氧化亚铁的质量分数为：混合物的计算题较为复杂，因为混合物可以是同类物质，也可以是不同类物质混合，物质间的关系繁杂。因此解此类型题时必须了解混合物中各组成成分的性质，参与化学反应过程的各成分之间的数量关系，根据题目中的已知条件和未知条件其中的关系量，化学方程式列出比例式。方程或方程组求解。 【例18】 相同温度和压强下，体积比为1:9的HCl和H2O（g）混合气体，完全冷凝后所得盐酸的质量分数（ ）。 A50%B.10%C.15.6D.18.4%【分析】 用估算法求解：同温同压下气体体积比等于其物质的量之比。设HCl、H2O（气）的物质的量分别为1mol和9mol，盐酸的质量分数=由于198.5接近200，据此估算盐酸的质量分数约为18%，选项中最接近的为18.4%。答案：D此法主要用于选择题的解答。有些计算选择题表面上看起来似乎需要计算，但只要注意审题，稍加分析，便可以目测心算，得到准确答案。 【例19】 在化合物X2Y和YZ2中，Y的质量分数分别为40%和50%，则在化合 物X2YZ3中，Y的质量分数约为（ ）A. 35% B. 30% C. 25% D. 20% 【分析】 用特殊值法，设在X2Y中，Y的相对原子质量为40，则X的相对原子质量为30。在YZ2中，Y的相对原子质量若为40，则Z的相对原子质量为20。故在化合物X2YZ3中，Y的质量分数w为：w(Y)=25%, 故选（C）。根据题设条件，可取特殊值或抽象问题具体化，可获速解。 【例20】 在120时，把CH4与O2通入Na2O2的密闭容器中，用火花不断引燃，恢复原温度，最终压强为零，则以上几种物质的物质量之比满足什么关系式？ 【分析】 解1 发生的化学反应有如下几个： CH4+2O2CO2+2H2O 2CO2+2Na2O2 2Na2CO3+O2 2H2O+2Na2O2 4NaOH+O2 为保证最终体系压强为零，则需将如上3个反应组合过程中必得CO2及H2O（气）消去。所以2+2可得2CH4+O2+6Na2O2 2Na2CO3+4NaOH只要满足nCH4:nO2:nNa2O2=2:1:m(m6)即可：解2 本题还可以根据条件直接写方程式CH4+O2+Na2O2 Na2CO3+NaOH,然后配平，求解。【思维体操】 【例21】 将固体MnC2O42H2O放在一个可以称出质量的容器里加热，固体质量随温度变化的关系如图5-2所示（相对原子质量：H1.0,C12.0,O16.0,Mn55.0）:纵坐标是固体的相对质量其中A(50,1.00),B(100,0.800),C(214,0.800),D(280,0.400),E(943,0.43)。 图5-2说明在下列五个温度区间各发生什么变化，并简述理由：050；50100；100214；214280；280943。【分析】 050显然是MnC2O42H2O开始分解，猜测它首先失水：MnC2O42H2O=MnC2O4+2H2O,M (MnC2O4)/M(MnC2O42H2O)=143:179=0.80, 合理。100 214显然是MnC2O4稳定存在的区域，没有发生什么变化。214280MnC2O4又将分解，联系H2C2O4 H2O+CO+CO2，估计MnC2O4=MnO+CO+CO2，M(MnO)/M(MnC2O4)0.8=71/(1430.8)=0.40，合理。280943固体质量增加，必是MnO与O2化合了。如果是MnO2,则M(MnO2)/M(MnO)0.4=87/710.4=0.49，不合题意；如果是6MnO+O2=2Mn3O4,则M(Mn3O4)/3M(MnO)0.4=229/(371)0.4=0.43，合理。 【例22】 200时，11.6CO2和水蒸气的混合气体与足量Na2O2充分反应后，固体质量增加了3.6g，则原混合气体的平均分子量是（ ）。A. 5.8 B. 11.6 C. 23.20 D. 64.4 【分析】 方法一：设原混合气体中CO2的物质的量为x，水蒸气的物质的量为y，则 2Na2O2+2CO2 2Na2CO3+O2 m 2mol 56gx 28xg/mol 2Na2O2+2H2O 4NaOH+O2 m 2mol 4g y 2yg/mol则有：故平均分子量为23.2，答案选C。此法易想到，但计算费时。方法二：由质时守恒定律可知，生成O2的质量为m(O2)=11.6g-3.6g=8.0g,即0.25mol由 2Na2O2+2H2O 4NaOH+O2 2Na2O2+2CO2 2Na2CO3+O2可得反应的CO2和H2O的物质的量必为O2的2倍，故n(CO2+H2O)=0.5mol采用这种思路，可节约运算时间。方法三：利用选择题的特点，估算。因为混合物的平均分子量只可在18至44之间，在所有选项中只有C可能正确。如此讲解，能充分发挥典型例题的作用，锻炼学生对题目的理解力、启发学生的解题思路。 【例23】 已知Cl-与Ag+反应生成AgCl，每次新生成的AgCl中又有10%见光分解成单质Ag及Cl2,Cl2又可以在水溶液中歧化成HClO3和HCl，而这样形成的Cl-又与剩余的Ag+作用生成沉淀，这样循环往复至最终，把有含1.1mol NaCl溶液，向其中加入足量的AgNO3求最终能生成多少克难溶物（Ag及AgCl）?若最后溶液体积为1L，求H+为多少。 【分析】 法一：根限的方法发生的反应：由AgCl每次分解为原来的10%，第一次分解得Ag，1.10.1mol;第二次共生成AgCl为1.10.1分解得Ag,1.10.10.1；同理第三次得Ag，1.10.1,则Ag的物质的量：nAg=1.10.1+1.10.10.1+1.10.1 =1.10.1 =1.10.1 =0.12mol由上述3个方程式可知 AgClCl2H+,可知同理：第一次分解后，AgCl剩余1.10.9；分解后又生成AgCl为1.10.1。 第二次分解后：AgCl剩余1.10.10.9 第三次分解后：AgCl剩余1.10.9则nAgCl=1.10.9+1.10.1 =1.10.9 =1.10.9 =1.08mol则m总=1.08mol143.5g/mol+0.12mol108g/mol=167.94gH+=0.12mol/L法二：循环反应用求和法计算：此题我们可以参照另一个循环反应，将NO2、O2及H2O共同反应所得产物，将分步反应求和得一个总的方程式。AgCl只有分解，因而将下列反应配上相应的系数，10Ag+10Cl-+AgCl+H2O=10AgCl+Ag+Cl2+HclO3+HCl化简得：60Ag+55Cl-+6H2O=6Ag+6H+ClO3-+54AgCl 55mol 6 6 54 1.1mol x y z 得x=y=0.12mol z=1.08mol其余参考法一。法三 （电子守恒+过程分析）法。1.反应方程式AgNO3+NaCl=NaNO3+AgCl 2AgCl2Ag+Cl2 3Cl2+3H2O=5HCl+HclO3 HCl+AgNO3=AgCl+HNO3 2. 每次新生成的AgCl有W%的解为Ag这一条件，可判断最终AgCl与Ag的物质的量之比为91。由电子得失守恒，有如下关系式：则有关系式： 9AgCl1AgHClO3HNO3 化简 54AgCl6AgHclO35HNO3 根据Cl元素守恒，则NaCl为54(AgCl)+1(HclO3)=55mol 55NaCl54AgCl6Ag6H+(HClO3+5HNO3) 55 54 6 6 1.1mol x y z x=1.08mol y=0.12mol z=0.12mol其余参考法一。 【例24】 写出H2S燃烧反应的化学方程式。1.0L H2S气体和a L空气混合后点燃，若反应前后气体的密度和压强都相同（20,1.01105Pa）试讨论：当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体之和V总（用含a的表达式表示）？（假设空气中氮气和氧气的体积比为41，其它成分忽略不计）。 【分析】 法一：常规讨论法。此题包括如下几个过程2H2S+O2(不足) 2H2O+S V 2 1 3 x 2H2S+3O2(足) 2H2O+2SO2 U 2 3 2 3 y 当：时恰发生反应即 V空气=a=L 即 V空气=L将a表示在如图5-3的数轴上进行讨论 图5-3讨论：则（1）当a升时，只发生反应，O2不足量，以其为标准计算。 则可求得V总=1+a-a=(1+a)升（2）当a升时，只有反应，H2S不足量，以其为标准计算。则可求得V总=1+a-(a-)升（3）时，上述反应都发生，设上述反应消耗的H2S为x升，上述反应消耗的H2S为y升。不必求x、y之具体值V总=1+a-法二：观察特点，巧解讨论本题可理解为如下反应： 2H2S+O2 2H2O+S S+O2 SO2 发现第二个反应无论发生与否，无论发生多少，对总的压强没有影响，本题只对讨论第式即可以。即：（1）当a升时，对反应而言，O2足量，以其为标准计算。V总=1+a-a=升（2）当a升时，对反应而言，O2足量，以H2S为标准计算。 【例25】 三种硝酸盐，受热分解如下：由上述三种盐的一种或多种组成的混合物受热分解生成m升气体，被水吸收后剩余升气体，符合这一条件的三种气体组合可能是什么？ 【分析】 本题的入手处是判断m升气体的组成，借此反推原混合物组成，借此反推原混合物组成，突破口为升气体如何。气体只有两种可能：NO或O2 （1）若剩升为NO则，3NO2+H2O 2HNO3+NO3 1 4NO2+O2+2H2O 4HNO3 4 14y y 4y+y= 得y=O2为 升；NO2为；则=超出题目中最大的NO2与O2体积比（41）则升气体只能为O2 （2）若剩余升气体为O2 则：4NO2+O2+2H2O=4HNO3 4 14z zz+4z=得z=mLNO2共Ml, O2为mL，即讨论：若固体是AgNO3则符合条件 若固体为NaNO3与Cu(NO3)2物质量之比为11混合亦符合条件 若NaNO3与Cu(NO3)2之比为11，再加入任意量的AgNO3亦可。二、 智 能 显 示心中有数（一） 基本计算1. 有关化学式的计算。2. 有关化学方程式的计算。3. 溶液中的有关计算。4. 化学反应速率的有关计算。（二） 常用的计算题解法及类型1. 差量法；2. 关系式法；3. 极值法；4. 讨论法；5. 平均值法；6. 十字交叉法；7. 守恒法；8. 特殊值法；9. 估算法；10. 多步反应计算；11. 混合物计算；12. 反应热计算；13. 不明剩余物计算；14. 过量计算15. 无数据或缺数据计算；16. 纯度及产率计算。（三） 综合性题目，综合分析动脑动手 【例26】 常温常压下把1mol由氨气和氧气组成的混合气体通入密闭容器中，在催化剂存在下加热使之充分反应，（设上一步充分反应后，下一步反应才发生），然后恢复到原来温度和压强。（1） 写出容器内氨催化氧化以及一氧化氮氧化成硝酸的化学方程式。 （2）若原混合气体中氧气为xmol，最后在容器内产生的硝酸是ymol。试确定x在不同的取值范围内y=f(x)的函数表达式。 （3）在平面坐标系中画出函数图像。 【分析】 本题是一道典型的数形互相转换题。有一定的代表性，解析过程如下： （1）4NH3+5O2 4NO+6H2O 4NO+3O2+2H2O 4HNO3 （2）建立x与y之间的函数关系式，必须依据上面两个方程式。y=f(x)必然是一个分段函数。随x的取值范围不同分为三段：当0x时，只发生4NH3+5O2 4NO+6H2O，理论上无硝酸生成，即y=0。当时，提供的氧气发生了（1）中的两个反应，就是说，（1-x）mol氨气，其中有ymol氧化到硝酸，有（1-x-y）mol氧化成NO，根据电子转移数列式为：4x=8y+5(1-x-y) y=(9x-5)当1时，有多少氨气就可以氧化为多少硝酸，所以y=1-x(3)由于y=f(x)是一次函数，图象是直线，作图时，找出几个特殊点，每两点0a，ab,bc连成线，即得所作的图象如图5-3所示。i. 4NH3+5O2 4NO+6H2O0x, y=0， 由0到a段。ii. 4NO+3O2+2H2O 4HNO3当时，y=(9x-5)。x=可按2O2+NH3 NHO3+H2O找出。生成硝酸为最多。图象ab段。iii. 当1时，图象为bc段。 图5-3每个函数式都可以在坐标中画出它的相应曲线，反之，坐标系中的曲线都有与其相对应的函数关系式。函数关系式和坐标系中的曲线图，它们只是表现方式不同，其内涵是一致说。化学计算题中的图形往往是一个或几个化学反应拼接而成的，凡是在图中出现拐点，就说明有不同的化学反应。反应方程式的计量数是作图或建立函数关系式的根本所在。 【例27】 过氧化钙是一种安全无毒的氧化物，通常含有部分CaO，且带有数量不等的结晶水。为分析某过氧化钙样品的组成，进行了如下实验：称取0.270g样品，灼热使之完全分解，生成CaO、O2和H2O，得到O2在标准状况下体积为33.6ml。另取0.120g样品，溶于稀盐酸，加热煮沸，使生成的H2O2完全分解。然后将溶液中的Ca2+完全转化成CaC2O4沉淀，经过滤洗涤后，将沉淀溶于热的稀硫酸，用0.0200molL-1KnO4溶液滴定，共用去31.0ml KmnO4溶液，化学方程式如下：5CaC2O4+2KmnO4+2KmnO4+8H2SO4 K2SO4+2MnSO4+5CaSO4+10CO2+8H2O(1) 写出CaO2的受热分解的化学方程式。(2) 计算样品中CaO2的质量分数。(3) 计算样品中CaO2xH2O的x值。 【分析】 （1）2CaO2 2CaO+O2(2)设样品中CaO2的质量分数为W。 （nCaO2=nCaO2） W=0.800(3)设0.120g样品中CaO2xH2O和CaO各有m mol，n mol。 【例28】 由A、D、E、G四种元素组成的化合物的分子式为AxDy(E2G4)z，已知：x、y、z为整数，且x+y+z=7；取8.74g该化合物溶于水，加入酸和强氧化剂，化合物中的E、G元素完全转化成气体化合物EG2，共2.688L（标况），其密度为1.965g/L，EG2能使澄清石灰水变浑浊；发生上述反应后，A、D以阴离子存在于溶液中，往溶液中加入过量铁粉，其中使D离子全部还原所消耗的铁粉质量为0.56g；化合物D元素的质量分数为12.8%。试通过计算和推理确定E、G、D、A各是什么元素，求出x、y、z的值，并写出该化合物的分子式。（注意：请按指定位置进行计算和推理）求：（1）确定E和G，E是 ；G是 。 （2）确定x、y、z和D；x= , y= , z= , D是 。 （3）确定A并写出化合物的分子式A是 ；该化合物的分子式是 。 【分析】 （1）M(EG2)=1.965g.L-122.4Lmol-1=又因为：能使澄清石灰水变浑浊，所以，EG2是CO2，则E是碳元素，G是氧元素。（2） n(CO2)=2.688L/22.4Lmol-1=0.12mol 8.7g化合物中n(C2O4)=0.12mol/2=0.06mol因用过量Fe还原D离子，Fe只能被氧化为Fe2+,此时：n(Fe)=0.56g/56gmol-1 =0.01mol；依题意估计D为Fe3+,于是，D（Fe3+）离子相当于物质的量为0.02mol，则D的相对原子质量为8.74g12.8%0.02mol=56,所以估计正确，即D元素是Fe。n(Fe3+)n(C2O4)=0.020.06=13，即yz=13又因为x+y+z=7,所以，只有x=3, y=1, z=3合理。 （3）因x=z=3。所以8.74g化合物中A和C2O4都为0.06mol，因此，A的相对原子质量是： （8.74g-56gmol-10.02mol-44gmol-120.06mol）/0.06mol=39gmol-1,则A是钾元素（K）。答案：（1）碳；氧 （2）3，1，3；铁 （3）钾；K3Fe(C2O4)3 【例29】 常温下，把CH4和O2组成的混合气体共a mol通入装有4.68g Na2O2固体的密闭容器中，用电火花不断引燃，使之高温下充分反应，恢复至常温时，容器内压强几乎为零。 讨论剩余固体成分与a的取值及CH4与O2的体积比值n之间的关系，并填写如下表格（可不填满，亦可补充）。a取值n=VCH4/VO2剩余固体当剩余固体全部加入足量盐酸中，产生560mL气体（标况），剩余干燥的固体的质量是多少？【分析】 反应的过程：
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