材料力学模拟题

材料力学模拟试题（一）解答一、 一、 填空题（每小题5分，共10分）1、 如图，若弹簧在Q作用下的静位移，在Q自由下落冲击时的最大动位移，则弹簧所受的最大冲击力为：3Q。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d的实心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则实心轴的外径D 。二、 二、 选择题（每小题5分，共10分）1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心； （B）竖边中点A点；（C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。正确答案是： C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：（A）（A）（A）（A）。正确答案是： D 三、 三、 计算题（共80分）M图1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定AB轴的直径d。已知：P=20KN,。解：AB梁受力如图： AB梁内力如图：危险点在A截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：0.14PMx图 2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到的重量为P40N的重物，自高度h60mm处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K25.32N/mm,钢的E210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15分）hAPB解：（1）求、。将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为、静应力为，惯性矩 由挠度公式得， 根据弯曲应力公式得，其中， 代入得，（2）动荷因数Kd（3）梁内最大冲击应力 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比。并指出哪根杆的稳定性较好。解：由即：； 又： ；4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，并说明发生在何处。解：一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he 和B点沿X1Mq图qaaaa2qa2图X1方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽略剪力和轴力的影响）基本静定系。多余的约束反力为X1。由应用图乘法求系数：将计算结果代入方程：；得： 因此解得： 将计算结果代入方程：得： ；因此解得：如图：最大弯矩为在AD段的A截面无限右侧处。5、（15分）一根在A端固定的园截面杆AB如图所示，图中的a、b及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在B端有一不计自重的刚性臂，在C截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P，同时在D、E处作用有扭转力偶矩TD和TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的TD和TE。解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示： MnPb-TE+TDPbPb-TEADCEB 由；及; 6、（10分）构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力及最大剪应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。解：求主应力，如图画应力圆：-7.7-3077.7单位MPa TDTE 30单位（Mpa）204050 材料力学模拟试题（二）解答一、 一、填空题（共15分）1、 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E 210 GPa；吕材的弹性模量E 70 GPa2、 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G，该杆的，最大单位长度扭转角。D1D2=1.2D1二、 二、选择题（每小题5分，共10分）1、（5分）适用于：（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（1）（2）（C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。 正确答案是 A 。2、（5分）边长为d的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）是等截面，杆（2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数和杆内最大动荷应力，有下列结论：（A）（B）（C）（D）。正确答案是 A 。三、 三、计算题（共75分）1、（10分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比； (2)扭500300NmMnKNmd1d2转角比。解：AC轴的内力图： 由最大剪应力相等： 由；2、（15分）直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直与CD，铅垂作用力P12KN，P26KN,如图。已知d7cm，材料。试用第三强度理论校核该杆的强度。解：1.作内力图，确定危险截面杆AB的 A截面的弯矩和扭矩都最大，截面A为危险截面，由内力图知：截面A上扭矩和60030001800M图（Nm）弯矩分别为 2.强度计算由圆轴弯扭组合变形的第三强度理论强度条件，有 1800Mx图（Nm）MPa MPa该构件满足强度条件。3、（15分）用图乘法求图示刚架铰链B处左右两截面的相对转角。EI常数。略去轴力及剪力对变形的影响。解：各构件受力如图： 11BqYBqABYAYB Mqa2/2 qa/2MqM221/a1M11/aAB11/a 分别作出原载荷和单位力的弯矩图由图乘法： 4、（5分）图示结构中，当冲击物的重量增加一倍时，其它条件不变，梁上最大冲击应力重量也增加一倍？为什 h么？解：结论不正确。由动载荷公式和又有： ；将上式子整理得：与P不成线性关系，所以结论不正确。5、（20分）AB和BD材料相同，直径均为d，且，BD杆100，求当BD杆达到临界状态时P的数值。X1解：结构为一次静不定，对于细长杆件忽略压缩变形，分析AB杆弯曲变形时可以认为B点挠度为零。解除B点约束用X1代替； 由力法： 确定系数M图Pl 12lM图代入上式：计算BD杆的柔度：由为大柔度杆，则 临界状态时：6、（10分）图示承受气体压力的薄壁圆筒，壁厚为t，平均直径为D，材料的弹性模量为E，泊松比已知。现测得A点沿x方向的线应变为，求筒内气体压力p。解 A点的应力状态如图所示其中 由广义虎克定律有12所以材料力学模拟试题（三）解答四、 一、填空题（每小题5分，共10分）1、图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩 4QL/9 。2、简支梁AC在B点与钢索BD连接，钢索张紧但无初始拉力。当温度降低后，为求钢索中轴力所需的变形协调方程和补充方程分别为：和。五、 二、选择题（每小题5分，共10分）1、 1、 形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种：(A) (B) (C) (D)正确方式是 D 。2、如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力作用下，那个柔度最大，哪个柔度最小？有四种答案：正确答案是 B 。（A）大，小；（B）大，小；（C）大，小；（D）大，小；六、 三、证明题（15分）重物Q以初速自H处下落杆顶，证明动荷系数H证明： 即： 七、 四、计算题（共65分）1、（10分）求图示梁的反力RA。EIBAX1MM图mMM图1解：由力法：得：2、(15分)矩形截面简支梁如图。测得在载荷P作用下，点A处纵向线应变。已知材料的E200Gpa，试求P值。QMP/4解：梁的内力如图：A点处正应力：忽略切应力影响，由虎克定律： 3、（15分）如图示砂轮传递的力偶矩m20.5N.m，砂轮直径D25cm，砂轮重量Q=275N磨削力Py：Pz3：1。砂轮轴材料许用应力。用第四强度理论选择砂轮轴直径。解：(1)外力分析。轴受力如图，由扭转平衡有 m=20.5N.m，则 Pz= 41/0.25 =164（N） Py = 3Pz = 492（N）（2）画内力图确定危险截面由内力图知，截面A为危险截面。其上弯矩和扭矩分别为： 弯矩： yxzPZNAZNByNBZNAymmQPyABMx(Nm)My(Nm)Mz(Nm)20.521.3263.96 MZA = =28.21（Nm）MYA = = 21.32（Nm） 扭矩： Mx = 20.5（Nm） （3）强度计算在圆轴弯扭组合变形下，根据第四强度理论的强度条件有 取d=19mm.4、（15分）图示结构，1、2两杆长度、截面积相同,1杆为圆截面，2杆为圆环截面()。l=1200mm,A900mm2，材料的E200Gpa，P100，S61.4，临界应力经验公式，求两杆的临界应力及结构失稳时的载荷Pcr。解： （1）研究ABPQ1Q2AB （2）计算Q1Cr（3）计算Q2Cr（4）结构失稳载荷为： (单位：Mpa)ABD5、（10分）作图示单元体所对应的应力圆，求y、yx值。解： （1）作a点（对应面A）； （2）作b点（对应面B）；（3）作线af与ab成30夹角交轴于c点；（4）c点为圆心、ac为半径作圆（应力圆）；（5）应力圆与af交点d对应面D的应力情况；（MPa）（MPa）a（200，173）b（200，173）dcf300材料力学模拟试题（四）解答八、 一、 填空题（3道题，共15分）1.（5分）表示交变应力情况的5个量值：m、a、r及max、min，其中只有 2 个是独立的。(1)2.（5分）图（2）是图（1）所示静不定梁的基本静定系，其力法正则方程为111+1p=0则11的几何意义是 在静定基上单位力偶X1单独作用在A点时，在A点沿X1方向的转角 。1p的几何意义是 在静定基上载荷P作用下，A点沿X1方向的转角。3.（5分）图示B端的支反力RB =。二、 选择题（2道题，共15分）1.（5分）圆轴的应力公式=T/Ip是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：（A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系；（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C）“平面假设”使物理方程得到简化；（D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。正确答案是 B 。2.（5分）平面应力状态如图，设=45，求沿n方向的正应力和线应变。（E、分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：（A），（B），（C），（D），正确答案是 D 。九、 三、 计算题（5道题，共75分）1.（10分）皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和受力如图所示，皮带轮重G=1KN，直径D=1200mm，轴的=50Mpa，T=6KN，t=3KN。试用第四强度理论确定传动轴的直径。解：1.外力分析皮带轮轴受力如图： P=T+t-G= 6+3-1=8KNyxzACBPMeMeNANB NA = NB = 4 （KN） 2.作内力图，判断危险截面危险截面在中间C处，其 Mx（Nm）1800M（Nm）Mmax=3200 3.强度计算圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件： =（m）取 2.（15分）结构如图所，试求最大弯矩及其作用位置（不计轴力及剪力的影响）。解：由于不计轴力及剪力的影响，杆BC无弯矩，去掉约束后，结构C点的位移主要由梁的弯曲变形产生。APDBCNC则由变形比较法知 NC =5P/16 作结构的弯矩图：M图5Pl/163Pl/8ADBC （作用在A截面）3.（15分）已知梁的弯曲刚度EI和支座B的弹簧刚度K。试用能量法求截面C的挠度。解：计算AB梁的外力：NA = 2P/3 ； NB =P/3 ；由图乘法求截面C的挠度： NANByCKyCPyB M2l/9M2Pl/9 2qa2ANANBx B NBy4.（15分）作刚架N、Q、M图。解：（1）求支座的约束反力。， ， 2qaBA（FQ图）2qa（2）绘制内力图。2qaBA（N图）（FN图）（Q图）2qa22qa22qa2BA（M图）（M图）5.（15分）如图是截面为矩形的简支梁，中间受集中载荷P，在梁的中性层A点任意贴一应变片，测得应变值为，若、E、为已知。试求载荷P的大小。R1R2解 1.求约束力FQP/2P/2 2.作剪力图过A点横截面上有弯矩和剪力，其中3.A点的应力状态情况由于A点在中性轴上，故A点弯曲正应力为零，切应力为则斜截面上正应力为4.利用广义虎克定律，求P 因此，有材料力学模拟试题（五）解答十、 一、填空题（2道题，共10分）1.（5分）利用叠加法求杆件组合变形的条件是：1.为 小变形 ；2.材料处于 线弹性范围 。2.（5分）一直径为D的实心轴，另一内外直径之比d2/D2=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比W1/W2= 2.13 。十一、 二、选择题（3道题，共15分）1.（5分）判断下列结论的正确性：（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。正确答案是 C 。2.（5分）三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲孔改为通孔（图b），提高了疲劳强度。其原因有四种答案：（A）提高应力集中系数； （B）降低应力集中系数；（C）提高尺寸系数； （D）降低尺寸系数。正确答案是 B 。3.（5分）图示结构中，AB杆将发生的变形为：（A） （A） 弯曲变形； （B） （B） 拉压变形；（C） （C） 弯曲与压缩的组合变形（D） 弯曲与拉伸的组合变形。正确答案是 D 。十二、 三、计算题（5道题，共75分）1.（10分）静不定梁AB受力如图所示。试用力法求约束反力偶MA。梁的抗弯刚度EI已知。X1ABqMp图解：解除A点多余约束，用MA代替，如图：由力法求MA：由2.（15分）一悬臂梁，抗弯刚度为EI，在自由端承受力和力偶。（1）如果B=0，试求与的关系，并求此时的yB；（2）若yB=0，试求与的关系，并求此时的B。解：（1）如果B=0，试求与的关系，并求此时的yB在与作用下，B点的转角为当B=0时，即 =0，得 此时 （方向与RB一致）（2）若yB=0，试求与的关系，并求此时的B在与作用下，B点的挠度为当yB=0时，即 =0，得 （方向与mB一致） T3.（15分）图示实心扭杆弹簧由半径为R1的内轴和外半径为R0的套筒所组成。内轴和套筒的内表面之间有非常小的间隙，材料剪切弹性模量G。求A截面相对于固定端的扭转角。解：扭矩为Mn=T由扭转计算公式 得：4.（20分）具有中间铰的两端固支梁，已知q、EI、。用能量法求梁的支反力，并绘出梁的Q图和M图。qFCACF解：（1）用能量法求梁的支反力BACMq MFCBBCAC11AC段受力后在C点的位移BC段受力后在C点的位移由协调条件有： 即：解之得： 求A、B处的支反力略。；。（2）绘制梁的Q图和M图。QCBACMBA5.（15分）图示钢质圆杆，d=40mm，P1=12KN，P2=0.8KN，s=240Mpa，安全系数n=2。试用第三强度理论校核强度ABC解：1.AB杆受外力向形心简化16640M (Nm)Mn(Nm)FN(N)12000xxxACP1P2MBBMnCx yz 2.作AB杆的内力图危险截面是A截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为； 3.强度计算该处横截面上危险点的应力为 由第三强度理论的强度条件，有杆件ACB满足强度条件。