二元一次方程组应用题及答案

二元一次方程组应用题 1 丽丽和家家去书店买书 他们同时喜欢上了一本书 最后丽丽用自己的钱的 5 分之 3 家家用自己的钱的 3 分之 2 各买了一本 丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多 5 块 两人原来 各有多少钱 书多少钱 2 一辆汽车每行 8 千米要耗油 4 5 千克 平均每千克汽油可行多少千米 行 1 千米路程要耗油 多少千克 3 一辆摩托车 1 2 小时行 30 千米 他每小时行多少千米 他行 1 千米要多少小时 4 阅览室看书的同学中 男同学占七分之四 从阅览室走出 5 位男同学后 看书的同学中 女同学占二十三分之十二 原来阅览室一共有多少名同学在看书 5 红 黄 蓝气球共有 62 只 其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二 蓝气球有 24 只 红气球和黄气球各有多少只 6 学校阅览室有 36 名学生看书 其中 4 9 是女学生 后又来了几名女学生 这时女学生人数占 看书人数的 3 5 后来了几名女生 7 水结成冰后 体积要比原来膨胀 11 分之 1 2 16 立方米的冰融化成水后 体积是多少 8 甲乙的粮食 560 吨 如果把甲的粮食运出 2 9 给乙 则甲乙的粮食正好相等 原来甲的粮食 有多少吨 乙的粮食有多少吨 9 电视机降价 200 元 比原来便宜了 2 11 现在这种电视机的价格是多少钱 原价是 10 一辆车从甲地到乙地 行了全程的 2 5 还多 20 千米 这时候离乙地还有 70 千米 甲乙两 地相距多少千米 全程的 11 小明看一本书 第一天看了 28 页 第二天看了全书的 1 5 5 分之 1 两天共看了全书的 3 8 3 分之 8 这本书共有多少页 12 师徒二人同加工一批零件 加工一段时间后 师傅加工了 84 个 徒弟加工了 63 个 师傅比 徒弟多加工的正好占全部任务的 1 28 这批零件共有多少个 13 一桶油 吃了 7 10 后 又添进了 15 千克 这时桶中的油正好是一桶油的一半 这桶油重多 少千克 14 一列火车从上海开往天津 行了全路程的 3 5 剩下的路程 如果每小时行 106 千米 5 小时 可以到天津 上海到天津的铁路长多少千米 15 六年级参加数学兴趣小组的共有 46 其中女生人数的 4 5 是男生人数的 3 2 倍 参加兴趣 小组的男 女生各有多少人 16 张红抄写一份稿件 需要 5 小时抄完 这份稿件已由别人抄了 1 3 剩下的交给张红抄 还要 用几小时才能抄完 17 两列火车同时从相距 600 千米的两城相对开出 列火车每小时行 60 千米 另一列火车每 小时行 75 千米 经过几小时两车可以相遇 18 一辆摩托车每小时行了 64 千米 找这样的速度 从甲到乙用了 3 4 小时 甲乙两地相距多 少千米 19 水果店在两天内卖完一批水果 第一天卖出水果总重量的 3 5 比第二天多卖了 30 千克 这 批水果共有多少千克 20 西街小学共有学生 910 人 其中女生占 4 7 女生有多少人 男生有多少人 21 一块长方形地 长 60 米 宽是长的 2 5 这块地的面积是多少平方米 22 金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是 7 3 黑金鱼有 9 条 红金鱼有多少条 23 6 年级有学生 132 人 其中男学生与女学生人数的比是 6 5 6 年级男 女学生各有多少人 24 甲数和乙数的比是 2 3 乙数和丙数的比是 4 5 求甲数和丙数的比 25 解放路小学今年植树的棵数是去年的 1 2 倍 写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵 数的比 化简 26 一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是 20 分之 9 去年共生产电视 机 250000 太 其中彩色电视机有多少台 27 某工厂工人占全厂职工总数的 3 分之 2 技术人员占全场职工总数的 9 分之 2 其余的是 干部 写出这个厂的工人 技术人员和干部人数的比 28 某班学生人数在 40 到 50 人之间 男生人数和女生人数的比是 5 6 这个班的男生和女生各有多少人 29 图书馆科技书与文艺书的比是 4 5 又购进 300 本文艺术后 科技书与文艺书的比是 5 7 文艺书比原来增加了百分之几 30 100 克糖水正好装满了一个玻璃杯 其中含糖 10 克 从杯中倒出 10 克糖水后 再往杯中加 满水 这是被子里糖与水的比是多少 31 五 六年级只有学生 175 人 分成三组参加活动 一 二两组的人数比是 5 4 第三 组有 67 人 第一 二两组各有多少人 1 一 二组共有学生 175 人 67 人 108 人 2 一组学生有 108 人 5 9 60 人 3 二组学生有 108 人 4 9 48 人 32 某校有学生 465 人 其中女生的 2 3 比男生的 4 5 少 20 人 男 女各个多少 女生的 3 分之 2 比男生的 5 分之 4 少 20 人 女生比男生的 4 5 2 3 6 5 少 20 2 3 30 人 男生有 465 30 1 6 5 225 人 女生有 465 225 240 人 33 一份稿件 第一天打了全篇稿的 7 分之 1 第二天打了 5 分之 2 第二天比第一天多打了 9 页 这篇稿件有多少页 9 除以 5 分之 2 7 分之 1 9 除以 35 分之 9 35 页 答 这见稿件有 35 页 34 一块地 长和宽的比是 8 5 长比宽多 24 米 这块地有多少平方米 设长是 8 份 则宽是 5 份 多了 3 份 即是 24 米 那么一份是 24 3 8 米 即长是 8 8 64 米 宽是 8 5 40 米 面积是 64 40 2560 平方米 35 如果男同学的人数比女同学多 25 那么女同学的人数比男同学少多少 女同学为单位 1 男同学为 1 25 125 女同学的人数比男同学少 125 1 125 20 36 饲养厂今年养猪 1987 头 比去年养猪头数的 3 倍少 245 头 今年比去年多养猪多少头 去年养猪 1987 245 3 744 今年比去年多养猪 1987 744 1243 37 小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是 2 5 小英捐了 35 元 小伟捐了多少钱 设小伟捐了 X 元 所以 2 5 X 35 得 X 14 元 小伟捐了 14 元 38 三个平均数为 8 4 其中第一个数是 9 2 第二个数比第三个数少 0 8 第三个数是什么 第 3 个数是 8 4 解 设第 3 个数为 x 列方程为 3 9 2 x 0 8 x 8 4 解得 x 8 4 39 有两根绳子 第一根绳子的长度是第二根的 1 5 倍 第二根比第一根短 3 米 两根绳子 各长多少米 设第二根长 x 米 则第二根长 1 5x 米 1 5x x 3 0 5x 3 x 6 6 1 5 9 米 第一根长 6 米 第二根长 9 米 40 工程队修一条路 已修好的长度与剩下的比是 4 5 若再修 25 米就恰好修到了这条路 的中点 这条路全长多少米 4 5 9 解 设这条路全长 x 米 5 9 4 9 x 25 1 9x 25 x 225 这条路全长 225 米 回答者 lealun 二级 2010 7 14 07 36 答复 共 1 条 检举 分配调运问题 某校师生到甲 乙两个工厂参加劳动 如果从甲厂抽 9 人到乙 厂 则两厂的人数相同 如果从乙厂抽 5 人到甲厂 则甲厂的人数是乙厂的 2 倍 到两个 工厂的人数各是多少 解 设到甲工厂的人数为 x 人 到乙工厂的人数为 y 人 题中的两个相等关系 1 抽 9 人后到甲工厂的人数 到乙工厂的人数 可列方程为 x 9 2 抽 5 人后到甲工厂的人数 可列方程为 金融分配问题 小华买了 10 分与 20 分的邮票共 16 枚 花了 2 元 5 角 问 10 分与 20 分的邮票各买了多小 解 设共买 x 枚 10 分邮票 y 枚 20 分邮票 题中的两个相等关系 1 10 分邮票的枚数 20 分邮票的枚数 总枚数 可列方程为 2 10 分邮票的总价 全部邮票的总价 可列方程为 10X 做工分配问题 小兰在玩具工厂劳动 做 4 个小狗 7 个小汽车用去 3 小时 42 分 做 5 个小狗 6 个小汽车用去 3 小时 37 分 平均做 1 个小狗 1 个小汽车各用多少时间 题中的两个相等关系 1 做 4 个小狗的时间 3 时 42 分 可列方程为 2 做 6 个小汽车的时间 3 时 37 分 可列方程为 行程问题 甲 乙二人相距 6km 二人同向而行 甲 3 小时可追上乙 相向而行 1 小 时相遇 二人的平均速度各是多少 解 设甲每小时走 x 千米 乙每小时走 y 千米 题中的两个相等关系 1 同向而行 甲的路程 乙的路程 可列方程为 2 相向而行 甲的路程 可列方程为 倍数问题 某市现有 42 万人口 计划一年后城镇人口增加 0 8 农村人口增加工厂 1 1 这样全市人口将增加 1 求这个市现在的城镇人口与农村人口 解 这个市现在的城镇人口有 x 万人 农村人口有 y 万人 题中的两个相等关系 1 现在城镇人口 现在全市总人口 可列方程为 2 明年增加后的城镇人口 明年全市总人 口 可列方程为 1 0 8 x 分配问题 某幼儿园分萍果 若每人 3 个 则剩 2 个 若每人 4 个 则有一个少 1 个 问幼儿园有几个小朋友 解 设幼儿园有 x 个小朋友 萍果有 y 个 题中的两个相等关系 1 萍果总数 每人分 3 个 可列方程为 2 萍果总数 可列方程为 浓度分配问题 要配浓度是 45 的盐水 12 千克 现有 10 的盐水与 85 的盐水 这两 种盐水各需多少 解 设含盐 10 的盐水有 x 千克 含盐 85 的盐水有 y 千克 题中的两个相等关系 1 含盐 10 的盐水中盐的重量 含盐 85 的盐水中盐的重量 可列方程为 10 x 2 含盐 10 的盐水重量 含盐 85 的盐水重量 可列方程为 x y 金融分配问题 需要用多少每千克售 4 2 元的糖果才能与每千克售 3 4 元的糖果混合成 每千克售 3 6 元的杂拌糖 200 千克 解 设每千克售 4 2 元的糖果为 x 千克 每千克售 3 4 元的糖果为 y 千克 题中的两个相等关系 1 每千克售 4 2 元的糖果销售总价 可列方程为 2 每千克售 4 2 元的糖果重量 可列方程为 几何分配问题 如图 用 8 块相同的长方形拼成一个宽为 48 厘米的大长方形 每块小 长方形的长和宽分别是多少 解 设小长方形的长是 x 厘米 宽是 y 厘米 题中的两个相等关系 1 小长方形的长 大长方形的宽 可列方程为 2 小长方形的长 可列方程为 材料分配问题 一张桌子由桌面和四条脚组成 1 立方米的木材可制成桌面 50 张或制作 桌脚 300 条 现有 5 立方米的木材 问应如何分配木材 可以使桌面和桌脚配套 解 设有 题中的两个相等关系 1 制作桌面的木材 可列方程为 2 所有桌面的总数 所有桌脚的总数 可列方程为 和差倍问题 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字大 5 如果把十位上的数字与 个位上的数字交换位置 那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9 求这个两位 数 解 设个位数字为 x 十位数字为 y 题中的两个相等关系 1 个位数字 5 可列方程为 2 新两位数 可列方程为 分配调运 一批货物要运往某地 货主准备租用汽运公司的甲 乙两种货车 已知过去 租用这两种汽车运货的情况如左表所示 现租用该公司 5 辆甲种货车和 6 辆乙种货车 一 次刚好运完这批货物 问这批货物有多少吨 解 设 题中的两个相等关系 1 第一次 甲货车运的货物重量 36 可列方程为 2 第二次 甲货车运的货物重量 26 可列方程为 再探实际问题与二元一次方程组应用题检测 知能点分类训练 知能点 1 1 班上有男女同学 32 人 女生人数的一半比男生总数少 10 人 若设男生人数为 x 人 女生人数为 y 人 则可列方程组为 2 甲乙两数的和为 10 其差为 2 若设甲数为 x 乙数为 y 则可列方程组为 3 已知方程 y kx b 的两组解是 则 k b 4 某工厂现在年产值是 150 万元 如果每增加 1000 元的投资一年可增加 2500 元的产值 设新增加的投资额为 x 万元 总产值为 y 万元 那么 x y 所满足的方程为 5 学校购买 35 张电影票共用 250 元 其中甲种票每张 8 元 乙种票每张 6 元 设甲种票 x 张 乙种票 y 张 则列方程组 方程组的解是 6 一根木棒长 8 米 分成两段 其中一段比另一段长 1 米 求这两段的长时 设其中一 段为 x 米 另一段为 y 那么列的二元一次方程组为 7 一个矩形周长为 20cm 且长比宽大 2cm 则矩形的长为 cm 宽为 cm 8 某校运动员分组训练 若每组 7 人 余 3 人 若每组 8 人 则缺 5 人 设运动员人数 为 x 人 组数为 y 组 则列方程组为 9 一只轮船顺水速度为 40 千米 时 逆水速度为 26 千米 时 则船在静水的速度是 水流速度是 10 一辆汽车从 A 地出发 向东行驶 途中要过一座桥 使用相同的时间 如果车速是每小时 60 千米 就能越过桥 2 千米 如果车速是每小时 50 千米 就差 3 千米才能到桥 则 A 地与桥相 距 千米 用了 小时 考虑问题时 桥视为一点 11 一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m 它的周长是 132m 则宽和长分别为 12 一批书分给一组学生 每人 6 本则少 6 本 每人 5 本则多 5 本 该组共有 名学 生 这批书共有 本 13 某年级有学生 246 人 其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人 求男 女生各有多少 人 设女生人数为 x 人 男生人数为 y 则可列出方程组 14 甲 乙两条绳共长 17m 如果甲绳减去 乙绳增加 1m 两条绳长相等 求甲 乙 两条绳各长多少米 若设甲绳长 x m 乙绳长 y m 则可列方程组 15 已知长江比黄河长 836km 黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km 设长江 黄河的长度分别为 x km y km 则可列出方程组 16 班上有男女同学 32 人 女生人数的一半比男生总数少 10 人 若设男生人数为 x 人 女生人数为 y 人 则可列方程组为 17 甲乙两数的和为 10 其差为 2 若设甲数为 x 乙数为 y 则可列方程组为 18 已知方程 y kx b 的两组解是 则 k b 19 某工厂现在年产值是 150 万元 如果每增加 1000 元的投资一年可增加 2500 元的产 值 设新增加的投资额为 x 万元 总产值为 y 万元 那么 x y 所满足的方程为 20 学校购买 35 张电影票共用 250 元 其中甲种票每张 8 元 乙种票每张 6 元 设甲种 票 x 张 乙种票 y 张 则列方程组 方程组的解是 21 一根木棒长 8 米 分成两段 其中一段比另一段长 1 米 求这两段的长时 设其中一 段为 x 米 另一段为 y 那么列的二元一次方程组为 22 一个矩形周长为 20cm 且长比宽大 2cm 则矩形的长为 cm 宽为 cm 23 七 2 班有任课教师 6 名 学生 30 名 其中男生占全班学生的 60 若画出该班全 体师生人数的扇形统计图 男生所占的扇形的圆心角为 24 小利持 250 元钱到一超市购买一物品 发现每个物品上标价为 2 5 元 个 而在超市的促 销广告上却标明 买这种物品达到 100 个以上 不包括 100 个 售价为 2 4 元 个 小利用手 中的钱最多可买 个这种物品 25 某同学买 80 分邮票与一元邮票共花 16 元 已知买的一元邮票比 80 分邮票少 2 枚 设买 80 分邮票 枚 则依题意得到方程为 26 某种商品的进价为 15 元 出售时标价是 22 5 元 由于市场不景气销售情况不好 商 店准备降价处理 但要保证利润率不低于 10 那么该店最多降价 元出售该商品 27 有一个商店把某件商品按进价加 20 作为定价 可是总卖不出去 后来老板按定价减 20 以 96 元出售 很快就卖掉了 则这次生意盈亏情况是 A 赚 6 元 B 不亏不赚 C 亏 4 元 D 亏 24 元 28 班级组织有奖知识竞赛 小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件 已知笔记本 每本 2 元 钢笔每支 5 元 那么小明最多能买钢笔 A 20 支 B 14 支 C 13 支 D 10 支 29 某商店销售一批服装 每件售价 150 元 可获利 25 求这种服装的成本价 设这种 服装的成本价为 x 元 则得到的方程是 A 150 xx 25 B 150 x 25 C x 150 25 D 25 x 150 30 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼 小饼直径 30cm 售价 30 分 大饼直 径 40cm 售价 40 分 你更愿意买 饼 原因 31 某书城开展学生优惠活动 凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠 超过 200 元 的其中 200 元按九折算 超过的部分按八折算 某学生一次去购书付款 72 元 第二次又 去购书享受了八折优惠 他查看了所买书的定价 发现两次共节省了 34 元钱 则该学生 第二次购书实际付款 元 32 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法 1 一次购买金额不超过 1 万元的不予优惠 2 一次购买金额超过 1 万元 但不超过 3 万元的九折优惠 3 一 次购买金额超过 3 万元 其中 3 万元九折优惠 超过 3 万元的部分八折优惠 某厂因库存 原因 第一次在该供应商处购买原料付款 7800 元 第二次购买付款 26100 元 如果他是 一次性购买同样的原料 可少付款 A 1460 元 B 1540 元 C 1560 元 D 2000 元 33 七年级足球循环赛中 规定胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 现在七 一 班已 赛 8 场 获 19 分 那么七 一 班现在的战况是 说明 填 胜几场 平几 场 负几场 知能点 2 古代问题 1 古题 我问开店李三公 众客都来到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 那 么有 间房 有 位客人 2 今有大 小盛米桶 5 个大桶加上 1 个小桶 可盛 3 斛米 1 个大桶加上 5 个小桶 可盛 2 斛米 求大 小桶各盛多少米 斛 量器名 古时用 若设大桶盛 x 斛米 小 桶盛 y 斛米 则可列方程组为 3 今有鸡 兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 题目大意 在现有 鸡 兔在同一个笼子里 上边数有 35 个头 下边数有 94 只脚 求鸡 兔各有多少只 4 希腊文集 中有一些用童话形式写成的数学题 比如驴和骡子驮货物这道题 就曾 经被大数学家欧拉改编过 题目是这样的 驴和骡子驮着货物并排走在路上 驴不住地埋 怨自己驮的货物太重 压得受不了 骡子对驴说 你发什么牢骚啊 我驮的货物比你重 假若你的货物给我一口袋 我驮上的货就比你驮的重一倍 而我若给你一口袋 咱俩驮的 才一样多 那么驴和骡子各驮几口袋货物 你能用方程组来解这个问题吗 规律方法一般性应用题 和差倍问题 学校的篮球比足球数的 2 倍少 3 个 篮球数与足球数的比为 3 2 求这两 种球队各是多少个 和差倍问题 一次篮 排球比赛 共有 48 个队 520 名运动员参加 其中篮球队每队 10 名 排 球队每队 12 名 求篮 排球各有多少队参赛 和差倍问题 一次篮 排球比赛 共有 48 个队 520 名运动员参加 其中篮球队每队 10 名 排球队每队 12 名 求篮 排球各有多少队参赛 和差倍问题 有甲 乙两种金属 甲金属的 16 分之一和乙金属的 33 分之一重量相等 而乙金属的 55 分之一比甲金属的 40 分之一重 7 克 求两种金属各重多少克 和差倍问题 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少 30 人 如果从第一车 间调 10 人到第二车间 那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三 问这两个车间各有 多少人 和差倍问题 今年 小李的年龄是他爷爷的五分之一 小李发现 12 年之后 他的年龄 变成爷爷的三分之一 试求出今年小李的年龄 和差倍问题 小明和小亮做加法游戏 小明在一个加数后面多写了一个 0 得到的和为 242 而小亮在另一个加数后面多写了一个 0 得到的和为 341 原来两个加数分别是多少 和差倍问题 行程问题 一条公路 第一天修了全程的 8 分之一多 5 米 第二天修了全 程的 5 分之一少 14 米 还剩 63 米 求这条公路有多长