《平行四边形的面积》教学设计北师大版-新版教材

平行四边形的面积 教学设计 普兰店市杨树房中心小学 赵明明 2014 9 教学内容 北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单 元 多边形的面积 平行四边形的面积 P53 55 教材分析 平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形 正方形面积 的基础上进行教学的 教材在编排上非常重视让学生经历知识的探 索过程 使学生不仅掌握面积计算的方法 更要参与面积计算公式 的推导过程 在操作中 积累基本的数学思想方法和基本的活动经 验 完成对新知的建构 本节课首先通过具体的情境提出计算平行 四边形面积的问题 这样安排的目的是让学生面对一个新的问题 思考如何去解决 使学生感到学习新知识的必要性 其次 对学生 进行动手操作 自主探索的培养 使学生能寻求解决问题的方法 最后 学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系 从而推导出 计算平行四边形面积的公式 教学目标 1 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式 能正确地 计算平行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较 让学生经历平行四边形面积公式的 推导过程 发展学生的空间观念 渗透转化的思想方法 培养学生 的分析 综合 抽象 概括和解决实际问题的能力 3 通过数学活动 让学生感受数学学习的乐趣 体会平行四边 形面积计算在生活中的作用 教学重点 掌握平行四边的面积计算公式 并能正确运用 教学难点 把平行四边形转化成长方形 找到长方形与平行四边形的关系 从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式 教具准备 课件 平行四边形纸片 剪刀 直尺 三角板等 学具准备 2 块平行四边形纸片 三角板 直尺 剪刀 教学过程 一 复习旧知导入新课 1 2 1 长方形的面积 1 这是一个 形 2 这个长方形的面积是 cm 2 在括号里填上适当的名称 3 再复习一道有关 转化 的题可以不 还是看时间再定吧 5cm 3cm 3cm 2 二 猜想验证感知新知 1 大胆猜想 师 出示平行四边形 老师用这个平行四边形表示小黑兔的菜地 3 师 在动物村里住着两只小兔 一只小白兔 一只小黑兔 小白 兔住在村东头 它的菜地却在村西头 小黑兔住在村西头 它的菜 地却在村东头 它们都觉得干活时很不方便 于是它们商量把地换 一下 可是小白兔的菜地是长方形的 小黑兔的菜地是平行四边形 的 它们都在想这样交换公平吗 同学们 你们说这样交换公平吗 我们怎样才能知道这样交换是否公平呢 生 算出这两块地的面积 比比就知道了 师 那长方形的面积怎么算呢 生 长方形的面积 长 宽 板书长方形面积公式 长方形面积 长 宽 师 平行四边形的面积怎么算呢 生摇摇头 师 那你们想学吗 这节课我们就一起来研究平行四边形的面积 板书课题 太麻烦了 能否简略点 也可以换个小列子 行吗 它的面积怎样计算 你能大胆猜想一下 a 底 高 随机板书 师 这位同学敢想敢说 大胆说出自己的猜想 真勇敢 还有不同 的猜想吗 b 底 邻边 随机板书 师 刚才同学们的猜测当中提到了平行四边形的底 高 它的邻边 对于这个图形的研究 老师给出几个数字大家算一算 A 底 高 这种算法结果是多少 随机板书 18 平方米 B 底 邻边 这种算法结果是多少 随机板书 30 平方米 师 这两种猜想到底哪种对呢 光喊对不行呀 我们需要验证 2 验证猜想 数方格验证 师 大家还记得在推导长方形的面积公式时 我们采用的是什么方 法 数方格 今天学习计算平行四边形的面积 能不能也用这个 方法 师 请同学们观看大屏幕 用数方格的方法计算平行四边形的面积 不满一格的 都按半格计算 生看大屏幕 认真数方格 师 你有什么发现 不够 30 平方米 用底 邻边这样算不对 师 虽然这种猜想不对 但是同学们敢于猜想 牛顿说过 只有大 胆的猜想 才有伟大的发现和发明 当然光猜想还是不够的 还需 要勇于实践验证猜想 操作验证 师 到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢 下面我们一 起做个实验来验证这个猜想 现在请各小组拿出学具 在组长的组 织下 利用学具进行操作实验 并解决下面三个问题 出示学习提 示 指 1 生读 明白了吗 现在开始进行实验 小组合作 操作实验 1 如何把平行四边形剪拼成长方形 剪拼前 小组要先讨论出怎 样剪 拼成的才一定是长方形 2 剪拼后面积有变化吗 拼成的长方形的长 宽与原来的平行四边 形的底 高有什么关系 3 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公 式吗 学生自主学习 教师巡视 了解实验情况 物色并指导展 示小组进行操作和汇报 三 汇报交流展示成果 师 哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班 同学们看 实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题 按问题顺序让学 生边操作边回答相关问题和完成板书 预设学生汇报如下 生 1 我们沿着平行四边形的高剪开 就把平行四边形分成了一个三角形 和一个梯形 把三角形部分平移到梯形的另一边 就拼成了一个长 方形 生 2 平行四边形拼成长方形后 只是把剪下部分移到了另 一边 形状变了 但它们的面积并没有变化 是相等的 生 3 拼 成的长方形的长和原来平行四边形的底相等 长方形的宽和平行四 边形的高相等 生 4 根据 长方形的面积 长 宽 我们就知道 了 平行四边形的面积等于底 高 师 大家仔细听了吗 刚才这位同学他是怎么剪的 指 1 生说 师强调沿着高剪下直角三角形 再把它平移到这边 拼成一个长方 形 师 继续汇报 师适时点拨 重点强调 师 刚才这个小组同学的汇报真不错 成功的证明大家的第一个猜 想是正确的 你们真了不起 掌声鼓励一下 师 其他小组是不是也这样操作的呢 让有不同操作的同学上台 展示 师 从刚才这个的操作中我们可以发现 只要沿着平行四边形内的 任意一条高剪开 都可以把平行四边形拼成一个长方形 结合课件 演示各部分间的相等关系 师 刚才同学们说将平行四边形剪拼 板书 剪拼 变成了长方形 为什么要变成长方形 指生说 长方形的面积我们学过了 也就 是旧知 板书 旧知 指平行四边形 这是我们这节课要学习的 新知 板书 新知 把新知变成旧知的这种方法叫转化 转化是我 们数学学习当中经常会用到的思想方法 师 刚才我们像数学家一样 经历了探究平行四边形面积的过程 让我们一起来回顾一下 我们将平行四边形沿着高剪拼 转化成长 方形 长方形的面积和原来平行四边形的面积相等 长方形的长和 原来平行四边形的底相等 长方形的宽和平行四边形的高相等 根 据 长方形的面积 长 宽 我们就知道了 平行四边形的面积等 于底 高 字母公式 师 我们学过用字母表示公式 这个公式怎样用字母表示呢 师 如果用字母 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形的 底 用 h 表示平行四边形的高 那么平行四边形的面积计算公式可 以写成 S a h 也可以写成 S a h 或 S ah 师板书 师 想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件 底和高 师 只要知道了平行四边形的底和高 我们就能求出平行四边形的 面积 四 练学跟进巩固提高 1 师 你们还记得刚开课的时候小白兔和小黑兔遇到的问题吗 学 了平行四边形的面积计算公式 你们能帮两只小兔算一算两块地的 面积吗 学生独立完成后 订正 问 你是怎样想的 2 师 看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题 看 课件出示试一试 1 学生独立完成后 订正 问 你是怎样想的 3 师 这几个平行四边形的面积你会求吗 课件出示试一试 算一算 你发现了什么 学生独立完成 订正 交流发现 平行四边形的底和高相同时 面积也相同 4 书中练一练 5 学生独立完成后 订正 问 你是怎样想的 5 书中练一练 6 学生独立完成后 订正 问 你是怎样想的 五 课堂总结 畅谈收获 师 这节课你们有没有收获 老师相信大家一定有很多收获 我们 一起来分享一下吧 生自由畅谈 师 看来同学们的收获还真不少 不但谈到了学会什么知识 而且 还谈到了一种方法 转化 这种数学方法思想非常重要 在我们 的数学学习中会经常用到它 好 今天这节课我们就上到这里 同 学们再见 附 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S ah