北师大版八年级上册数学第一章练习题

八年级上册数学第一章 勾股定理 测试题 班级 学号 姓名 成绩 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 A 6 8 10 B 5 12 13 C 12 18 22 D 1 12 15 2 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 3 如图 带阴影的矩形面积是 60 则图中直角三角形的斜边长为 A 9 B 12 C 17 D 24 4 如果梯子的底端离建筑物 5 米 13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米 5 等腰三角形的一腰长为 13 底边长为 10 则它的面积为 A 65 B 60 C 120 D 130 6 已知三角形的三边分别为 且满足 那么这个三角形是 2 2 2 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 不能确定 7 等边三角形的边长是 10 它的高的平方等于 A 50 B 75 C 125 D 200 8 直角三角形的两直角边分别为 5 厘米 12 厘米 则斜边上的高是 A 6 厘米 B 厘米 C 厘米 D 8013 6013 9 已知 Rt ABC 中 已知 C 90 0 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积是 A 24cm 2 B 36cm 2 C 48cm 2 D 60cm 2 10 如图 在直角三角形中 C 90 0 AC 3 将其绕 B 点顺时针旋转一周 则分别以 BA BC 为半径的圆形成 一环 该圆环的面积为 A B 3 C 6 第 3 题 第 5 题 4cm D 9 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 ABC 中 若 AC2 AB2 BC2 则 B C 12 若三角形的三边之比为 3 4 5 则此三角形为 三角形 13 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长为 7 则正 方形 A B C D 的面积之和为 2 14 如图 学校有一块长方形花铺 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花铺内走出了一条 路 他们 仅仅走了 步路 假设 2 步为 1 米 却踩伤了花草 15 正方形的面积为 100 平方厘米 则该正方形的对角线的平方长为 三解答题 共 90 分 16 如图 从电线杆离地面 6m 处向地面拉一条长 10m 的缆绳 这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多 远 12 分 17 小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m 当他把绳子的下端拉开 5m 后 发现下 端刚好接触地面 则旗杆的高度是多少 12 分 18 如图正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学的知识 1 求 ABC 的面积 6 分 2 判断 ABC 是什么形状 并说明理由 6 分 第 10 题 第 13 题 第 14 题 19 如图所示 折叠长方形一边 AD 点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知 BC 10 厘米 AB 8 厘米 求 FC 的长 12 分 20 如图所示 一棱长为 3cm 的正方体 把所有的面都分成 3 3 个小正方形 其边长都为 1cm 假设一只蚂 蚁每秒爬行 2cm 则它从下底面 A 点沿表面爬行至右侧面的 B 点 最少要花几秒钟 12 分 21 如图所示 有两棵树 一棵高 8m 另一棵高 2m 两树相距 8m 一只小 鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端 至少要 飞多 少米 15 分 22 如图所示 在学习勾股 定理时 我 们学会运用图 I 验证它 的正确性 D E F G B A C 图中大正方形的面积可表示为 a b 2 也可表示为 即 由此推出勾股定理 2 4 12 2 2 4 12 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法 简称为 无字证明 2 2 2 1 请你用图 II 的面积表达式验证勾股定理 其中四个直角三角形全等 5 分 2 请你用图 III 提供的图形进行组合 用组合图形 把组合图形画在下面空白处 的面积表达式验证 5 分 2 2 2 2 3 请你自己设计图形的组合 画出组合图形 用其面积表达式验证 5 分 2 2 I II III