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石家庄市20112012学年度高一第二学期期末考试试卷（B卷答案）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.1-5 CBADB 6-10 BCCBC 11-12 BB二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分.13. 14. 15. 1 16.; 三、解答题17（本小题满分12分）解:由题中三视图可得，该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和 . 2分 又 圆锥侧面展开图为扇形.4分 底面积为 . 6分 轴截面面积为 . 8分 . 12分 18. （本小题满分12分） 解：（）设数列的,首项为 ，公差为d ，数列的公比为q，由 ， 成等比， 3分 .6分（）依题意所以，8分 所以数列前项和为10分.12分19. （本小题满分12分）解:依题意， 3分 由正弦定理得又因为 6分 9分 .所以此山高为(km) .12分 20. （本小题满分12分）解:（）依题意知：直线AC的斜率为，可得AC所在的直线方程为，3分又AB边上的中线CM所在直线方程为,由 得C（-1,0）,所以顶点C的坐标为（-1,0）.6分（）设B（a,b）,又A（1,3）, M是AB的中点 ，则M（, 由已知得 得B（3,1）.10分又C（-1,0） ,得直线BC的方程为.12分21（本小题满分12分）（）证明：取中点，连结 在中，分别为的中点， 所以，且2分 由已知， 所以，且 所以四边形为平行四边形 所以 又因为平面，且平面， 所以平面5分()存在这样的点P,此时P点为EB中点.6分证明：取EQ中点K,连结PK,DK,AP.可知PK/BQ,BQ/AD,所以PK/AD,所以A,P,K,D四点共面.由已知ADED,ADDC,所以AD面EDCEQ面EDC，所以ADEQ8分因为ED=DQ=1，K为EQ中点，所以DKEQ10分由，可知EQ平面APKD,EQ面EBQ,所以平面EBQ平面ADP.12分22 （本小题满分12分）解：（）由，得，即 ， 2分其解集为.则-1，-4是方程的两根 , ， .5分 ()时 ， ，又等号成立，7分又对任意，总存在使得 成立，所以当时 函数的最大值大于，9分 函数的对称轴， .12分附加题：（本小题满分10分）解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，2分即因为为整数，故故所求圆的方程为 5分 （）将直线代入圆的方程中得：，7分由于直线与圆交于A、 B两点，所以，即 又. 所以实数的取值范围是 . 10分
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