人教版八中2020年中考数学四模试卷D卷

人教版八中2020年中考数学四模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2的倒数是（ ） A . B . C . 2D . 22. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为 （ ）A . 0.85104亿元B . 8.5103亿元C . 8.5104亿元D . 85102亿元5. （2分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1= （x0）及y2= （x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 47. （2分）如图，O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分）下列银行标志中，不是轴对称图形的为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（ ）A . （2，7）B . （3，7）C . （3，8）D . （4，8）10. （2分）设a、b是常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为图中四个图象之一，则a的值为（ ）A . 6或1B . 6或1C . 6D . 1二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥的侧面积为_cm2 12. （1分）矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，P与y轴相切于点C，P的半径是4，直线y=x被P截得的弦AB的长为 ，则点P的坐标为_14. （1分）如图，P是等边ABC内的一点，PA=2cm，PC=3cm，AC=4cm，若将ACP绕点A按逆时针方向旋转到ABP，则PP=_ 15. （1分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为_三、 解答题 (共8题；共106分)16. （5分）计算： 17. （5分）先化简：1，再选取一个合适的a值代入计算18. （30分）如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（3）现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（4）现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（5）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明（6）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明19. （5分）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙乙马上从C处入海，径直向B处游去甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去若CD=40米，B在C的北偏东35方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒问谁先到达B处？请说明理由（参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43）20. （14分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135，得到矩形EFGH（点E与O重合） （1）若GH交y轴于点M，则FOM=_，OM=_； （2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位 直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值；若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0t4 2时，S与t之间的函数关系式（3）若GH交y轴于点M，则FOM=_，OM=_； （4）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位 直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值；若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0t4 2时，S与t之间的函数关系式21. （17分）国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_， （2）补全频数分布直方图； （3）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （4）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率 22. （15分）某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x0每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为 （a，b为常数）经市场调研发现，月需求量x与月份n (n为整数，1n12)的关系式为x=n213n+72，且得到了下表中的数据月份n(月)12成本y(万元/件)1112（1）请直接写出a，b的值； （2）设第n个月的利润为w（万元），请求出W与n的函数关系式，并求出这一年的12个月中，哪个月份的利润为84万元？（3）在这一年的前8个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？ 23. （15分）如图1，直线l： 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0AC ），以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交A于点F（1）求直线l的函数表达式和tanBAO的值； （2）如图2，连结CE，当CE=EF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共106分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、