湖北省中考数学二模试卷D卷

湖北省中考数学二模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几对数中，互为相反数的是（ ） A . 和0.75B . |5|和5C . 和3.14D . 和32. （2分）宁波轨道交通3号线于2014年12月23日开工建设，预计2020年全线开通，3号线全长32.83千米，32.83千米用科学记数法表示为（ ）A . 3.283104米B . 32.83104米C . 3.283105米D . 3.283103米3. （2分）计算：（ab）6（ba）3的值是 （ ）。 A . （ba）3B . -（ba）3C . （ab）3D . （a+b）34. （2分）如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，已知 是直角，OM平分 ，ON平分 ，则 的度数是（ ） A . 30B . 45C . 50D . 606. （2分）某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环保局公布的20102014这五年各年的空气质量：优良的天数，绘制成如图折线图，则这五年的全年空气质量优良天数平均为（ ）A . 343天B . 344天C . 345天D . 346天7. （2分）下列语句：两条不相交的直线叫做平行线；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若AB=BC，则点B是AC的中点；若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，3），则此正比例函数的关系式为（ ）A . y=3xB . y=3xC . y=xD . y=-x9. （2分）在ABC中,C=90,AB=4,AC=3,欲求A的值,最适宜的做法是（ ）A . 计算tanA的值求出B . 计算sinA的值求出C . 计算cosA的值求出D . 先根据sinB求出B,再利用90-B求出10. （2分）如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）A . 200米B . 200 米C . 220 米D . 100（ ）米二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）绝对值等于4的数是_，平方等于9的数是_ 12. （1分）分解因式：xy24x=_ 13. （1分）函数 的自变量x的取值范围是_ 14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是_15. （1分）王洋同学调查了光明中学图书馆中某周A，B，C，D四类图书的借阅人数（每人每次只能借阅一本图书），并绘制成了如图所示的条形统计图，若根据该条形统计图绘制扇形统计图，则B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为_ 16. （1分）将抛物线y=2x21沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为_ 17. （1分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为16cm，则DOE的周长是_cm 18. （1分）观察“田”字中各数的关系：则C的值为 _。三、 解答题 (共10题；共87分)19. （5分）计算：23+ （2005+3）0（ ）2 20. （10分）计算题（1）计算：（-4）0+（ ）-1-2cos30-； （2）解不等式组：21. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x=2y（xy0） 22. （10分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12cm，AD=13cm，BC=22cm，AB是O的直径，动点P从点A出发向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C出发向点B以2cm/s的速度运动点P、Q同时出发，其中一个点停止时，另一个点也停止运动设运动时间为t秒 （1）求当t为何值时，PQ与O相切？ （2）直接写出PQ与O相交时t的取值范围 23. （5分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）24. （3分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t0.5，B组：0.5t1，C组：1t1.5，D组：t1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生数为_人，并补全条形统计图； （2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是_； （3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有_人 25. （11分）已知RtABC中，ACB=90，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究APE的度数：（1）如图1，若k=1，则APE的度数为_； （2）如图2，若k= ，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出APE的度数 （3）如图3，若k= ，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由 26. （20分）如图ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒 （1）若a=2，BPQBDA，求t的值； （2）若a=2，BPQBDA，求t的值； （3）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形 若a= ，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由（4）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形 若a= ，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由27. （3分）如图，矩形 中， ，第 次平移将矩形 沿 的方向向右平移 个单位，得到矩形 ，第二次平移将矩形 沿 的方向向右平移 个单位，得到矩形 ，第 次平移将矩形 沿 的方向平移 个单位，得到矩形 （1）AB1=_.AB2=_ （2）若 的长为 ，则 _ 28. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0（其中k为常数）. （1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共87分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、