高考物理图象、图象处理及应用.doc

物理图象、图象处理及应用图象既能帮助我们深入、直观地理解物理状态，也能反映出物理状态变化的规律，在理解物理图象所表示的规律时应注意：（1）看清坐标轴所表示的物理量及单位，并注意坐标原点是否从零开始。Ek/10-19 J/1014Hz05 1042-2（2）图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映着一个量随另一个量变化的函数关系，因此，图象都应与一个代数方程相对应。（3）图象上任一点的斜率，反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢，如v-t图象中的斜率为加速度，即为纵坐标的变化量除以横坐标的变化量所得的物理量。（4）一般图象与它对应的横轴（或纵轴）之间的面积，往往也代表一个物理量，如v-t图象中，图线与t轴所围成的面积代表位移等。应用图象，既能进行定性分析、比较判断，又能进行定量的计算、论证，通过图象往往能找到巧妙的解题途径，把问题简单化。一、识图：就是识别纵、横坐标所代表的物理量，图象反映出什么物理规律？明确物理图象中的点（起点、交点、拐点、终点）、线（直、曲）、峰值、截距、斜率、面积、正负号等的物理意义，以及图象给我们提供了哪些有用的信息？St0(E)t1S0Vt0(F)t1V0甲t1t3乙S0(C)t0S(D)t0V甲t1t3乙V0S(A)t(B)t00VV0S0例1：识别下列S t图象与V t图象，判断物体的运动情况am8405 10aF8405 10U/VI/A8405 10例：识别下列各种图象，并说出其物理意义tv8405 10U/VI/A8645 100T2/s20 1 2 3 4L/m1061284 例3：一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后被弹起到原高度，小孩从高处下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如右图所示，图中oa段和cd段为直线，则根据此图象可知：小孩和床相接触的时间段为（ ）At2t1 Bt1t4 Ct1t5 Dt2t5(若已知小孩质量m，当地重力加速度g，能否计算小孩和床相接触时间内的平均作用力？）例4：右图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？（g 取10m/s2）（试通过本例说明回复力、向心力、合外力的异同？）思考1：一个物体在斜面上以一定的速度沿斜面向上运动，斜面底边水平，斜面倾角在090间变化，设物体达到最大位移x和倾角间关系如右图所示，试计算为多大时有最小值，最小值是多少？思考2：水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5；磁感应强度B为多大？（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？二、画图：（1）根据实验数据描点画图； （2）先建立函数关系式再画图； 例5：在如图所示的xOy平面内（y轴正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，求：（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动。（2）在图中画出带电小球从抛出点到落回与O在同一水平线上的O点的运动轨迹示意图。（3）带电小球落回到O点时的动能。例6：从极阴K发射的电子经电势差U05000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L110cm、间距d4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L275cm处放置一个直径D20cm、带有记录纸的圆筒。整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图所示，若在金属板上加U1000cos2tV的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n2r/s匀速转动，分析电子在记录纸上的轨迹形状并画出从t0开始的1s内所记录到的图形。（试画出n1r/s时的轨迹形状）思考1：如图所示边长为l，具有质量的刚性正方形导线框abcd，位于光滑水平面上，线框总电阻为R，虚线表示一匀强磁场区域的边界，宽为s(sl)，磁感强度为B，方向竖直向下。线框以v的初速度沿光滑水平面进入磁场，已知ab边刚进入磁场时通过导线框的电流强度为I0。试在ix坐标上定性画出此后流过导线框的电流i随坐标位置x变化的图线。解析：要画出线框的电流i随x的变化图线。必须先分析线框在磁场中的受力情况、运动情况，再由运动情况判断线框中电流的变化情况，最后才能作出图线。思考2：如图甲所示是一只“6V、3.6W”小灯泡的伏安特性曲线.另有一只定值电阻R =16，一只电动势E = 8V的电池组，其内阻不计. （1）当小灯泡在电路中正常发光时，其电阻值是多大？060.10.2U/V1008420.30.40.50.6I/AA图甲（2）若把小灯泡、定值电阻、电池组连接成如图乙所示的电路时，则小灯泡所消耗的电功率是多大？此时小灯泡的电阻又是多大？RLE图乙 例7：如下图所示，水平传送带水平段长=6m，两皮带轮半径均为r = 0.1m，距地面高H = 5m。与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以的初速度滑上传送带设物块与传送带之间的动摩擦因素=0.2，皮带轮匀速运动时皮带的速度为，物体平抛运动的水平位移为s，以不同的值重复上述过程，得到一组对应的、s值。对于皮带轮的转动方向，皮带上部向右时用，向左时用表示，在右图给定的坐标上正确画出关系图线。并写出必要的分析过程。（g10m/s2）(设轮子转动角速度为，以顺时针为正，试画出s图线。) 三、转换图：从不同角度描绘同一物理现象所进行的图形转换. 如已知两个质点的振动图象画出某一时刻的波形图等等.y/cmmmt/s5-50.20.40例8： A、B为一列简谐横波在传播方向上相距6m的两个质点，图甲和乙分别为其振动图象，如果波长大于3m而小于6m. y/cmt/s5-50.20.40图乙（1）求波的传播速度；（2）画出t = 0.1s时的波形图. 图甲12346204810t/sS/mcab思考1：起重机钢索将重物由地面吊起的过程中，重物运动的v-t图象如图甲所示，则钢索上的拉力做功的功率随时间变化的图象可能是图乙中的哪一个（ ）思考2：A、B两球沿着一条直线发生正碰，如图所示的S-t图记录了两球碰撞前后的位移-时间图象，a、b分别为碰撞前A、B两球运动的位移-时间图象，c为碰撞后它们共同运动的位移-时间图象，若A球质量mA=2kg，并规定碰撞前B球运动方向为正方向，则由图可知（ ）A.A、B两球碰撞前的总动量为3kgm/s B.碰撞时A对B所施的冲量为-3NsC.碰撞中A的动量增量为-3kgm/s D.碰撞过程中产生的内能为6.75J四、用图：“用图”就是运用图象分析和解决问题. 具体来说，就是利用图象中点（起点、交点、拐点、终点）、线（直、曲）、峰值、截距、斜率、面积、正负号等的物理意义来定性分析和定量计算或理解物理规律. （1）利用图象描述物理过程更直观. 例9：在两个平行金属板A、B上加如图所示的交变电压，其最大值为U，频率为f，在t0时刻，A板处有一个质量为m，电量为q的正离子从静止开始向B板运动（离子重力不计，开始时刻A板电势较高），为使正离子到达B板时速度最大，A、B板间的距离d应满足什么条件？讨论：1.为使该离子达B板速度最小，AB板间距离d应满足什么条件？ 2.若A板处的离子在t=T/4到t=T/2时间内静止释放后不能到达B板，d应满足什么条件？思考：如图，真空中足够大的两个互相平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压(Uab)按图（b）所示的规律作周期性变化，其变化周期为T，在t0时刻，一带正电的粒子仅在该电场的作用下，由a板从静止出发，开始向b板运动，并于tnT（n为自然数）时刻恰好到达b板，求：若该粒子在tT/6时刻才开始从a板由静止出发，那么，粒子经历同样长的时间，它将运动到距离a板多远的地方？（讨论：在t=T/8和t=3T/8进入的该粒子能否打到b板上。）（2）利用图象解题可使解题过程更简化，思路更清晰，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果.在某些情况下，运用解析法可能无能为力，但图象法可能会使你豁然开朗. 例10：质量为m 的子弹以速度V0水平击穿放在光滑水平地面上的木块. 木块长为L ，质量为M ，木块对子弹的阻力 f 恒定不变，子弹穿过木块后木块获得的速度为V木 . 试论证：1.子弹相对木块的位移大于木块对地的位移。2.子弹射入的初速度V0越大, 则木块获得的速度V木越小.思考1：上题中子弹穿过木块后木块获得的动能为Ek . 若木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过，则A. M不变、m变小，则木块获得的动能一定变大B. M不变、m变小，则木块获得的动能可能变大C. m不变、 M变小，则木块获得的动能一定变大D. m不变、 M变小，则木块获得的动能可能变大思考2：如图所示，两光滑斜面的高度相同，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相同，只是乙斜面由两部分接成，将两个相同的小球从两斜面的顶端同时由静止开始释放，不计在接触处的能量损失，问哪一个球先到达斜面底端A甲球先到达 B乙球先到达C两球同时到达 D无法确定思考3：如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下（垂直纸面向里）的匀强磁场分布在宽度为s的区域内，一个边长为1的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场的边界穿过磁场后速度变为v，设线圈完全进入磁场时的速度为v，则（ ）A BC DA、C均有可能，B不可能参 考 答 案S(A)t(B)t00VV0S0St0(E)t1S0Vt0(F)t1V0甲t1t3乙S0(C)t0S(D)t0V甲t1t3乙V0静止匀速运动正向匀速负向匀速正向匀加速正向匀减速负向匀速先正向匀减速后负向匀加速t2.P速度相等t2.P相遇位移t1 例 略 例3 C 例4: 解这一道根据共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目，本题涉及的知识点有受迫振动、共振的概念和规律、单摆摆球做简谐运动及固有周期、频率、能量的规律等。由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz 即f固=f=0.5Hz振幅A=8cm=0.08m 由 得摆长，如图，当最大摆角（共振时）时，其中以弧度为单位。当很小时，弦A近似为弧长。 根据单摆机械能定恒，即， 且（很小）思考1:解图的横轴表示斜面的倾角，纵轴x表示对应于斜面倾角取不同值时，物体在斜面上滑行的最大距离。每一组数据对应于物体不同的运动过程。当=0时，表示物体在水平面上以初速度，在摩擦力作用下减速到停止，最大位移x1=10m由牛顿第二定律和运动学公式，有： 当=90时，表示物体以初速度竖直上抛运动，其最大高度x2=10m，由牛顿第二定律和运动学公式有: 设斜面倾角为时，物体在斜面运动的最大位移为x，由牛顿第二定律和运动公式，有： 可解得 即=60时，x有最小值， 思考2:（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。（2）感应电动势 感应电流 安培力 由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零。 由图线可以得到直线的斜率k=2，（T） （3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N） 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 例5解析：（1）在竖直方向，小球受重力作用，由于重力与小球的初速度方向相反，所以沿竖直方向做匀减速运动。水平方向，受水平向右的恒定电场力作用，做初速度为零的匀加速运动。（2）运动轨迹示意图如图所示。（3）设小球质量为m、带电量为q，初速度为v0，上升的最大高度为h，O、M（O、P）两点间电势差为U1，M、O（P、O）两点间电势差为U2，小球在O点动能为Ek。对于小球从O到M的过程，根据动能定理有：qU1mghEkMEkO，由竖直方向的分运动可得出：h，mgh4J。对于小球从M到O的过程，根据动能定理有:qU2mghEkEkM，根据竖直上抛运动的时间特点和小球沿水平方向的分运动特点可知: OP:OP1:3，由匀强电场的电势差与场强的关系有: U1:U21:3，由以上方程可解得Ek24J。例6：解析：对电子的加速过程，由动能定理得：eU0mv得电子加速后的速度：v04.2107m/s电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛运动。交流电压在A、B两板间产生的电场磁度：E2.5104cos2tV/m电子飞离金属板时的偏转距离：所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为：0.20cos22tm思考1:解析：要画出线框的电流i随x的变化图线。必须先分析线框在磁场中的受力情况、运动情况，再由运动情况判断线框中电流的变化情况，最后才能作出图线。本例中线框进入磁场受安培力作用而做减速运动，其运动情况和电流的变化规律可有以下三种：（1）线框还没有完全进入（或恰能完全进入）磁场时，速度就减小为零，此过程v减小，i减小，F减小，加速度减小，使v减小，运动越来越慢，因而i减小的也越来越慢，图线斜率越来越小，最后v为零，i为零，对应的图线如图所示。（2）线框不能完全通过（或恰能完全通过）磁场时，速度就减小为0，在0s段，电流变化情况和图线同（2）类似：在ssl段，电流变化情况同（2）中的s以后段类似，只是在sl处，电流由某一数值I2突变为0；此后线框匀速运动，无感应电流，对应的图线如图所示。（3）线框能完全通过磁场且速度不为零，对应图线如图所示。思考2：略 例7：皮带离地的高度一定，物块离开皮带后，做平抛运动，则它在离开皮带时的最小速度应是重力提供向心力，故有：物块与皮带间的滑动摩擦力使物体产生的加速度满足：小物块在皮带上可能加速，也可能减速，若是减速，它在皮带上能达到的最小速度为，则：说明物体离开皮带后一定能做平抛运动小物块在皮带上能达到的最大速度为小物块离开皮带后做抛运动的时间为，也就是说，小物块落地的最小距离和最大距离分别为：当皮带的速度1m/s（此式还包含了皮带的速度反向的情况在内）时，小物块落地的水平距离均为1m；当7m/s时，小物块离开皮带时的速度均为7m；当1m/s7m/s时，小物块离开皮带时的速度均与皮带的速度相同，落地时的水平距离s将随着皮带的速度增大而增大。由以上分析，可做出题目中要求的图象如图所示。例8：图丙y/cmx/m5-524068VAB思考1：A 思考2：BD例9：解析：（1）分析粒子的受力情况和运动情况。对于平行板电容器，由公式E，可得到EU；对于运动离子，由公式FqE，可得FE；再由牛顿第二定律，可得F。综合起来有FEU，即、F、E三者随时间t的变化规律同U随t的变化规律，如图所示。离子在t0时v0，根据t图象可知离子的运动情况为：先匀加速，再匀减速，又匀加速，又再匀减速，如图所示。（2）分析最大速度与运动时间的关系。由vt图可以看出，离子在t或t或t等时刻到达B板时，加速运动阶段恰好结束。若在t时刻到达B板，则由动能定理有qUmv120，解得v1，其vt图如图。若在t时刻到达B板，则tT时刻速度为零，在T时间内用动能定理有mv220，解得v2，其vt图如图。若在t时刻到达B板，则t2T时刻速度为零，在2TTv时间内用动能定理有mv320，解得v3，其vt图如图。比较以上结果可得，离子在t时刻到达B板时速度最大。（3）求板间距离最大值d。离子在t时刻到达B板时速度最大，有dm()2。又，所以dm。（4）板间距离d是一个范围的原因分析。在确保板上电压最大值U不变及在第一个半周期内到达B板的前提下，由动能定理有qU，得vm，这表明正离子到达B板时的最大速度不会由于ddm而改变，即vm与距离d无关。事实上，若ddm，且U不变，加速度将变大，离子到达B板的运动时间t将缩短，但末速度vm不变，这种变化由图可以看出。因此，该题应答0ddm，即0d。思考:解析：极板间电场场强大小恒定，方向周期性变化，所以带电粒子在运动过程中，加速度大小恒定，方向周期性变化。在同一vt坐标系中分别作出粒子两次运动的vt图线如图所示。设粒子加速度为，则粒子t0时刻出发时一个周期内位移s0为s0T() 即s0T2粒子t时刻出发时，一个周期内位移ss1s2，其中s1T()T2 s2T()T2所以ss1s2T2s0即粒子在一个周期内位移为原来的，所以粒子经历同样长的时间将运动到距a板d处。例10：略 思考1：AC 思考2：B 思考3：B用牛顿定律、运动学公式、能量关系都不能解决此题，故考虑采用动量定理。线圈运动过程中只受安培力F=BIl=B2l2v/R，由此可以看出，F与v的变化规律相对应，即F-t图应与v-t图一致。因此F图线与时间轴所围面积即冲量I也应相等，如图丙所示。由以上分析可得I1=I2I1=mv-mv0I2=mv-mv则选B。