湘教版九年级上册期末数学试卷A卷

湘教版九年级上册期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）已知2x=3y（xy0），则下列各式中错误的是（ ）A . B . C . D . 2. （3分）下列关于 的方程： ； ； ； 其中一元二次方程有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个3. （3分）已知点 、 都在反比例函数 的图象上，且 ，则下列结论一定成立的是 A . B . C . D . 4. （3分）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k0D . k1且k05. （3分）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ） A . 100B . 90C . 80D . 706. （3分）用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米2 ， 若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ）A . x（4-x）=B . 2x（2-x）=C . x（4-2x）=D . x（2-x）=7. （3分）若实数a，b满足a-ab+b2+2=0，则a的取值范围是（ ）A . a-2B . a4C . a-2或 a4D . -2a48. （3分）坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（ ）A . （ ， 9）B . （ ， 9）C . （ ， 9）D . （ ， 9）9. （3分）如图，已知ABCDEF，那么下列结论中正确的是（ ） A . = B . = C . = D . = 10. （3分）如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为BDE的中位线下列结论：OGCD；AB=5OG； ；BF=OF； ，其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）方程x2=2x的根为_ 12. （3分）计算：cot44cot45cot46=_13. （3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数 的图象交EF于点B，则点B的坐标为_14. （3分）若函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值 随自变量 的增大而增大，则 的取值范围是_15. （3分）我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是_16. （3分）把 米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为_. 17. （3分）如图，ADBECF，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，= ， DE=6，则EF=_ .18. （3分）一个人从山沿30的山坡登上山顶，他走了500米，则这座山的高度是_三、 计算题 (共1题；共8分)19. （8分）解下列方程： （1）2x（2x+5）=（x1）（2x+5） （2）x2+2x5=0 （3）x24x1=0 （用公式法） （4）2x2+1=3x（用配方法） 四、 作图题 (共1题；共6分)20. （6分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示将ABC向右平移5个单位长度得到A1B1C1 ， 画出图形A1B1C1；作ABC关于x轴的对称图形A2B2C2；以O为位似中心，在第一象限作ABC的位似图形A3B3C3 ， 且位似比为1:2五、 解答题 (共7题；共62分)21. （9分）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2根据统计表，回答问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由22. （8分）在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与AOB相似，求点D的坐标 23. （8分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2 ， 求它的两条直角边的长24. （8分）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高25. （8分）如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32的方向上，向东走过780米后到达B处，测得海岛在南偏西37的方向，求小岛到海岸线的距离（参考数据：tan37= cot530.755，cot37= tan531.327，tan32= cot580.625，cot32= tan581.600）26. （9分）如图，直线AB经过x轴上的点M，与反比例函数y= （x0）的图象相交于点A（1，8）和B（m，n），其中m1，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P（1）求k的值； （2）若AB=2BM，求ABD的面积；（3）若四边形ABCD为菱形，求直线AB的函数解析式 27. （12分）【认识概念】 点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1 ， G2).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)0（1）【初步运用】 如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边ABCD5，ADBC3.那么d(AB，CD)_，d(AD，BC)_，d(AD，AB)_.（2）【深入探究】在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为_； （3）如图2，线段AB直线CD，AB1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90后的对应线段为AB，则d(AB，CD)_. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共1题；共8分)19-1、19-2、19-3、19-4、四、 作图题 (共1题；共6分)20-1、五、 解答题 (共7题；共62分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、