人教版八年级上学期四科联赛数学试卷D卷

人教版八年级上学期四科联赛数学试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面的图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，ADBC，GCBC，CFAB，D，C，F是垂足，下列说法中错误的是（ ）A . ABC中，AD是BC边上的高B . ABC中，GC是BC边上的高C . GBC中，GC是BC边上的高D . GBC中，CF是BG边上的高3. （2分）如果不等式(a-1)xa-1的解集为x1，则（ ）A . a1B . a1C . a1D . a为任意有理数4. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 同旁内角互补B . 直角三角形的两锐角互余C . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D . 三角形的一个外角大于内角5. （2分）在平面直角坐标系中，点P（2，m21）（m是实数）在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）在函数关系式y=|x-1|中，当x=-1时，函数值y是（ ）.A . 0B . 2C . -2D . 27. （2分）如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA=60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC，其中结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）点A(m-4，1-2m)在第三象限，那么m的取值范围是（ ）A . B . m49. （2分）如图，在ABC中，ABC=90，A=30，BC=1M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（ ）A . 1.5B . 2C . + D . 10. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）A . B . C . D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，1），“车”位于点（3，1），则“马”位于点_12. （1分）二次根式 中，a的取值范围是_ 13. （1分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_ 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=_度15. （1分）若函数 的图象在其象限内 随 的增大而减小，则 的取值范围是 _16. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC4，E是AB边的中点，F是AC边的中点。则EF_。三、 解答题 (共7题；共62分)17. （5分）解不等式组 18. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+2经过A（1，0），B（2，0），C三点直线y=mx+ 交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PFx轴，垂足为F，交AQ于点N（1）求抛物线的解析式；（2）如图，当点P运动到什么位置时，线段PN=2NF，求出此时点P的坐标；（3）如图，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由19. （5分）如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，ABEFABC与EFD全等吗？请说明理由 20. （10分）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到DCE（1）求证：ACDEDC； （2）请探究BDE的形状，并说明理由 21. （10分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示： 价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机20002160空 调24002700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍请问商场有哪几种进货方案？ （2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？ 22. （6分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：如果C的半径为r，C外一点P到C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做C的“离心点”.（1）当O的半径为1时，在点P1（ ， ），P2（0，2），P3（ ，0）中，O的“离心点”是_；点P（m，n）在直线 y = x + 3 上，且点P是O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；（2）C的圆心C在y轴上，半径为2，直线 与x轴、y轴分别交于点A，B.如果线段AB上的所有点都是C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.23. （11分）如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动设点P、Q运动的时间为t（s）（1）当t=_s时，BPQ为等腰三角形；（2）当BD平分PQ时，求t的值；（3）如图，将BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、