六年级数学上册 第1章 数的整除 1.6 公倍数和最小公倍数课件 鲁教版五四制.ppt

公倍数 最小公倍数 and 思考 上海南站 地铁1号线每隔3分钟发车 轻轨每隔4分钟发车 问 至少再经过多少时间它们又同时发车 如果地铁1号线和轻轨 早上6 00同时发车 地铁1号线发车间隔时间 分钟 轻轨发车间隔时间 分钟 这个问题可以转化为 分析 3的倍数 4的倍数 求3和4的最小公倍数 上海南站 地铁1号线每隔3分钟发车 轻轨每隔4分钟发车 如果地铁1号线和轻轨 早上6 00同时发车 问 至少再经过多少时间它们又同时发车 思考 3的倍数有 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4的倍数有 4 8 12 16 20 24 28 36 40 3和4的公有倍数有 12 24 其中最小的一个公有倍数是12 3 6 9 1215 18 21 2427 12 4 8 16 24 20 28 36 40 解 1224 3的倍数 4的倍数 3和4公有的倍数 公倍数 最小公倍数 几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数 几个整数的 最小的一个公倍数叫做它们的最小公倍数 Commonmultiple Leastcommonmultiple 例题1求18和30的最小公倍数 解一 共有下面几种方法 解二 解三 列举法 分解素因数法 短除法 结论 所有公有素因数与剩余素因数的连乘的积 公 剩素因数连乘之积 例题1求18和30的最小公倍数 解一 18的倍数有18 36 54 72 90 30的倍数有30 60 90 120 160 所以18和30的最小公倍数是90 列举法 例题1求18和30的最小公倍数 解二 把18和30分解素因数 18 2 3 3 30 2 3 5 所以18和30的最小公倍数是 分解素因数法 结论 最小公倍数 所有公有素因数 各自剩余的素因数 乘积 2x3x3x5 90 例题1求18和30的最小公倍数 解三 1830 18和30的最小公倍数是2 3 3 5 90 2 9 15 3 3 5 短除法 用公有的素因数2除 除到两个商互素为止 用公有的素因数3除 公有素因数 各自剩余的素因数 结论 最小公倍数 所有公有素因数 各自剩余的素因数 乘积 例题2求36和84的最小公倍数 解 3684 36和84的最小公倍数是2 2 3 3 7 252 2 1842 2 921 3 37 练一练 求下列各组数的最小公倍数 8和12 18和48 赛一赛1 课本P21 练习1 6 2 Key 2 3 5 2 7 3 5 63002 3 5 30 赛一赛2 课本P21 练习1 6 2 Key 例题3求30和45的最大公因数和最小公倍数 比一比 最公因数和最公倍数有什么区别和关系 大 小 最大公因数 最小公倍数 所有公有素因数之积 所有公有素因数之积再乘以各自剩余素因数 最小公倍数 最大公因数 x 各自剩余素因数 想一想 1 3和15的最小公倍数是 2 18和36的最小公倍数是 3 8和9的最小公倍数是 4 8和15的最小公倍数是 15 36 72 120 议一议 通过求上面四组数的最小公倍数 你发现什么规律了吗 两个整数中 如果某一个数是另一个数的倍数 那么这个数是它们的最小公倍数 如果互素 那么它们的乘积就是它们的最小公倍数 记一记 倍数 乘积 因数 为1 用一用 求下列各组数的最小公倍数 7和21 9和45 解 因为21是7的倍数 45是9的倍数 所以7和21的最小公倍数是219和45的最小公倍数是45 说一说 这节课你有什么收获