2015暑假小升初数学教材答案版

1 目录 第一课 有理数 3 第二课 数轴 相反数与倒数 8 第三课 绝对值 14 第四课 有理数的加减法 18 第五课 有理数的乘除法 25 第六课 有理数的乘方 29 第七课 有理数的加减混合运算 34 第八课 有理数的混合运算 37 第九课 有理数的简算 42 第十课 有理数单元测试 48 2 3 第一课 有理数 知识要点 1 正数和负数 为了表示具有相反意义的量 我们把其中一种意义的量规定为正的 另一种与它的 意义相反的量规定为负的 正的量用算术数前面加 号表示 如 6 等 13 带有正号的数叫正数 正号可省略不写 负的数量用算术数前加 号表示 如 4 等 带有负号的数叫负数 162 2 有理数 正整数 0 负整数统称为整数 正分数 负分数统称分数 整数和分数统称有理 数 3 有理数的分类 1 2 正 整 数整 数 0负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分 数 正 有 理 数有 理 数 零 负 有 理 数 4 用正数和负数表示相反意义的量 可以主观规定哪种意义的量为正数 那么具有相反意义的量就必须为负数 5 零的概念 零既不是正数也不是负数 它是正数 负数的分界 零是整数 也是偶数 非负数 就是零和正数 典型例题 例 1 把下列各数填在相应的大括号里 1 0 0 8 372 4 8134 2780 正数集合 负数集合 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 整数集合 有理数集合 例 2 1 如果把上升 20m 记作 20m 那么下降 15m 记作 2 海平面的高度一般用数 表示 比海平面高 8848m 的山峰处 它的高度记 作海拔 m 比海平面低 11034m 的海沟处 它的高度记作海拔 m 3 粮食产量增产 12 记作 12 则减产 8 记作 例 3 我会判 1 零是正数 2 零是整数 4 3 不是正数的数一定是负数 4 零是偶数 5 零是非负数 6 零是负数 例 4 数学考试成绩 85 分以上为优秀 以 85 分为标准 老师将某一小组五名同 学的成绩简记为 9 4 11 7 0 则这五名同学的实际成绩分别为多少 例 5 表达出下列语句所表示的意义 1 向东走 100 米 2 气温上升 3 3 支出 100 元 思考并回答 1 0 和 1 之间有没有正数 2 0 和 1 之间有没有负数 例 6 粮食每袋标准重量是 50 千克 现测得甲 乙 丙三袋粮食重量如下 51 千克 52 千克 49 千克 如果超重部分用正数表示 不足部分用负数表示 请用 正数和负数记录甲 乙 丙三袋粮食的超重数 并求出他们的平均重量是多少 课堂练习 1 1 如果零上 2 记做 2 那么零下 4 记作 2 如果收入 50 元记作 50 元 那么支出 30 元记作 3 如果下降 10 米记作 10 米 那么上升 20 米记作 4 如果向南走 5 米记作 5 米 那么向北走 10 米记作 2 判断正误 1 正整数中有没有最小的数 2 正整数中有没有最大的数 3 负整数中有没有最小的数 4 负整数中有没有最大的数 5 正数中有没有最大的数 6 正数中有没有最小的数 7 负数中有没有最大的数 8 负数中有没有最小的数 3 提供下列数据 请填入相应的大括号内 2 80 0 001 3 14 0 10041 72 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 5 4 下列说法正确的是 A 有理数不是正数就是负数 B 0 是最小的有理数 C 正数和负数统称为有理数 D 是分数也是有理数71 5 下列说法正确的个数有 1 0 既不是正数 也不是负数 2 是负数 但不是分数34 3 自然数都是正数 4 负分数一定是负有理数 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 6 下列说法正确的是 A 一个有理数不是正数 就是负数 B 整数一定是正数 C 最小的整数是 0 D 自然数是整数 7 关于 0 下列说法正确的个数有 个 0 既不是正数 也不是负数 零既不是整数 也不是分数 0 不是自然数但它是整数 A 0 B 1 C 2 D 3 8 有理数集合是 A 正数与负数的集合 B 正整数 负整数与分数的集合 C 整数与分数的集合 D 整数与负数的集合 9 说出下列语句的意义 1 收入 20 元 2 支出 120 元 3 前进 2 米 10 一艘潜水艇的高度是 80 米 如果它上浮 10 米 这时它所在位置是海平面以 下 米 11 一条笔直的公路 A B 两地相距 6 千米 某同学骑自行车从 A 地去 B 地 他骑 车走了 2 千米 却与 B 地相距 8 千米 你能说出这是为什么吗 6 课后作业 1 在下列各数中 8 0 07 0 3 1999 3456 88 8 0 654372 是正数 是负数 2 把下列各数填在相应的大括号里 将各数用逗号分开 8 0 07 0 3 1999 3456 88 8 0 654372 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 整数集合 3 如果 120 吨表示运进仓库粮食 120 吨 那么 50 吨表示 4 冬天某地的某一天 早晨 5 时的气温是零下 2 度 记作 2 上午 10 时 气温 上升到零上 2 度 应记作 正午 12 时比上午 10 时上升了 1 度 这时的气 温应记作 下午 6 时比正午 12 时下降了 4 度 这时的气温应记作 晚间 12 时比下午 6 时又下降了 5 度 这时的气温应记作 5 用正数或负数表示下列数量 1 珠穆朗玛峰高出海平面 8848 13 米 2 太平洋最深处低于海平面 11022 米 6 在有理数中 是整数而不是正数的是 是负数而不是分数的是 7 有 7 筐苹果 以每筐 25 千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作 负数 称重的记录如下 2 1 2 1 3 4 3 这七筐苹果实际各重 多少千克 8 计算集训 12 2132432 7 3 4 41542198 5 45632 2 13 132265413 3 36 6528321 8 第二课 数轴 相反数与倒数 知识要点 1 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫数轴 原点 正方向和单位长 度是数轴的三要素 缺一不可 一条直线 上面任取一点作为原点表示 0 右端画上箭头 从左向右为正方向 从右 向左为负方向 取一定长度为单位长度 从原点向右起 一个单位长度表示 1 两个 单位长度表示 2 以此类推 从原点向左起 一个单位长度表示 1 两个单位长度 表示 2 以此类推 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 数轴三要素 原点 正方向 单位长度 任何一个有理数 包括正数 负数 都 可以在数轴上找到一个一一对应的自己的位置 数轴上的数 越往右边越大 越往左边越小 正数中 越往右边越大 0 比正数小 0 比负数大 负数中 越往左边越小 PS 补充 数轴上 除了有理数 还有无理数 例如 2 数轴的画法 画一条直线 在直线上选取一点为原点 并用这点表示零 确定正方向 用箭头表示出来 选取适当的长度为单位长度 从原点向右 每 隔一个单位长度取一点 依次表示为 1 2 3 从原点向左 每隔一个单位长 度取一点 依次表示为 1 2 3 例 1 指出数轴上 A B C D 各点所表示的数 例 2 画出数轴 把下列各组数分别在数轴上表示出来 并按从小到大顺序排 列 用 或 14 比 5 小的正整数有 比 5 大的负整数有 15 判断题 1 正数和负数是互为相反数 2 如果 a 是有理数 那么 a 一定表示负有理数 3 互为相反数的两个数一定不相等 4 一个数的相反数是它本身 这个数一定是零 5 数轴上所有的点都表示有理数 6 数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点 16 一个点从数轴上表示 2 的点开始 向右移动 4 个单位长度 再向左移动 5 个单 位长度 说明这时这个点表示的数 17 数轴上与原点相距 3 个单位长度的点有几个 它们表示的数各是什么 13 课后作业 1 下列说法正确的是 A 的相反数是 5 B 5 是相反数 2 C 和 是相反数 D 和 是相反数 414523 2 若一个数的相反数是非负数 则这个数一定是 A 负数 B 正数 C 非负数 D 非正数 3 数轴上与原点距离为 3 的点表示的是 A 3 B 3 C 3 D 6 4 下列说法正确的是 A 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B 数轴上的每一个点都表示一个整数 C 规定了正方向和单位长度的一条直线叫做数轴 D 在同一数轴上 单位长度可以不统一 二 解答题 5 指出数轴上 A B C D E O 点各表示什么数 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 C B A O D E 6 画出数轴 把下列各组数分别在数轴上表示出来 并按从小到大顺序排列 用 0 正数的绝对值是它本身 a 0 的绝对值是 0 a a 0 负数的绝对值是它的相反数 1 当 a 0 时 a a 2 当 a 0 时 a 0 3 当 a 0 时 a a 3 有理数的大小比较 在数轴上表示的两个有理数 右边的数总比左边的数大 由此 我们也可得到有理 数大小比较的法则 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负数 两个负数 绝对 值大的其值反而小 典型例题 例 1 求 8 8 0 的绝对值 41 例 2 利用数轴求下列各数的绝对值 3 0 4 0 5 21 例 3 画一条数轴 并在数轴上找出与原点距离为 2 3 0 的点 15 例 4 比较下列每组数的大小 1 2 和 2 2 0 和 3 1 和 5 3 4 5 和 0 7 65 和 a 例 5 讨论一下 a a 的值的情况 例 6 数 在数轴上的位置如图 观察数轴 并回答 ba 1 比较 a 和 b 的大小 2 比较 a 和 b 的大小 3 判断 a b a b b a a b 的符号 4 试化简 a b b a 课堂练习 1 0 618 的符号是 绝对值是 2 绝对值是 9 的数是 绝对值是 9 的正数是 3 数轴上到原点的距离为 5 的数所表示的数是 4 绝对值是 1 的数是 5 用 号填空 8 6 0 18 0 01 0 6 有理数中 绝对值最小的数是 7 下列等式中 成立的是 A B C D 3 3 3 31 8 下列计算中 错误的是 A B 1257 04 4 0 C D 34 31213 9 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数必满足 A 相等 B 都是 0 C 互为相反数 D 相等或互为相反数 10 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 31 0abO 16 11 的相反数是 43 A B C D 3434 12 a a a 一定是 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 13 在有理数中 绝对值等于它本身的数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数多个 14 下列结论中 正确的是 A a 一定是负数 B a 一定是非正数 C a 一定是正数 D a 一定是负数 15 若有理数 a b 在数轴上对应点如右图所示 则下列错误的是 A b a B a b C b a D a b 16 若 a b 0 则 a 与 b 大小关系一定是 A a b 0 B a 与 b 不相等 C a b 互为相反数 D a b 异号 17 若 a b 是有理数 那么下列结论一定正确的是 A 若 a b 则 a b 则 a b C 若 a b 则 a b D 若 a b 则 a b 18 下列各数中 互为相反数的是 A 和 B 和 3223 C 和 D 和 19 一个数的绝对值是正数 这个数是 A 不等于 0 的有理数 B 正数 C 任意有理数 D 非负数 20 下列等式正确的是 A B C D a 0a 0a 0a 21 判断题 1 如果两个数的绝对值相等 则这两个数相等 2 如果一个数是正数 则它的绝对值是它本身 3 如果一个数的绝对值是它本身 这个数一定是正数 4 一个有理数的绝对值一定不是负数 5 互为相反数的两个数的绝对值相等 6 绝对值等于它相反数的数一定是负数 22 已知 且 则 的值等于多少 3 x2 y0 xy 17 课后作业 1 的相反数是 32 A B C D 2323 2 若 b a 则 a 与 b 的大小关系为 A a b B a b C a b D 以上答案都不对 3 若 a b 3 14 c 3 1415 则 31 A a b c B b c a C c b a D b a c 4 2 2 A 0 B 4 C 4 D 4 5 下列说法正确的是 A 是 的相反数 B a2 b2 的意义是 a 与 b 的和的平方 53 C a a D 8 3 6 若 a 4 b 9 则 a b 的值是 A 13 B 5 C 13 或 5 D 以上都不是 二 填空题 7 3 14 8 a a 成立的条件是 9 x 3 则 x 若 a 5 则 a 10 绝对值等于 5 的数是 它们互为 11 若 x 7 则 x 若 x 7 2 则 x 12 绝对值小于 4 且大于 2 的整数有 个 它们是 13 如果 a 1 0 则 a 如果 a 1 2 则 a 14 3 的绝对值是 3 的绝对值是 绝对值是 3 的数有 15 绝对值是它本身的数有 绝对值是它相反的数有 16 绝对值小于 5 的负整数有 绝对值小于 5 的正整数有 绝对值小于 5 的整数有 17 若 a a 则 a 是 数 若 a a 则 a 是 数 18 用 或 填空 1 2 0 75 31434 3 3 6 3 6 4 112 19 已知 x 2003 y 2002 且 x 0 y 0 求 x y 的值 18 第四课 有理数的加减法 知识要点 1 有理数的加法的运算法则 同号两数相加 取原来的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并把较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数与零相加 仍得这个数 2 有理数的减法的运算法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 3 加法交换律与加法结合律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 4 有理数加法与算术加法的区别 有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断 和的符号 其次 有理数的加法中 加数的符号可正可负 加法的结果也可正可负 因此 有理数加法中 和不小于每一个加数的结论不再成立 5 有理数加法中 号 号的意义 1 表示运算符号 加号或减号 2 表示性质符号 一般单独的一个数前面的 或 号表示性质符号 如 4 的 表示负号 典型例题 例 1 计算 13 0 3 5 6 1 8 5 3261 例 2 计算 9 5 0 8 3 1 5 0 例 3 计算下列各式 8 9 4 7 9 8 7 4 2 3 8 10 10 5 2 3 8 10 10 5 例 4 计算 1 31 28 28 69 2 32 27 72 87 3 72 37 22 17 4 16 12 24 18 5 4 3 5 8 3 2 3 5 6 2 4 3 8 52153 3 7 19 例 5 若用 表示 10 用 表示 10 用 表示 1 用 表示 1 则 表示 表示 课堂练习 1 下列说法中正确的是 A 两个有理数相加 等于它们的绝对值相加 B 两个负数相加取负号并把绝对值相减 C 两个相反数相减 差为 0 D 两个负数相加 和一定为负数 2 两数和为负数 那么这两数必定是 A 同为正数 B 同为负数 C 一个为零一个为负数 D 至少一个为负数 且负数绝对值大 3 下列说法正确的个数为 两个有理数的和为正数时 这两个数都是正数 两个有理数的和为负数时 这两个数都是负数 两个有理数的和可能等于其中一个加数 两个有理数之和可能等于零 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 下列各式中与 的值不相等的是 abc A B bc C D a 5 8 8 8 8 0 7 9 7 6 一个加数是 1 2 的相反数 和为 2 5 另一个加数是 7 绝对值不小于 3 且小于 5 的所有整数之和为 8 在存折中有 540 元 取出 180 元 又存入 370 元 在存折中还有 元 9 飞机飞行高度是 2500 米 上升 200 米又下降 385 米 这时飞机飞行的高度是 米 10 16 9 21 101 7 9 7 9 2 1 7 0324 21 11 绝对值不小于 3 但小于 5 的所有的整数的和是 12 加法计算 2 3 3 1 12 3 12 4 84 59 9 18 6 18 4 23 6 77 20 13 运算技巧 1 符号相同的先结合 7 11 3 2 3 5 12 1 9 16 25 24 35 0 3 1 3 0 6 3 1 0 2 5 6 0 9 4 4 8 1 1 36475 2 互为相反数的先结合 313 7510 20 745 3 小数分数互化 1120 50 253488 4 拆带分数 5353124 122 21 5 同分母归类 32971457514 6 前后相消 11112343542043 05 7 简易方程法 1124863248 14 减法计算 3 90 3 1524 2 7510 20 3 5 7 22 5 27 3 8 1 2 0 5 0 73 4 4 4 2 2 12 4 15710 4 5 4 3 781218 15 计算练习题 1 3 2 5 3 7 12 109 267 108 268 55 81 15 19 23 课后作业 1 3 3 若 a b 是互为相反数 则 a b 2 已知 a 3 b 1 0 则 a b 的相反数为 1 2 3 0 73 0 73 146 157 4 8 5 4 5 8 5 4 6 7 10 11 7 7 10 11 8 22 27 27 9 22 27 27 10 72 37 22 17 11 26 52 16 72 12 12 5 8 5 13 20 5 3 5 12 141746 14 0 5 3 2 75 7 1412 24 15 7121436969 16 2321 754 3 某储蓄所在某日内做了 7 件工作 取出 950 元 存入 5000 元 取出 800 元 存入 12000 元 取出 10000 元 取出 2000 元 问这个储蓄所这一天 共增加多少 元 4 出租车司机小李某下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的 如果规定向 东行驶为正 他遮天下午行车的里程 单位 千米 如下 8 6 5 10 5 3 2 6 2 5 1 小李下午出发地记为 0 他将最后一名乘客送到目的 地时 小李距下午出发地有多远 如果汽车耗油量为 0 11 升每千米 那么这天下午 汽车耗油多少升 5 数轴上离开原点的距离小于 2 的整数点的个数为 x 不大于 2 的整数点的个数 为 y 等于 2 的整数点的个数为 z 求 x y z 的值 25 第五课 有理数的乘除法 知识要点 1 有理数乘法法则 1 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 任何数同 0 相乘都得 0 3 多个有理数相乘 a 只要有一个因数为 0 则积为 0 b 几个不为零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数 则积为负 当负因数的个数为偶数 则积为正 2 乘法运算律 1 乘法交换律 两个数相乘交换因数的位置 积不变 即 ba 2 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积 不变 即 bca 3 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘 等于这个数分别同两个数相乘 再 把积相加 即 或 acba 3 有理数除法法则 1 法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数 2 符号确定 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 3 0 除以任何一个非零数 等于 0 0 不能作除数 典型例题 例 1 计算下列各式 4 5 5 7 3 31 0 28 8 16 58 2 3 4 61 2 4 21 例 2 计算 25 73 4 8 41235 2495 16 3 8 8 4315 50 8 24 26 例 3 计算下列各式 有简便方法哦 动脑想一想 22 18 22 12 35 13 13 5 5 5 321 24 24 30 65 836143 312 12 4321 34 0751 3 724 031 例 4 计算下列各式 15 3 0 5 0 25 71 25 144 12 6 0 75 3 3 0 05 课堂练习 1 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧 那么这两个有理数的积 A 一定为正 B 一定为负 C 为零 D 可能为正 也可能为负 2 一个有理数和它的相反数之积 A 符号必为正 B 符号必为负 C 一定不大于零 D 一定不小于零 3 若 则下列说法中 正确的是 0ab A a b 之和大于 0 B a b 之和小于 0 C 同号 D 无法确定 ab 4 若 则一定有 c A B C D 中至少有一个为 0 c 27 5 几个不等于 0 的有理数相乘 它们的积的符号 A 由因数的个数而定 B 由正因数的个数而定 C 由负因数的个数而定 D 由负因数的大小而定 6 1 2 6 3 2 2 4 5 2 5 3 7 6 0 5 4 5 6 5 5 8 6 843 7 8 6312 8213 9 8 6 10 32 0 35 11 1 25 3 8 12 0 25 3 6 4 13 0 2 35 14 3 2 1 5 15 23 16 32 16 16 0 1324 7634 28 课后作业 1 如果两个有理数的和为正数 积为负数 则这两个有理数 A 都是正数 B 一正一负 C 都是负数 D 不能确定 2 若干个不等于 0 的有理数相乘 积的符号 A 由因数的个数决定 B 由正因数的个数决定 C 由负因数的个数决定 D 由负因数和正因数个数的差为决定 3 下列说法正确的是 A 同号两数相乘 符号不变 B 异号两数相乘 取绝对值大的乘数的符号 C 两数相乘 如果积为负数 那么这两个因数异号 D 两数相乘 如果积为正数 那么这两个因数都是正数 4 如果 是负数 则下列结论正确的是 6m A B C D 0 0m 0 0 5 关于 0 下列说法不正确的是 A 0 有相反数 B 0 有绝对值 C 0 有倒数 D 0 是绝对值和相反数都相等的数 6 若 ab 0 那么 a b 的值为 A 都为 0 B 都不为 0 C 至少有一个为 0 D 无法确定 7 几个不等于 0 的有理数相乘 它们的积的符号 A 由因数的个数而定 B 由正因数的个数而定 C 由负因数的个数而定 D 由负因数的大小而定 8 下列说法中 正确的是 A 若 那么 B 若 则ab 0ab 0ab 0b C 若 则 都不等于 0 D 若 则 都不等于0 a 0 9 一件商品原价 100 元 先涨价 10 然后降价 10 后的价格是 99 元 若先降 价 10 然后涨价 10 则现在的价格是 A 99 元 B 100 元 C 101 元 D 110 元 10 某城市按以下规定收取每月煤气费 每月所用煤气不超过 60 立方米 按每立 方米 0 8 元收费 如果超过 60 立方米 超过部分按每立方米 1 2 元收费 已知甲用 户 9 月份所用煤气为 80 每立方米 那么这个月甲用户应交煤气费 A 64 元 B 66 元 C 72 元 D 96 元 11 绝对值小于 100 的所有整数的积是 12 已知 2 1 3 0abcabc 则 13 计算题 1 12 25 2 24 65 3 2 8 7 4 5 1 25 5 3 4 8 125 6 0 75 0 25 29 第六课 有理数的乘方 知识要点 1 乘方的基本概念 一般地 n 个相同的因数 a 相乘 记作 an 这种求几个相同因数的积的运算 叫 做乘方 乘方的结果叫做幂 在 an 中 a 叫做底数 n 叫做指数 a n 读作 a 的 n 次方 或读作 a 的 n 次幂 2 乘方需要注意的三个问题 1 一个数可以看作是它本身的 1 次方 指数 1 通 常省略不写 例如 2 2 2 当底数是负数或者是分数时 必须用括号将底1 数括起来 例如 2 3 3 负数的乘方与乘方的相反数不同 例如 4 2 42 3 幂的符号确定法则 1 小数化为分数再计算 带分数化为假分数再计算 2 正数的任何次幂是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 3 0 的正数次幂等于 0 1 的任何次幂等于 1 1 的奇次幂是 1 1 的偶次幂是 1 4 科学记数法 把一个大于 10 的数记成 的形式 其中 为正整数 是整数数位只有一位na na 的数 1 a 10 这种方法叫做科学记数法 典型例题 例 1 把下列各式写乘方的形式 并指出底数和指数各是什么 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 9 261 19 4481 3 4 52 14 3 14 3 305 24477668 例 2 计算下列各题 1 3 4 81 2 100 3 1000000 3 4 5 21 1 206 30 5 125 6 7 281 8 03 3 4 621281320 例 3 回答下面问题 1 2 3 2 与 2 3 2 有什么区别 各等于什么 2 32 表示 2 个 3 3 相加 2 3 2 表示有两个 2 3 相乘 2 32 18 2 3 2 36 2 3 2 和 23 有什么区别 各等于什么 32 表示两个 3 相乘 23 表示 3 个 2 相乘 32 9 23 8 3 3 4 与 3 4 有什么区别 各等于什么 3 4 表示 34 的相反数 3 4 表示四个 3 相乘 3 4 81 3 4 81 例 5 下列科学记数法表示的各数 原数各是什么数 1 1 105 4 106 6 25 104 3 95 107 1 1 105 110000 4 106 4000000 6 25 104 62500 3 95 10739500000 例 6 用科学计数法记下例各数 100000000 570000000 2300000 13000000000 1 108 5 7 108 2 3 106 1 3 1010 课堂练习 1 把下列各式写成幂的形式 32 4 6 0 253 10 103 1 1 2 4 2 填空 1 3 5 中 3 是 底数 5 是 指数 幂是 243 2 若 a 0 则 a3 0 若 a 0 则 a5 0 若 a 0 则 a10 0 若 a3 0 则 a 0 或 a 0 3 读出下列各数 指出其底数 指数 再计算它的结果 1 144 2 169 3 196 213 214 4 1 625 5 25 1 31 2596 31 4 用科学计数法表示下面各数 保留 3 位有效数字 1 25000 2 379815 3 1296000 2 5 104 3 79815 105 1 296 106 5 计算 0 234203111 32 课后作业 1 一个数的平方一定是 D A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 2 表示 D 8 5 A 8 乘以 5 B 5 个 8 连加 C 5 个 8 连乘 D 8 个 5 连乘 3 如果一个有理数的偶次幂是非负数 那么这个数是 D A 正数 B 负数 C 非负数 D 任何有理数 4 下列各组数中 数值相等的是 B A 和 B 和 C 和 D 和233 2 23 2 3 1 4 5 已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶 现有 16 个矿泉水空瓶 若不交钱 最多可以喝 B 矿泉水 A 3 瓶 B 4 瓶 C 5 瓶 D 6 瓶 6 将边长为 1 的正方形对折 5 次后 得到图形的面积是 A A 0 03125 B 0 0625 C 0 125 D 0 25 7 若 C 2a 则 的 值 是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 以上都不对 8 2010 年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设 预计某市轨道交通投 资将达到 51 800 000 000 元人民币 将 51 800 000 000 用科学记数法表示正确的是 A A 5 18 1010 B 51 8 109 C 0 518 1011 D 518 108 9 用科学记数法表示 660 000 的结果是 B A 66 10 4 B 6 6 10 5 C 0 66 10 6 D 6 6 10 6 10 国家游泳中心水立方的建筑面积约为 79532 平方米 则这个面积用科学记数法 保留两个有效数字表示为 B 平方米 A B C D 37910 47 910 48 10 37 910 11 三明市地处福建省中西部 面积为 22900 平方千米 将 22900 用科学记数法表 示为 C A 229 102 B 22 9 103 C 2 29 104 D 0 229 105 12 个相同因数 相乘 即 记作 这种求 个相同 因数naa nn 相乘 的运算叫做乘方 乘方的结果叫 幂 在 中 叫 底数a n 叫指数 13 2 4 16 2 4 16 2 5 32 14 平方得 9 的数有 2 个 分别是 3 或 3 15 正数的任何次幂都是 正数 负数的 奇 次幂是负数 偶次幂是 正数 0 的任何次幂都是 0 16 1101 1 1 101 1 0 101 0 17 已知 x y z 满足关系式 则 的值216 4 xyz 2 53 xyz 为 64 n 个 a 33 18 按规律排列 2 4 8 16 32 64 则第 7 个数为 128 第 n 个数为 用幂的形式表示 n1 19 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两头捏在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的拉面拉成了许多很细的面条 这样捏合到第 n 次后 就 可拉出 根细面条n2 20 若 则当 时 100 当 时 310Aaa A1a 0 21 计算 0 125 2011 8 2012 8 22 132172000 用科学记数法应记为 1 32172 10 8 按精确到百万位应 记为 132000000 按保留两位有效数字应记为 1 3 10 8 23 用四舍五入得到的近似数 4 0 精确到 千位数 有 2 个有效数字310 24 把下列各式写成乘方运算的形式 1 8 8 8 2 3 3 3 3 43 512 27 25691 25 计算 1 5 3 2 3 4 3 3 125 81 81 26 用科学计数法记下例各数 保留 3 个有效数字 25386 3309 2596221 2 50 104 3 31 103 2 60 106 172000000000 0 00000000567 0 00000989 1 72 1011 5 67 10 9 9 89 106 27 比较 255 3 44 4 33 5 22 的大小 比较 25 3 4 4 3 5 2 的大小 25 32 34 81 43 64 52 25 5 22 255 4330 y 0 求 的值 5 分 32 xyx 23 有 10 袋小麦以每袋 150 千克为准 超过的千克数记为正数 不足的千克数记 为负数 分别记为 6 3 1 2 7 3 4 3 2 1 与标准重量相比较 10 袋小麦总计超过或不足多少千克 10 袋小麦总重量是多少千克 每袋小麦的平 均重量是多少千克