12《正方形性质的应用》逐字稿

正方形性质的应用谢谢各位老师，我试讲的题目是正方形性质的应用，下面开始我的试讲。上课，同学们好，请坐。复习导入同学们，通过上节课的学习，我们了解到一个非常独特的图形，对，就是正方形，那谁能来说一说它的奇妙之处呢？好，你来，嗯，说的非常准确，请坐，我们的正方形拥有四个直角，四条相等的边，你还有补充？那你来，说的可真全面。是的，正方形还是特殊的菱形和矩形，因此我们得到正方形的对角线相等，互相垂直且平分的这一发现，看来我们探究出的知识可真不少，那你会运用它们解决难题吗？嗯，你们可真是自信满满！那就让我们一起进入今天的数学课堂正方形性质的应用。新课讲授环节一：猜想同学们，转动我们的思维，想一想，正方形的两条对角线将正方形分割成什么样的图形呢？这些图形中有多少是互相全等的呢？先独立思考，试着动手做一个正方形，折一折，看看你有什么发现，好，已经有同学举手了，那你来说说你的猜想，嗯，请坐，他说正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个全等的等腰直角三角形，说的可真具体，但是我们的数学是需要用事实去证明，那你能用我们学过的数学知识通过专业的数学语言来说服我吗？环节二：画图嗯，口说无凭，我们想要证明观点还需要借助什么来具体说明呢？回答正确！画图，这样会更加的清晰明了，谁来试着画一画呢？好，你来，嗯，画的真不错，那为了方便我们需要给图形进行标注，所以这个四边形ABCD是正方形，而AC和BD就是它的对角线并相较于点o。环节三：小组讨论那现在我们就借助这个图形与小组成员论一论，写一写三角形全等的证明过程，看哪一组写的即规范又简洁，5分钟时间，开始吧。嗯，老师在巡视的过程中发现同学们讨论的可真是热火朝天，那现在哪组已经准备充分，可以和我们讲一讲你们的解题思路呢？好，3组，请到前面来和我们讲一讲，嗯，讲解的过程通俗易懂。（1）已知与求证那我们一起来看一看，通过刚刚的讲解我们的已知条件是什么呢？嗯，你来回答，是的，我们由刚刚所画图形可知四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相较于点O，那证明的是哪几个三角形全等呢？好，你来，嗯，也就是求证：三角形ABO,三角形BCO,三角形CDO，三角形DAO是互相全等的等腰直角三角形。（2） 证明过程3组的讲解中是通过判定全等三角形的边角边定理所得出的结果，那同学们你能把刚刚3组所讲解的文字语言转化成数学语言吗？嗯，我已经看到有同学想说出自己的想法了，但是同学们我们的数学是严谨的，现在请先组织好你自己的数学语言，然后和同桌之间互相说一说。（3）边讲解边板书嗯，我看已经有同学准备好了，那你来谈一谈，嗯，他说如果想证明他们是全等的三角形就要用到正方形的性质，所以首先要说明 ：因为四边形ABCD是正方形，所以AC=BD，AC垂直于BD，A0=B0=CO=DO,那这里用到的是正方形的哪一个性质呢？好，你来，正确，用到的就是正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，因此就可以得出所以三角形ABO，三角形BCO三角形CDO，三角形DAO都是等腰直角三角形，这时我们的全等三角形的判定条件已经充分具备了，接下来就可以写出并且三角形ABD全等于三角形BCO全等于三角形CDO全等于三角形DAO,我们看这个过程是不是很清晰明了呢？那你还有其他方法吗？好，你来，嗯，他呀，运用我们正方形四条边相等的性质，以及正方形性质中，对角线相等且互相平分。从而通过判定全等三角形边边边的定理也证明了他们是全等的。（3）拓展那同学们除了这四个小三角形是全等的，你还能找到其他的吗？嗯，你来，好，同学们你们发现了吗？三角形ABC,三角形ADC,三角形ABD以及三角形BCD也是互相全等的直角三角形，那现在你能用正方形的性质来证明它吗？快，独立完成，写在自己的练习本上，好啦，谁来说一说，嗯，你，思路可真清晰，运用了正方形四个角是直角，以及四条边相等的性质，证明了他们的全等，同学们，那现在图中一共有多少个等腰直角三角形呢？ 对，是8个。巩固练习看来同学们对于正方形性质的应用已将掌握的很扎实了，那就让我们小试牛刀一下吧，用我们学习过的正方形的性质将多媒体上的习题试着求证出来吧，哪位同学愿意将你的证明过程展现在黑板上呢，好你，你，你也来，其他同学在自己的练习本上试着写一写，好啦，我们一起来看看他们的证明过程，他们的证明过程正确吗？嗯，虽然方法不一样，但是都运用到了我们的正方形的性质，那瞧瞧你自己的，运用的熟练了吗？嗯，听到你们这么自信的声音，老师就放心了。课堂小结好啦，轻松而又愉快的一节课马上就要结束了，谁来说一说你今天的收获呢？嗯，你来，奥他掌握了如何运用正方形的性质解决问题，知识上获得了收获，奥，你还有补充，那你来，嗯他知道了证明过程要认真，注意数学语言要规范，看来同学们的收获满满，那老师希望同学们借助课余时间完成课后习题，有余力的同学把今天的所学的知识，正方形性质的应用进行总结，记录在我们的数学日记中，好啦，这节课，我们就上到这里，下课，同学们，再见。