七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷D卷

七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）A . cbaB . bcaC . cabD . bac2. （2分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A . 4x+3B . =2C . 2x+y=5D . 3x=2x13. （2分）解为 的方程组是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列不等式变形正确的是（ ）A . 由ab，得a-2b+5B . 5a5bC . D . 5a-5b二、 填空题 (共5题；共10分)11. （1分）小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： 小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，则这个常数是_12. （6分）再下列各题中的空格处，填上适当的不等号：（1）_；（2）（1）2_（2）2；（3）|a|_0；（4）4x2+1_0；（5）x2_0；（6）2x2+3y+1_x2+3y13. （1分）若单项式 与 是同类项，则 的值是_ 14. （1分）请写出解方程 =1的思路为_ 15. （1分）一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5x)立方米，这里x应满足的方程是_.三、 解答题 (共8题；共109分)16. （10分）解方程： （1）（2）17. （40分）计算 （1） + （2）（ + ）（ ） （3） 3 （4） + （5）（6）（7）（8） 18. （9分）根据要求，解答下列问题 （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可） 的解为_ 的解为_ 的解为_（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为_ （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解 19. （5分）对于有理数，规定新运算：xy=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算 已知：21=7，（3）3=3，求11的值20. （15分）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？21. （10分）小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买A、B两种水笔，若购置A种水笔20支，B种水笔10支，则会花掉110元；若购置A种水笔30支则比购置B种水笔20支少花10元 （1）求A、B两种水笔单价各是多少元 （2）若本次购进A种水笔的数量比B种水笔的数量的2倍还少10个，且总金额不超过320元，请求出B种水笔最多购得多少支 22. （10分）“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23. （10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+y=5，y=1把y=1代入得x=4，方程组的解为 请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组;（2）已知x，y满足方程组（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共109分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、17-7、17-8、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、