重庆市九年级上学期期中数学试卷A卷

重庆市九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上天台月考) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A . B . 5x26y-3=0C . x2x=0D . x2+2x= x2-12. （2分） (2018北区模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016重庆A) 下列图形中是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ）A . y=3(x-2)2+1B . y=3(x-2)2-1C . y=3(x+2)2+1D . y=3(x+2)2-15. （2分） (2016荆州) 如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（ ） A . 2B . C . D . 6. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）A . a1或a2B . a2C . 1a0或1a D . 1a0或0a27. （2分） (2018安阳模拟) 若关于x的一元二次方程mx2x= 有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . m1B . m1且m0C . m1且m0D . m08. （2分） 已知二次函数y=-x2+x- ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2 ， 则y1、y2必须满足（ ） A . y10、y20B . y10、y20C . y10、y20D . y10、y209. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；（a+c）2b2 其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M若CMA=25，则C的度数为（ ） A . 100B . 110C . 120D . 130二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分） 使等式成立的条件是_。12. （1分） 若点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为_ 13. （1分） 有下列函数：y=（2x1）24x2；y=2x2；y= （a0）；y=x2+2x+1其中y是x的二次函数有_（填序号） 14. （1分） (2018八上甘肃期中) 若分式 的值为零，则x的值为_15. （3分） (2019九上杭州月考) 的图象开口向_，顶点坐标为_，当 时， 值随着 值的增大而_16. （1分） (2017天等模拟) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有_（请写出所有正确的序号）17. （1分） (2018安顺) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm， ， ，将 绕圆心O逆时针旋转至 ，点 在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_ （结果保留 ）18. （1分） (2017东城模拟) 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向上；与y轴的交点坐标为（0，1）此二次函数的解析式可以是_ 三、 解答题 (共10题；共101分)19. （10分） (2016八上徐州期中) 解方程 （1） x2+4x2=0； （2） （x1）（x+2）=2（x+2） 20. （10分） (2019九上天河期末) 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算： （1） 将ABC绕点O旋转90，得到A1B1C1； （2） 求点B旋转到点B1的路径长(结果保留) 21. （5分） 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），求抛物线的解析式 22. （10分） (2016九上九台期末) 如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且ABAD）（1） 若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB； （2） 在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？ 23. （15分） 已知抛物线的顶点为（2，4）并经过点（2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为 ，抛物线交y轴于点N如图1 （1） 求抛物线的解析式； （2） 点P为抛物线对称轴上的一点，ANP为等腰三角形，求点P的坐标； （3） 如图2，点B为直线y=2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直 求证：直线l与抛物线总有两个交点；设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y=2的垂线，垂足分别为E、F求EF的长24. （5分） 已知关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0有两个实数根x1和x2 （1）求实数m的取值范围；（2）若x1+x2=6x1x2 ， 求（x1x2）2+3x1x25的值25. （5分） (2019九上绿园期末) 小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明 26. （15分） (2016娄底) 如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F（1） 当C=度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由（2） 求证：BCFBA1D（3） 当C=度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由27. （15分） (2016随州) 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元） 时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1） 求出w与x的函数关系式； （2） 问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （3） 该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果 28. （11分） (2017九上萧山月考) 已知抛物线L1：y1x26x5k和抛物线L2：y2kx26kx5k，其中k0 （1） 下列说法你认为正确的是(填写序号)_；抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)；抛物线L1和L2开口都向上；抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；当k1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点（2） 抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由； （3） 在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共10分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共101分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略