河北大学版九年级下学期开学数学试卷A卷

河北大学版九年级下学期开学数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数2、0、1、2中，最小的实数是（ ） A . 2B . 0C . 1D . 22. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a2=a4 B . a3a4=a12C . (a3)4=a12D . (ab)2=ab23. （2分）如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下面几何体的主视图为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）点A（-3，y），B（-1，y），C（1，y）都在反比例函数y=- 的图象上，则y，y，y的大小关系是（ ） A . yyyB . yyyC . yyyD . yyy6. （2分）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角 ，升旗台底部到教学楼底部的距离 米，升旗台坡面CD的坡度 ，坡长 米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离 米，则旗杆AB的高度约为（ ）（参考数据： ， ， ）A . 12.6米B . 13.1米C . 14.7米D . 16.3米7. （2分）如图，AB是O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则PCA=（ ）A . 30B . 45C . 60D . 67.58. （2分）如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）A . 2:1B . 3:1C . 3:2D . 4: 39. （2分）如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（ ） A . 50B . 60C . 70D . 8010. （2分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论： 摩托车比汽车晚到lh；A、B两地的路程为20km；摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40km其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_千米12. （1分）使式子 有意义的实数 的取值是_. 13. （1分）计算 =_ 14. （1分）因式分解：x2y9y=_15. （1分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为_ 16. （1分）如图，O的半径是2，弦AB和弦CD相交于点E，AEC=60，则扇形AOC和扇形BOD的面积（图中阴影部分）之和为_ 17. （1分）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_18. （1分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为_19. （1分）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为_ 20. （1分）若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为_ 三、 解答题 (共7题；共78分)21. （5分）计算： 22. （10分）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tanAEN= ，DC+CE=10（1）求ANE的面积； （2）求sinENB的值 23. （12分）2017威海）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了_名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 24. （11分）综合与实践：折纸中的数学动手操作：如图，将矩形ABCD折叠，点B落在AD边上的点B处，折痕为GH，再将矩形ABCD折叠，点D落在BH的延长线上，对应点为D，折痕为BE，延长GH于点F，O为GE的中点数学思考：（1）猜想：线段OB与OD的数量关系是_（不要求说理或证明）（2）求证：四边形GFEB为平行四边形；（3）拓展探究：如图2，将矩形ABCD折叠，点B对应点B，点D对应点为D，折痕分别为GH、EF，BHG=DEF，延长FD交BH于点P，O为GF的中点，试猜想BO与OP的数量关系，并说明理由25. （10分）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元. （1）求出A型、B型污水处理设备的单价; （2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 26. （15分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC （1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由； （2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF； （3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长 27. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，其顶点为D，连接BD，点是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如果P点的坐标为（x，y），PBE的面积为s，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P，请直接写出P点坐标，并判断点P是否在该抛物线上第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共78分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、