陕西人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷A卷

陕西人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在4、0、2、这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A . 4B . 0C . 2D . 2. （2分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若0x1，则x-1、x、x2的大小关系是（ ）A . x-1xx2B . xx2x-1C . x2xx-1D . x2x-1x4. （2分）如图,BCDE,1=108, AED=75, 则A的大小是（ ）A . 23B . 30C . 33D . 605. （2分）已知 （a-1)xa-1的解集是x1，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a2C . a1D . a26. （2分）如图在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A . 5cosaB . C . 5sinaD . 7. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是（结果保留）（ ） A . 1+B . 2+ C . 1 D . 2+ 8. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x+3)2 -4 （ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位9. （2分）在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如果A是锐角，且sinA=cosA，那么A=（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9011. （2分）若实数x，y满足|x4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A . 12B . 16C . 16或20D . 2012. （2分）已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 设d=d1+d2,下列结论中： d没有最大值； d没有最小值； -1x3时,d 随x的增大而增大； 满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：16m3mn2_ 14. （1分）如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为_ 15. （1分）我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组_16. （1分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1，点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）设点M转过的路程为m（0m1），随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路经长为_. 17. （1分）用计算器探索规律：请先用计算器计算982 ， 9982 ， 99982 ， 999982 ， 由此猜想_18. （1分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=15，BM=8，则DE的长_三、 解答题 (共7题；共77分)19. （10分）计算下列各题（1） ；（2）解不等式：3x52（x+2）20. （6分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.21. （15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y= 的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+34m（m0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；（1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算说明一次函数y=mx+34m的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=mx+34m（m0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程） 22. （6分）在ABC中，A 90，AB AC（1）如图1，ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“ ”是否正确：_（填“是”或“否”）； （2）点P是ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB PA如图2，点P在ABC内，ABP 30，求PAB的大小；如图3，点P在ABC外，连接PC，设APC ，BPC ，用等式表示，之间的数量关系，并证明你的结论23. （10分）某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间 （1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？ 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点. （1）求二次函数解析式； （2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形 .是否存在点P，使四边形 为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. 25. （15分）【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将ABP、DCQ分别沿AP、DQ折叠得APM，DQN，连结MN小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变（1）【规律探索】请在图1中过点M，N分别画MEBC于点E，NFBC于点F求证：ME=NF；MNBC（2）【解决问题】如图1，若BP=3，求线段MN的长；（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共77分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、