人教版四中2020年中考数学模拟试卷（6月份）A卷

人教版四中2020年中考数学模拟试卷（6月份）A卷一、 选择 (共10题；共20分)1. （2分）用科学记数法表示数5230000，结果正确的是（ ）A . 523104B . 5.23104C . 52.3105D . 5.231062. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （x3）2x6B . （2x3）24x5C . x4x42x4D . x5xx53. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 4. （2分）下面是一个被墨水污染过的方程：2x- ， 答案显示此方程的解是x= ， 被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A . 2B . 2C . -D . 5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . （3）26C . 3a42a2a2D . （a3）2a56. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（ ） A . 2， B . ，C . 2 ， D . 2 ， 7. （2分）已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A . abB . C . a+bD . a-b8. （2分）如图，延长RTABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tanBCD= ， 则tanA=（ ）A . B . 1C . D . 9. （2分）若反比例函数的图象经过点A(2，m)，则m的值是 （ ）A . 2B . 2C . -D . 10. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（ ）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）化简 =_12. （1分）已知分式 的值为0，则x=_ 13. （1分）等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是_ 14. （1分）有A、B两只不透明口袋，每只口袋装有两颗相同的球，A袋中的两颗球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两颗上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一颗球，刚好能组成“细心”字样的概率是_.15. （1分）请你给出一个c值，c=_，使方程x23x+c=0无实数根 16. （1分）如图，OP平分AOB，PDOB于D，OPD=60，PO=4，则点P到边OA的距离是_17. （1分）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_.18. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2则 cosMCN=_ 三、 解答题 (共8题；共100分)19. （5分）先化简，再求值： （x ），其中x为方程（x3）（x5）=0的根20. （20分）在阳光大课间活动中，某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动，为了了解九年一班学生的立定跳远成绩的情况，对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中信息解答下列问题. （1）求九年一班学生总人数，并补全频数分布直方图（标注频数）； （2）求2.05a2.25成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数； （3）直接写出九年一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段； （4）九年一班在2.25a2.45成绩段中有男生3人，女生2人，现要从这5人中随机抽取2人参加学校运动会，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率. 21. （20分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由（3）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（4）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22. （5分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F求证：DE是O的切线；23. （10分）如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm （1）求证：AEHABC； （2）求这个正方形的边长与周长 24. （20分）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为： ，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？ （2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？ （4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m7）元给村里的特困户在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围 25. （10分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO （1）求证：ABDOBC； （2）若AB=2，BC= ，求AD的长 26. （10分）解方程组或不等式组 （1）（2） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共100分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、