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陕西人教版2020年中考数学模拟试卷（二)（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是（ ） A . 2，2B . 4 , 1C . 5 , 1D . 6 , 22. （2分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）化简 的结果是（ ） A . 1- B . -1C . ( -1)D . ( -1)4. （2分）如图，直线ab，直线c与a、b相交，1=70，则2的大小是（ ）A . 20B . 50C . 70D . 1105. （2分）函数 中自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x=3C . x2且x3D . x2且x36. （2分）如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（ ）A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分）关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且有x1x1x2x21a，则a的值是（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 28. （2分）如图，延长RtABC斜边AB到D点，使BDAB，连结CD，若 tanBCD ， 则tanA（ ）A . B . 1C . D . 9. （2分）有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，PA，PB分别切O于A，B两点，射线PD与O相交于C，D两点，点E是CD中点，若APB=40，则AEP的度数是（ ）A . 40B . 50C . 60D . 70二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）cos45sin30tan60=_ 12. （1分）函数y=2（x1）2图象的顶点坐标为_ 13. （1分）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是_14. （1分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D若OA=2，则阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为_ 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）先化简再求值 ，其中x=-3. 17. （11分）某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)、并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 aA课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100)；bA课程成绩在70x80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5cA，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值； （2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_(填“A”或“B”)，理由是_； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数 18. （6分）已知：AB为O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，且AC=CP. （1）求P的度数； （2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DEDC=20，求O的面积.（取3.14） 19. （6分）大海中某小岛周围10 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西 方向的某处，由西向东行驶了 后到达该岛的南偏西 方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（1.732）20. （15分）学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元 （1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？ （2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？ 21. （6分）晨光文具店用进货款l1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元（1）求A、B两种文具盒的进货单价? （2）已知A品牌文具盒的售价为23元个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元? 22. （11分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF. （1）求证：BE=CD； （2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明. 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx3过A(1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点. （1）求直线AD及抛物线的解析式. （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？ （3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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