湘教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷

湘教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程=0的根（ ）A . B . x1=2，x2=2C . D . 2. （2分）方程2x23x=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （2分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （1，4）C . （1，4）D . （4，3）4. （2分）一次函数与的图象如图1，当时，则下列结论： ；中，正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）某市5月上旬的最高气温如下（单位）28，29，30，31，29，33，对这组数据下列说法错误的是（ ）A . 平均数是30B . 众数是29C . 中位数是31D . 极差是56. （2分）如图，平行四边形ABCD中，ABC=45，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE/BD，EFBC，AB=1，则EF的长是（ ）A . 1.5B . C . D . 27. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H下列结论： AEDDFB；S四边形BCDG= CG2；若AF=2DF，则BG=6GF其中正确的结论（ ）A . 只有B . 只有C . 只有D . 8. （2分）一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且abc若a与b之间的距离是4，b与c之间的距离是8，则正方形ABCD的面积是（ ） A . 70B . 74C . 80D . 14410. （2分）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E.则阴影部分面积为（ ）A . 6B . 2 C . D . 11. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ） A . 0B . 4C . 6D . 812. （2分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（ ） A . 男生在13岁时身高增长速度最快B . 女生在10岁以后身高增长速度放慢C . 11岁时男女生身高增长速度基本相同D . 女生身高增长的速度总比男生慢二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）若m是方程2x23x1=0的一个根，则6m29m+2015的值为_14. （1分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则此三角形周长是_ 15. （1分）二次函数y=x2+2x3，用配方法化为y=a（xh）2+k的形式为_ 16. （1分）如图，在ABD中，ADB=90，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，DEF的面积为3.5，则ABC的面积为_17. （2分）直线y=x与直线y=x+2的交点坐标为_，这两条直线与x轴围成的三角形的面积为_ 18. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，ADBC于点D，则AD的长为_.三、 解答题 (共7题；共88分)19. （5分）（2x+3）2=x26x+920. （5分）如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M。（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。21. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E （1）求抛物线的解析式； （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标 22. （5分）在ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形面积。则BC的长为？23. （28分）如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OAPE （1）求证：AP=AO； （2）求证：AP=AO； （3）若tanOPB= ，求弦AB的长； （4）若tanOPB= ，求弦AB的长； （5）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为_，能构成等腰梯形的四个点为_或_或_ （6）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为_，能构成等腰梯形的四个点为_或_或_ 24. （15分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度(090)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG. （1）求证：CBGCDG； （2）求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由； （3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由. 25. （15分）已知一次函数y=mx3m2+12，请按要求解答问题：（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=x，求一次函数解析式；（3）若点（0，15）在函数图象上，求m的值第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共88分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、