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必修3 第一章算法初步练习 一.选择题1.给出以下四个问题：输入一个数, 输出它的相反数 求面积为的正方形的周长 输出三个数中的最大数 求函数的函数值 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A.个 B.个 C.个 D.个2.程序框图符号“ ”可用于 （ ）A.输出a=10 B.赋值a=10 C.判断a=10 D.输入a=13.将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的是 （ ）a=cc=bb=ab=aa=bc=aa=bb=ca=bb=aA B. C. D. i=6s=0WHILE s=s+i ENDPRINT sEND(第6题)x=-1 y=20IF x1 i=i1 B.i1 i=i+1 C.i=1 i=i+1 D.i=1 i=i17.下列赋值语句正确的是（ ） A.x+3=y-2 B.d=d+2 C.0=x D.x-y=5 i=11s=1DO s=s*i i=i1LOOP UNTIL “条件”PRINT SEND （第8题）8.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) A. i10 B. i8 C. i=9 D. i9i=1WHILE i8i=i+2s=2*i+3WENDPRINT sEND（第9题）9.右边程序运行后输出的的结果是( )A.17B.19C.21D.23 10.如右图所示的程序是用来( )S=1I=1WHILE I=10S=3*SI=I+1WENDPRINT SEND （第10题）A.计算310的值 B.计算的值C.计算的值 D.计算12310的值二填空题11.为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x应该是 INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yEND12.（如下方左图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x是奇数或是偶数。其中判断框内的条件是_开始?是输入p结束输出否结 束开 始输入 xm = x除以2的余数是 否 输出“x是偶数”输出“x是奇数”13.执行上方右边的程序框图，若，则输出的 14.读下面程序,该程序所表示的函数是 15.右边程序输出的n的值是_j=1 n=0WHILE j=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1WENDPRINT nEND （第15题）INPUT xIF x0 THEN y= -x+1ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END IFEND IFPRINT yEND （第14题）INPUT“m=”;mINPUT“n=”;nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND三计算题16.执行右图中程序，回答下面问题。（1）若输入：m=30,n=18，则输出的结果为：_（2）画出该程序的程序框图。17.以下程序流程图及其相应程序是实现用二分法求近似值，但步骤并没有全部给出，请补上适当的语句或条件，以保证该程序能顺利运行并达到预期的目的。f(x)=x2-5Input “a=”;aInput “b=”;bInput “d=”;dDo If f(m)=0 then a = m b = mElse If f(a)f(m) 500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。i = 1S = 1n = 0DO S = 500 S = S + i i = i + 1 n = n + 1WENDPRINT n + 1END解:(1) (2)第二章：统计1、抽样方法：简单随机抽样（总体个数较少）系统抽样（总体个数较多）分层抽样（总体中差异明显）注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为。2、总体分布的估计：一表二图：频率分布表数据详实频率分布直方图分布直观频率分布折线图便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。茎叶图：茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。3、总体特征数的估计：平均数：；取值为的频率分别为，则其平均数为；注意：频率分布表计算平均数要取组中值。方差与标准差：一组样本数据方差：；标准差：注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。线性回归方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图，判断线性相关关系线性回归方程：（最小二乘法）注意：线性回归直线经过定点。 必修三 第二章统计一 选择题1. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的 【 】A.平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 D. 最大值和最小值2. 已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么 【 】A.y=7 B.y=8 C.y=9 D.y=103. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 【 】A.100分 B.95分 C.90分 D.85分 4. 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为 【 】A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 5. 为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是 【 】A.30 B.50 C.1500D.150 6. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为 【 】A.4 B.5 C.6D.无法确定7. 三年级四班全班35人身高的平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于平均数a的叙述，下列正确的是 【 】A.大于158 B.小于158 C.等于158D.无法确定 8. 在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是 【 】A.大于158 B.小于158 C.等于158D.无法确定 9. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示 【 】A.组数 B.频数 C.频率D. 10. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35是16到25岁人员占总体分布的 【 】A.概率 B.频率 C.累计频率D.频数11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是 【 】A.简单的随机抽样 B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样 D.分层抽样 12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:10,202个,20,303个,30,404个,40,505个,50,604个,60,702个,则样本在区间（,50）上的频率为 【 】A.5% B.25% C.50%D.70%二 填空题13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.14.有6个数4，x，1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为.15.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数=，样本方差s2=.16.线性回归方程y=bx+a过定点 .17.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_.18.某种彩票编号为00009999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为 _；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是.三 解答题19.（本大题满分12分）某粮食生产基地为估算产量，先在高产田中收割1 m2作物，产量为980 g，又从低产田中收割1 m2作物，产量为430 g，（1亩666.7 m2，1斤500g）问：(1)总体、样本、样本容量各指什么？(2)分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤？(3)估算出该基地这种作物的亩产量（若高产田与低产田种植面积相近）.20.（本大题满分12分）为了了解某市800个企业的管理情况，拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽取？21.（本大题满分14分）从一台机器生产某零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（单位：cm）该零件的标准长度为10 cm.（1）求出式子x=x+10中的x、；（2）求方差和标准差22.（本大题满分14分）甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差； 根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.23.（本大题满分14分）为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）画出频率分布直方图；（2）估计产品在200500以内的频率.第三章：概率1、随机事件及其概率：事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；必然事件、不可能事件、随机事件的特点；随机事件A的概率：；2、古典概型：基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；古典概型的特点：所有的基本事件只有有限个；每个基本事件都是等可能发生。古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率。3、几何概型：几何概型的特点：所有的基本事件是无限个；每个基本事件都是等可能发生。几何概型概率计算公式：；其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。4、互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件；如果事件任意两个都是互斥事件，则称事件彼此互斥。如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和，即：如果事件彼此互斥，则有：对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。事件的对立事件记作对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。必修3概率单元复习题一、选择题1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x+2x+3=0有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨，其中随机事件的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )A. B. C. D.3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( )A. B. C. D.4、下列不正确的结论是( )A.若P(A) =1.则P() = 0. B.事件A与B对立,则P(A+B) =1C.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C也互斥 D.若A与B互斥,则与也互斥5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( )A. B. C. D.6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是( )A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( )A.P B.(1P) C.1P D.1(1P)8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P,乙解决这个问题的概率为P,那么两人都没能解决这个问题的概率是( )A.2PP B.1P P C.1PP+ P P D1(1P)(1P)9、设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是( )A. B. C. D.10、有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是( )A. B. C. D.二、填空题：11.一栋楼房有4个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率为 .12.从一筐苹果中任取一个, 质量小于250克的概率为0.25, 质量不小于350克的概率为0.22,则质量位于克范围内的概率是 .13.若在4次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为,那么事件A在一次试验中发生的概率为 .14.某射手射击一次,击中目标的概率是0.9, 他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论: (1)他第三次击中目标的概率是0.9. (2)他恰好击中目标3次的概率是0.90.1 (3) 他至少击中目标1次的概率是10.1。其中正确的是 .三、 解答题:15.甲,乙两人参加知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个, 甲,乙两人依次各抽一题, (1).甲抽到选择题, 乙抽到判断题的概率是多少?(2).甲,乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?16.射手张强在一次射击中射中10环， 9环， 8环，7环， 7环以下的概率分别为:0.24，0.28，0.19，0.16，0.13，计算他在一次射击中（1）射中10环或9环的概率；（2）射中环数不足8环的概率。17.甲口袋中有大小相同的白球3个,红球5个, 乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8个,从两个口袋中各摸出2个球,求:(1) .甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率,(2) .两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.18.在某次考试中, 甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是,.考试结束后,最容易出现几人合格的情况?19甲,乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,求：（1）甲恰好击中目标2次的概率;（2）乙至少击中目标2次的概率;（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率.20某猎人在距离100米处射击一只野兔,其命中的概率为,如果第一枪射击没有命中,则猎人进行第二次射击,但距离为150米,命中的概率为,如果又没有击中,则猎人进行第三次射击,距离为200米,命中的概率为,求此猎人击中目标的概率.
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