湘教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

湘教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（ ） A . B . 若 ，则 C . D . 3a可以表示边长为a的等边三角形的周长2. （2分）下列等式正确的是（ ） A . （ ）23B . 3C . 3D . ( )233. （2分）一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k24. （2分）用配方法解一元二次方程，x2+6x+50，其中变形正确的是（ ） A . （x+6）21B . （x6）29C . （x3）24D . （x+3）245. （2分）某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ） A . 1-6月份利润的众数是130万元B . 1-6月份利润的中位数是130万元C . 1-6月份利润的平均数是130万元D . 1-6月份利润的极差是40万元6. （2分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由 156 元降为 118 元已知两次降价的百分率相同每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ） A . 156（1+x）2=118B . 156（1x2）=118C . 156（12x）=118D . 156（1x）2=1187. （2分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是（ ） 平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数8. （2分）如图，在等边ABC的AC，BC边上各任取一点P，Q，且AP=CQ，AQ，BP相交于点O下列三个结论：若PC=2AP，则BO=6OP；若BC=8，BP=7，则PC=5；AP2=OPAQ其中正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知关于x的一元二次方程2x2mx4=0的一个根为m，则m的值是（ ） A . 2B . 2C . 2或2D . 任意实数10. （2分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是_. 12. （1分）现定义运算“”如下，当 时，都有 ；当 时， 。已知（2x+3）（x-1）=0，则x的值为_13. （1分）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年14月份的投资总额一共是2065万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年14月份利润率统计图如下（利润率利润投资金额）.则商场2014年4月份利润是_万元. 14. （1分）某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是_，中位数是_ 15. （1分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给_ 个人.16. （1分）超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分 17. （1分）如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cosABC=cosADC= ，CD=5，CF=ED=n，则AD的长为_（用含n的式子表示）18. （1分）已知：ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长5cm，则这个平行四边形各边的长为_三、 解答题 (共6题；共61分)19. （10分）计算： （1） （2） 20. （10分）解方程：x2-2x -15=0 21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0. （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长. 22. （10分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： （1）本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_； （2）请将条形图补充完整； （3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 23. （6分）四季水果店正准备促销广西“脆皮桔”和山东烟台“红富士苹果”，已知“脆皮桔”的进价为12元千克，售价为24元千克，“红富士苹果”的进价为10元千克，售价为20元千克，第一天该店销售两种水果共获利1156元，其中“脆皮桔”的销量比“红富士苹果”销量的4倍少10千克. （1）求第一天这两种水果的销量分别是多少千克？ （2）该店在第一天的售价基础上销售一段时间后，天气突然变冷不利于“脆皮桔”的保存，为了更好的销售这两种水果，店主决定对“脆皮桔”在原来售价基础上降价a%，销量在原有基础上增加 a%，“红富士苹果”在原来售价基础上提升 a%，销量比原来上升了30千克，其中两种水果的进价均不变，结果每天获利比原来多300元，求a的值. 24. （15分）用因式分解法解下列方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共61分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、