人教版四中2020年中考数学二模试卷A卷

人教版四中2020年中考数学二模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）某旅游景点2015年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客64万人次，设六至八月每月游客人次的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A . 25（1+x）2=64B . 25（1x）2=64C . 64（1+x）2=25D . 64（1x）2=253. （2分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A . m2B . m2C . m2D . m24. （2分）抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是（ ） A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （2，5）5. （2分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ）A . 两正面都朝上B . 两背面都朝上C . 一个正面朝上，另一个背面朝上D . 三种情况发生的概率一样大6. （2分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A . B . C . D . 7. （2分）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）A . 点（-2，-1）在它的图象上B . 它的图象在第一、三象限C . 当x0时，y随x的增大而增大D . 当x0时，y随x的增大而减小8. （2分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（ ） A . 10mB . 12mC . 12.4mD . 12.32m9. （2分）如图，在ABC中，ABAC，BC6，DEF的周长是7，AFBC于点F，BEAC于点E，且点D是AB的中点，则AF的长为（ ）A . B . C . D . 710. （2分）在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（ ） A . 5B . 7C . 9D . 11二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分）下列因式分解中，x3+2xy+x=x（x2+2y） x2+4x+4=（x+2）2x2+y2=（x+y）（xy），其中正确的是_（填序号） 12. （1分）如图，AB为O的弦，AB=8，OA=5，OPAB于P，则OP=_13. （1分）若二次函数 的图象过点（1，2），则 的值是_14. （2分）当x= _时，分式 的值为0； 当 _时，二次根式 有意义. 15. （1分）若a：b=3：2，且3a-2b=4，则a+b=_。 16. （2分）已知y= （x+1）22，图象的顶点坐标为_，当x_时，函数值随x的增大而减小 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(0，3)现以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为 .则点A的对应点A的坐标为_.18. （3分）观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的 个数， ， ， ， ，_，_，_，三、 计算题 (共4题；共32分)19. （10分）计算： （1） sin4521+（3.14）0（2） 20. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2，y=1 21. （10分）如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为 的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA （1）求证：EF为半圆O的切线； （2）若DA=DF=6 ，求阴影区域的面积（结果保留根号和） 22. （7分）阅读下列材料： 12 （123012），23 （234123），34 （345234），由以上三个等式相加，可得122334 34520读完以上材料，请你计算下列各题： （1）1223341011（写出过程）； （2）122334 n（ n1）_； （3）123234345789_ 四、 解答题 (共6题；共61分)23. （6分）教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮） （1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是_； （2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率 24. （10分）如图， 是 的直径， 是弦，连接 ，过点 的切线交 的延长线于点 ，且 （1）求劣弧 的长 （2）求阴影部分弓形的面积 25. （10分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪如图，AD=24m，D=90，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得ABD=31，2秒后到达C点，测得ACD=50（1）求B，C的距离 （2）通过计算，判断此轿车是否超速（tan310.6，tan501.2，结果精确到1m） 26. （10分）近年来，净水器悄然走进千家万户，某商场从厂家购进了A，B两种型号的净水器，已知A型比B型净水器每台进价多了300元，用7500元购进A型净水器和用6000元购进B型净水器的台数相同 （1）求每台A型净水器和每台B型净水器的进价分别是多少元？ （2）为了增大B型净水器的销量，商场决定对B型净水器进行降价销售，经市场调查，当每台B型净水器售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，问将每台B型净水器的定价为多少元时，商家每天销售B型净水器的获得的利润最大？最大为多少？ 27. （10分）如图所示，在平面直角坐标系 中，等腰 的边 与反比例函数 的图象相交于点 ，其中 ，点 在 轴的正半轴上，点 的坐标为 ，过点 作 轴于点 （1）已知一次函数的图象过点 ，求该一次函数的表达式； （2）若点 是线段 上的一点，满足 ，过点 作 轴于点 ，连结 ，记 的面积为 ，设 ， . 用 表示 （不需要写出 的取值范围）；当 取最小值时，求 的值28. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使BDQ中BD边上的高为2 ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共4题；共32分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 解答题 (共6题；共61分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、