湘教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷（I）卷

湘教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）在实数0， ， ，2中，最小的是（ ） A . 2B . C . 0D . 2. （4分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）A . B . C . D . 3. （4分）下列计算正确的是（ ） A . （x+y）2x2+y2B . （ xy2）3 x3y6C . x6x3x2D . 24. （4分）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 甲和乙及丙5. （4分）等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A . 17B . 22C . 17或22D . 136. （4分）一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （4分）方程（x2）（x+1）=x2的解是（ ） A . x=0B . x=2C . x=2或x=1D . x=2或x=08. （4分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y ，则称点Q为点P的“亲密点”例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（1，3）的“亲密点”为点（1，3）若点P在函数yx22x3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y关于x的函数图象大致正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图，P是正ABC内的一点，若将BPC绕点B旋转到BP A，则PBP的度数是（ ） A . 45 B . 60 C . 90 D . 120 10. （4分）如图，A，B是反比例函数 图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5， ， ，则k的值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）计算a2（a1）的结果等于_ 12. （5分）七年级（2）班的男女比例为3：2，则男生占全班人数的_%13. （5分）已知扇形的半径为6cm，面积为10cm2 ， 则该扇形的弧长等于_14. （5分）如图，ACB是Rt，CD是中线，CD=25，BC=3，则AC=_ 15. （5分） 的最小值是 ， 的最大值是 ,则 _. 16. （5分）在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EFAE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB=4，则EF=_三、 解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)17. （10分）若 ， 求 的值 18. （8分）如图所示，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD （1）用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BM=EM 19. （8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为（3，2），（1，3），（2，1） （1）作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1（点A，B，C的对应点分别是A1 ， B1 ， C1）； （2）连接AA1 ， CC1 ， 求出四边形AA1 C1C的面积 20. （8分）在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分，年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图： （1）在本次竞赛中，求902班C等级的人数； （2）请你将下面的表格补充完整： 平均数（分）中位数（分）众数（分）B等级及以上人数901班87690_18902班876_100_（3）901班和902班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好，你支持哪个班级？ 说明理由21. （10分）已知，如图，在ABC中，AB9，BC12，点D是BC的中点，联结AD，AD9，点E在AD边上，且 ，联结BE. （1）求证：BEDABD； （2）联结CE，求CED的正切值. 22. （10分）预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式； （2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式 （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克，且持续12分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌？ 23. （12分）如图所示，ABC为Rt，ACB=90，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EFED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC=8。 （1）如图1所示，当BC=6，点G在边AB上时，求DE的长。 （2）如图2所示，若 ， ,点G在边BC上时，求BC的长。（3）若 ， 且点G恰好落在RtABC的边上，求BC的长。若（n为正整数）且点G恰好落在RtABC的边上，请直接写出BC的长。24. （14分）定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形. （1）如图，已知四边形 是 的奇妙四边形，若 ， 则 _； （2）如图，已知四边形 内接于 ，对角线交于点 ，若 ， 求证：四边形 是 的奇妙四边形；作 于 ，请猜想 与 之间的数量关系，并推理说明.第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、