浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用（II）卷

浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答 (共40题；共109分)1. （3分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC （1）求该反比例函数的解析式； （2）若ABC的面积为6，求直线AB的表达式 2. （3分）如图，矩形ABCD中，AB20，BC10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q. （1）求证：APQCDQ； （2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒.当t为何值时，DPAC? 3. （3分）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，连接DE. （1）求证：DEBE； （2）如果OECD，求证：BDCECDDE. 4. （2分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为 . （1）将 关于 轴作轴对称变换得 ，则点 的坐标为_. （2）将 绕原点 按逆时针方向旋转 得 ，则点 的坐标为_. （3）在（1）（2）的基础上，图中的 ， 是中心对称图形，对称中心的坐标为_. （4）若以点 、 、 、 为顶点的四边形为菱形，直接写出点 的坐标为_. 5. （2分）已知反比例函数y= （k为常数，k1）. （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1y2时，试比较x1与x2的大小. 6. （3分）将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE.探究SABC与SADC的比是否为定值. （1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，SABC：SADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由.（图） （2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有30角的直角三角板时，SABC：SADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由.（图） （3）两块三角板中，BAE+CAD180，ABa，AEb，ACm，ADn（a，b，m，n为常数），SABC：SADE是否为定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由.（图） 7. （3分）如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 和点B，连接OA，OB. （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）求 的面积； （3）观察图象，直接写出满足 的实数x的取值范围 8. （3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧） （1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y0时x的取值范围； （2）把点B向上平移m个单位得点B1 若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0，n0，求m ， n的值 9. （2分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整) （1）任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值是_m. （2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度. (参考数据：sin25.70.43，cos25.70.90，tan25.70.48，sin310.52，cos310.86，tan310.60)（3）任务三：该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可). 10. （3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转ABF的位置 （1）旋转中心是点1 ， 旋转角度是2度； （2）若连结EF，则AEF是 三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长 11. （3分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的关系式； （2）求出图中a的值； （3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源(不可以用上课时间接通饮水机电源) 时间节次上午7：20到校7：458：20第一节8：309：05第二节12. （3分）林场要建一个果园(如图矩形ABCD)，果园的一向靠墙(墙最大可用长度为25米)，另三边用木栏围成，在BC上开一个宽为1米的门(不用木栏)，小栏总长63米，计划建果园面积为440平方米（1）求AB的长； （2） 现在准备在地面上为种植果树打一些面积固定的框，要求每个框的面积a不少于0.4平方米，但又不超过0.44平方米，请写出果园内打框的个数y关于a的解析式，并求出y的取值范围 13. （3分）如图是某一蓄水池的排水速度 与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的表达式； （3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是 ，那么水池中的水要用多少小时排完？ 14. （2分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标 15. （3分）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800C，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600煅烧时,温度y()与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y()与时间x(min)成反比例函数关系(如图)已知该材料初始温度是32 （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于480C时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长? 16. （2分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg根据以上信息解答下列问题： （1）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式 （2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里? （3）当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒试判断此次消毒是否有效，并说明理由 17. （2分）某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价 0.7 万元，首次付款后每个月应还的钱数 y （元）与还钱月数 t 的关系如图所示（1）根据图像写出 y 与 t 的函数关系式； （2）求出首次付款的钱数； （3）如果要求每月支付的钱数不多于 400 元，那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清？ 18. （3分）如图是某电脑公司 年的销售额 （万元）关于时间 （月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题： （1）该年度_月份的销售额最低； （2）求出该年度最低的销售额； （3）若电脑公司月销售额不大于 万元，则称销售处于淡季在 年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？ 19. （3分）如图，在直角坐标系中，已知点 (4,0)，等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上 （1）求反比例函数的表达式 （2）把 向右平移 个单位长度，对应得到 ，当这个函数图象经过 一边的中点时，求 的值20. （3分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位:吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时) （1）求v关于t的函数表达式 （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨? 21. （3分）如图,反比例函数 的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m1.过点B作y轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,ABC的面积为 （1）求k的值和直线AB的函数表达式: （2）过线段AB上的一点P作PD 轴于点D,与反比例函数 的图像交于点E,连接OP,OE,若POE的面积为1,求点P的坐标. 22. （3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1），D（n，3）. （1）求m的值和点D的坐标. （2）求 的值. （3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 23. （3分）关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1 ， x2. （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根x1 ， x2满足|x1|x2|x1x2 ， 求k的值 24. （3分）如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm （1）求线段BF的长； （2）求AEF的面积 25. （3分）如图，O为ABC边AC的中点，ADBC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分ADC，作DEBC，垂足为E. （1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）若BD8，AC6，求DE的长. 26. （3分）如图，等腰ABC中，CA=CB=4，ACB=120，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ. （1）证明：CP=CQ； （2）求PCQ的度数； （3）当点D是AB中点时，请直接写出PDQ是何种三角形. 27. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE. （1）求证：四边形BMEN是菱形； （2）若DE=2，求NC的长. 28. （3分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，ABC=90， 若AB=CD=1，AB/CD，求对角线BD的长.若ACBD，求证：AD=CD.（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长. 29. （3分）如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点 （1）求证：四边形DECF是平行四边形 （2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？30. （3分）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ， 的面积为1. （1）求反比例函数的表达式； （2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），且 点的横坐标为1，在 轴上求一点 ，使 最小.31. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AEBC，DFAE，垂足是F，连接DE. 求证：（1）DFAB； （2）DE是FDC的平分线. 32. （2分）如图，ABC中，B=45，AB=3 ，D是BC中点，tanC= . 求：（1）BC的长； （2）sinADB. 33. （2分）已知：如图，四边形ABCD为菱形，ABD的外接圆O与CD相切于点D，交AC于点E. （1）判断O与BC的位置关系，并说明理由； （2）若CE=2，求O的半径r. 34. （3分）一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= 的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点。 （1）求反比例函数的解析式. （2）画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围. （3）求MON的面积. 35. （3分）已知关于 的一元二次方程 （1）若方程的一个根为 ，求 的值及另一个根； （2）若该方程根的判别式的值等于 ，求 的值. 36. （3分）如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y= （k0）的图象与AD边交于E（4， ），F（m，2）两点 （1）求k，m的值； （2）写出函数y= 图象在菱形ABCD内x的取值范围 37. （3分）已知，矩形 中， ， ，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数 的图象经过矩形 对角线的交点 （1）试确定反比例函数的表达式； （2）若反比例函数 的图象与 交于点 ，求点 的坐标 38. （3分）如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的一点，BE=DF. （1）求证：AE=CF. （2）若 ，求B的度数. 39. （3分）如图，矩形ABCO是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3） （1）如果二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过O，O两点且图象顶点M的纵坐标为1，求这个二次函数的解析式； （2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由； （3）求边CO所在直线的解析式 40. （2分）已知，如图，在三角形ABC中，CD是中线，过点A作平行线BC的平行线，交CD的延长线于点E，连接EB （1）求证：四边形AEBC是平行四边形； （2）延长AC到点F，使CF=AC，连接BF，当三角形ABF满足条件_时，四边形AEBC是菱形？请证明 第 47 页 共 47 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答 (共40题；共109分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、4-3、4-4、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、34-2、34-3、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、38-1、38-2、39-1、39-2、39-3、40-1、40-2、