陕西人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷E卷

陕西人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B . 明天一定是晴天C . 通常温度降到0以下，纯净的水结冰D . 射击运动员射击一次，命中靶心3. （2分）如图在O中，弦AB=8，OCAB，垂足为C，且OC=3，则O的半径（ ）A . 5B . 10C . 8D . 64. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（ ）A . M0，N0，P0B . M0，N0，P0C . M0，N0，P0D . M0，N0，P05. （2分）将抛物线y(x1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A . y(x2)2B . yx2C . yx2+6D . y(x2)2+66. （2分）若一个多边形的每个外角都等于45，则它的边数是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）关于函数y=2x23，y= 的图象及性质，下列说法不正确的是（ ） A . 它们的对称轴都是y轴B . 对于函数 ，当x0时，y随x的增大而减小C . 抛物线y=2x23不能由抛物线y= 平移得到D . 抛物线y=2x23的开口比y= 的开口宽8. （2分）如图，AB为半圆O的直径，C为 的中点，若AB=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . + C . D . + 9. （2分）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=40，则ACB的大小为（ ） A . 40B . 30C . 50D . 6010. （2分）二次函数yx2bxc的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为直线x2；当y0时，x 4；函数解析式为yx24x；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知函数y=x2+mx-2（m为常数），该函数的图象与x轴交点的个数是_ 12. （1分）正八边形的中心角等于_度. 13. （1分）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_ 14. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x100.52y123.752下列结论中正确的有_个（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小；（3）x=2是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x2时，ax2+（b1）x+c015. （1分）如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，BAC=40，则D的度数为_度16. （1分）如图，ABC是一张直角三角形纸片，C=90，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tanCAE=_ 三、 解答题 (共7题；共68分)17. （6分）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC绕C点按顺时针方向旋转90得到A1B1C（1）画出A1B1C； （2）A的对应点为A1 ， 写出点A1的坐标； （3）求出BB1的长（直接作答）18. （10分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上. （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是_. （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率. 19. （2分）如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证：20. （10分）已知抛物线C1：yx2+bx+3与x轴的一个交点为（1，0），顶点记为A，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称. （1）求抛物线C2的函数表达式； （2）若抛物线C2与x轴正半轴的交点记作B，在x轴上是否存在一点P，使PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （10分）如图所示，点ABD都在O上，BC是O的切线，ADBC，C=30，AD=4 （1）求A的度数； （2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积（结果保留） 22. （15分）如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1 （1）常数m=_，点A的坐标为_； （2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围； （3）若关于x的一元二次方程x2+mxk=0（k为常数）在2x3的范围内有解，求k的取值范围 23. （15分）【问题探究】已知：如图所示，MPN的顶点为P，O的圆心O从顶点P出发，沿着PN方向平移（1）如图所示，当O分别与射线PM，PN相交于A、B、C、D四个点，连接AC、BD，可以证得PAC_，从而可以得到：PAP B=P CP D （2）如图所示，当O与射线PM相切于点A，与射线PN相交于C、D两个点求证：PA2=PCPD（3）【简单应用】如图所示，（2）中条件不变，经过点P的另一条射线与O相交于E、F两点利用上述（1），（2）两问的结论，直接写出线段PA与PE、PF之间的数量关系_；当PA=4 ，EF=2，则PE=_（4）【拓展延伸】如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，A、B是大O上的任意两点，经过A、B 两点作线段，分别交小O于C、E、D、F四个点求证：ACAE=BDBF（友情提醒：可直接运用本题上面所得到的相关结论）第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、答案：略13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共68分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、