西师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷G卷

西师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法：5是25的算术平方根； 是 的一个平方根； 的平方根是4；立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）下面说法正确的是（ ） A . (2ab)2=2a2b2B . (a+b)2=a2+b2C . a5+b5=2a10D . a(a2+1)=a3+a3. （3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC100，则D等于（ ） A . 70B . 80C . 90D . 1005. （3分）一组数据： ，a，a， ，若添加一个数据a，下列说法错误的是 A . 平均数不变B . 中位数不变C . 众数不变D . 方差不变6. （3分）若 的小数部分是a， 的小数部分是b，则a+b的值为（ ） A . 0B . 1C . -1D . 27. （3分）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB90，若1+B65，则2的度数为（ ）A . 20B . 25C . 30D . 358. （3分）某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵。由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵。若设原计划有 人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（ ） A . B . C . D . 9. （3分）函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n1）个点.当n2018时，这个图形总的点数S为（ ） A . 8064B . 8067C . 8068D . 8072二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）不等式 -2的最小整数解是_。 12. （3分）己知抛物线 具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到 轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为 ，P是抛物线 上一个动点，则PMF周长的最小值是_. 13. （3分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为_（用a的代数式表示） 14. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交边AD于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则ABE的周长等于_ 15. （3分）已知整式x2+kx+9是完全平方式，则k=_ 16. （3分）如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，且ABC=ABE=60，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为_. 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）解方程： 18. （9分）如图所示，在ABC中，已知AB=AC， 1=2，则ABD与ACD是否全等？证明你的判断。 19. （10分）下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y，原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2 (第三步)=(x24x+4)2 (第四步)（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？ _(填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x +2)+1进行因式分解 20. （10分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元. （1）求每台A种、B种设备各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 21. （12分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中. （1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率； （2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由. 22. （12分）已知一次函数y=(1-m)x+2m-3， （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若y随x增大而减小，求m的取值范围 （3）若函数图象平行于y=2x-3，求这个函数的表达式 23. （12分）如图，ABC中，D为BC边上的一点，若B=36，AB=AC=BD=2 （1）求CD的长； （2）利用此图求sin18的值 24. （14.0分）已知如图：抛物线y=x21与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积25. （14.0分）如图，在四边形ABCD中，ABCD ， BFDE ， AEBD ， CFBD ， 垂足分别为E、F （1）求证：ABECDF； （2）若AC与BD交于点O ， 求证：AOCO 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、