西师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷C卷

西师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分）以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137 000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A . 1.37103千米B . 1.37104千米C . 1.37105千米D . 1.37106千米3. （2分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （5分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . （m+3）2=m2+9C . （xy2）3=xy6D . a10a5=a57. （2分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分BAD交BC于E， 若CAE=15，则BOE=（ ）A . 30B . 45C . 60D . 758. （2分）已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（ ）A . （m，-n）B . (n,m) C . （-m，n）D . 9. （2分）如图已知O的半径为R，AB是O的直径，D是AB延长线上一点， DC是O的切线，C是切点，连结AC，若CAB=30 ， 则BD的长为（ ）A . RB . RC . 2RD . R10. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EFAE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：a=3；当CF= 时，点E的运动路程为 或 或 ，则下列判断正确的是（ ） A . 都对B . 都错C . 对错D . 错对二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）下列因式分解中，x3+2xy+x=x（x2+2y） x2+4x+4=（x+2）2x2+y2=（x+y）（xy），其中正确的是_（填序号） 12. （1分）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是_13. （1分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：ACD30；SABCDACBC；OE：AC ：6； SOEF SABCD ， 成立的是_ 14. （1分）如图，正方形EFGH的边EF在DABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上如果DABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为_ 15. （1分）若a、b、c是ABC的三边，且a3cm，b4cm，c5cm，则ABC最大边上的高是_cm 三、 解答题 (共9题；共90分)16. （5分）计算： 4cos30+（ ）0+（ ）1 17. （5分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中x=-1。 18. （5分）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上（1）SABC=_；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为底边的等腰ABP，使该三角形的面积等于ABC的面积，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_19. （5分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）. 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）若点C是y轴上一点，且 ，直接写出点C的坐标 21. （15分）如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ， 与 交于点 ， 于点 ，点 是 的中点，连接 并延长交 于点 （1）如图所示，若 ，求证： ； （2）如图所示，若 ，如图所示，若 （点 与点 重合），猜想线段 、 与 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明 22. （15分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ），且ABy轴，ADx轴 点P是抛物线 上一点，过点P作PEx轴于点E ， PFy轴于点 F （1）直接写出点 的坐标； （2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长； （3）以点E为顶点的抛物线 经过点F ， 当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围 23. （10分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟 （1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （2）求乙骑自行车的速度 24. （15分）某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题： （1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度 （2）根据提供的信息，补全条形统计图 （3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、