长春市数学中考试试卷A卷新版

长春市数学中考试试卷A卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个平面图形，如果沿着一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形（因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合）在下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形（ ）A . 4B . 3C . 2D . l2. （2分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（ ）A . 48B . 54C . 74D . 783. （2分）如图所示，E=F，B=C，AE=AF，以下结论：FAN=EAM；EM=FN；ACNABM；CD=DN其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）对于下列各组条件，不能判定ABCABC的一组是（ ） A . A=A，B=B，AB=ABB . A=A，AB=AB，AC=ACC . A=A，AB=AB，BC=BCD . AB=AB，AC=AC，BC=BC5. （2分）下列作图语句中，不准确的是（ ） A . 过点A、B作直线ABB . 以O为圆心作弧C . 在射线AM上截取AB=aD . 延长线段AB到D ， 使DB=AB6. （2分）如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC=（ ） A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分）如图，RtABC中，ACBC4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PAPE最小，则这个最小值是（ ） A . B . 4C . D . 58. （2分）如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC， A=28，则BCD的度数为（ ） A . 76B . 62C . 48D . 389. （2分）如图1，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（ ）A . 三角形的稳定性B . 四边形的不稳定性C . 两点之间线段最短D . 矩形的四个角都是直角10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 2+2二、 填空题 (共9题；共10分)11. （2分）点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=_，b=_ 12. （1分）如图，在RtABC中，C90，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N；再分别以M ， N为圆心，以大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D ， 若CD2，BD2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为_ 13. （1分）三角形的线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是_ 14. （1分）如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=130，B=110那么BCD的度数等于_度 15. （1分）如图，D、E、F分别是ABC三边延长线上的点，则D+E+F+1+2+3=_度.16. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为_17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点AC的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_18. （1分）如图，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_19. （1分）假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行请问第2016个棋子是黑的还是白的？答：_ 三、 解答题 (共8题；共68分)20. （1分）如图，ABC中，ABC=45，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则CAF的大小是_度 21. （5分）如图，在ABC中，C=90，AD所在直线是BAC的对称轴，DEAB于E，点F在AC上，BD=DF.求证：（1）DC=DE；（2）CF=EB.22. （11分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把 进行平移，得到 ，使点 与 对应，请在网格中画出 （2）线段 与线段 的位置关系是：_；(填“平行”或“相交”) （3）求出 的面积 23. （5分）已知|ab1|+（b4）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长 24. （10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长25. （11分）已知：MON80，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是_；（2）如图2，当BADABD时，试求x的值（要说明理由）；（3）如图3，若ABOM，则是否存在这样的x值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由（自己画图）26. （10分） （1）如图1，已知 ， 交 于 ，那么图1中 、 、 之间有什么数量关系？并说明理由. （2）如图2，已知 ，点 是线段 上一点， ， 和 的平分线交于点 ，请利用（1）的结论求图2中 的度数. 27. （15分）两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A=60，AC=1固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作： （1）如图，DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积 （2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由 （3）如图，DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sin的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共68分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、