湖南省中考数学试卷I卷

湖南省中考数学试卷I卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中互为相反数的是（ ） A . | |和 B . | |和 C . | |和 D . | |和 2. （2分）据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）A . 4.6108B . 46108C . 4.6109D . 0.4610103. （2分）下列都是同学们喜欢的商标，其中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x2x4=x8B . （x3）2=x6C . （xy）2=xy2D . x6x2=x35. （2分）如图，已知ab，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若135，则2的度数为（ ） A . 65B . 120C . 125D . 1456. （2分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，DEFA，EF与BD相交于点M，以下结论：BDE是等腰三角形；四边形AFED是菱形；BEAF；若AF：BF3：4，则DEM的面积：BAD的面积9：49，以上结论正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ） A . 向左平移1个单位B . 向左平移2个单位C . 向右平移1个单位D . 向右平移2个单位8. （2分）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，则直径CD的长为（ ） A . 12.5寸B . 13寸C . 25寸D . 26寸9. （2分）如图，点A(3，t)在第一象限，0A与x轴所夹的锐角为a,tana= ，则t=（ ） A . 0.5B . 1.5C . 4.5D . 210. （2分）如图所示，将 绕点 按顺时针旋转一定角度得到 ，点 的对应点 恰好落在 边上，若 ， ，则 的长为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2017毕节市）分解因式：2x28xy+8y2=_ 14. （1分）方程 的解是_. 15. （1分）如图，RtABC中，B90，AB8cm，BC6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为_秒 16. （1分）如图，在直角坐标系中，直线y x+ 与x轴交于点A，与y x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cosCAD ，且 ，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_ 17. （1分）如图，在 中， ，将 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，若 ， ，则线段 的长为_. 18. （1分）观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n（n1）的代数式表达出来_. 三、 解答题 (共7题；共52分)19. （5分）已知是锐角，且sin（+15）= ，计算： 4cos（3.14）0+tan+（ ）1的值 20. （5分）如图，点 ， 在 上， ， ， ，求证： . 21. （7分）2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题. （1）填空：样本容量为_，a=_； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率. 22. （5分）京九铁路是1992年10月全线开工，1996年9月1日建成通车，是中国一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程其中北京商丘段全长约800千米，京九铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市，为商丘提供了发展的机遇京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的3倍，可以提前5.8个小时从北京到达商丘，求京雄高铁的平均速度 23. （5分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）. 24. （10分）如图，D为RtABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG （1）求证：EFG=B； （2）若AC=2BC=4 ，D为AE的中点，求FG的长 25. （15分）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得PCBBOA（O为坐标原点）.若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m. （1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式； （2）当m为何值时，MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由； （3）求满足MPO=POA的点M的坐标. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共52分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、