湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷

湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中，最小的是（ ） A . 3B . C . D . 02. （2分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各式能用平方差公式计算的是 （ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ） A . 对一批日光灯的使用寿命的调查B . 对全国九年级学生视力情况的调查C . 对旅客上飞机前的安检的调查 D对全市中学生每周阅读时间的调查6. （2分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x2是有理数；（2）（x1）（x3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x1）2是无理数4个结论中，正确的有（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个8. （2分）如图，直线y=ax+b（a0）过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=-3B . x=4C . x=- D . x=- 9. （2分）如图,在ABC中,C=90,BE平分ABC,交AC边于点E,EDAB,垂足为D.若ABC的周长为12,ADE的周长为6,则BC的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ） A . 45.2分钟B . 48分钟C . 46分钟D . 33分钟二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为_米. 12. （1分）因式分解：a3b-9ab=_。 13. （1分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA6，OC4，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处若在y轴上存在点P，且满足FEFP，则P点坐标为_ 14. （1分）将一个均匀的转盘平均分成若干份，其中两份涂上白色，一份涂上黄色，其余涂成红色若任意转动转盘指针指向白色的概率为 ，则任意转动转盘指针指向红色的概率为_ 15. （1分）如图，已知点C是 的一点，圆周角ACB为125，则圆心角AOB=_度. 16. （1分）如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_（参考数据： 1.732，结果精确到0.1) 17. （1分）已知一次函数y=kx+b经过（1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为_ 18. （1分）如图，已知点A1 ， A2 ， ，An均在直线y=x2上，点B1 ， B2 ， ，Bn均在双曲线y= 上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a1=2，则a2016=_三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）先化简：（1 ） ，再从1，2，3中选取的一个合适的数代入求值 20. （16分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. （1）根据图中信息求出m=_，n=_； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ （4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率. 21. （10分）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表： 次数购买数量（件 购买总费用（元 AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价； （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 22. （15分）将直角三角板 按如图1放置，直角顶点 与坐标原点重合，直角边 、 分别与 轴和 轴重合，其中 .将此三角板沿 轴向下平移，当点 平移到原点 时运动停止.设平移的距离为 ，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 ， 关于 的函数图象（如图2所示）与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 . （1）试确定三角板 的面积； （2）求平移前 边所在直线的解析式； （3）求 关于 的函数关系式，并写出 点的坐标. 23. （10分）如图，在ABC中，C=60，O是ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP （1）求证：PA是O的切线； （2）若AB=2 ，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号） 24. （10分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5x5.5，另外每天还需支付其他费用80元. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？ （3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 25. （10分）如图，将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点（）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60时，如图，求点A的坐标；（）如图，若将图中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75时，求点B的坐标26. （10分）如图，在RtABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程（1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5 cm？ （2）当t为何值时，PCQ的面积为15cm2？ （3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、